《数学好玩—优化》教学设计（再次执教）
2015-04-17 09:22阅读：
《数学好玩—优化》教学设计（再次执教）
【教材版本】：北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级下P81-82
【执教教师】：武夷山实验小学
李
雯
【指导教师】：武夷山实验小学
吕文华
【设计理念】：
课前，我以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才能
尽快让客人喝上茶？”问题，制作了微课，让学生在课前观看并完成相应的练习，课上，针对微课内容进行知识内化，把“烙饼”作为重点，继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。让学生分小组来设计方案，要让学生首先思考并讨论清楚：这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?看看每一种方案中，顺序对不对，所需的时间各是多少，从中选出最佳的方案。通过简单的最优化问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，感受数学的魅力。
【学情分析】：
本节课理解的难道大，数学思考性强，所以，课前，我先根据新课知识点设计新颖的问题，以启发学生的思维为核心，吸引学生的注意力，为新课的讲解做好铺垫制作了微课，让学生在课前观看并完成相应的练习。课上，我针对微课的练习进行知识内化，我把研究“烙饼”问题作为本节课的重点内容，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。在具体做法上，我为学生提供了便于操作的学具，利用手中小圆片代替饼，使学生更好地亲身经历研究的过程，让学生理解“9分钟”烙法，而且更加清楚了两种烙法的区别，通过生动活泼的多媒体课件演示、小组讨论、小组上台展示、师生讨论等方式，让学生体会到：只有从整体上考虑三张饼以及锅能同时烙2张饼的特点，充分利用锅的空间，合理安排，才能省时，提高做事效率；让学生经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
【教学目标】：
1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。
【教学重点】：体会优化的思想。
【教学难点】：学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。
【教学课时】：1课时
【教学具准备】：1、微课。2、学生微课作业收集。3、学具：信封（黑锅及饼的模拟图片）。4、教具：课件、实物投影、黑锅及饼的模拟图片。
【教学过程】
一、课前活动，引出话题。
师：最近天气忽冷忽热，早上很凉快，中午又比较热，有些同学热了脱衣服，冷了又忘记穿，很容易感冒了，小红也是这样感冒了，让我们一起来看下。（出示吃药画面）
二、创设情境，探究方法。
1、提出问题
师：你能从图上得到什么信息？吃药的过程包括几件事？分别需要多长的时间？如果一件一件做，请你帮小红想想，要先做什么后做什么呢？
师：小红先等开水变温，再倒开水，可以吗？看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。
（板书：先后顺序）
师：应怎样安排事情，才能让小红吃完药后能尽快休息？
2、展示学生微课作业（展示不同类型的作业）
师：谁来给大家说一说，你是怎样安排的？（请学生说，师引导学生叙述设计的过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？）
师；还有谁有更快的方法？
①倒开水→等开水变温→找感冒药→ 量体温（13分钟）
②倒开水→等开水变温（同时找感冒药）→ 量体温（12分钟）
③倒开水→等开水变温（同时找感冒药、量体温）（7分钟）
3、学生比较，选择最合理的安排方法
师：第二种相比第一种，有没节省时间？节省在哪里？
生：等开水变温的同时找感冒药，同时做两件事情，更节省时间。
师：看来，合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。
（板书：同时进行）
师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？
生：第三种，因为用的时间少。
师：在哪节省了时间？
生：等开水变为的同时找感冒药、量体温，同时做了3件事，所以更节省时间。
师：相比第二种呢？
生：同时做了3件事，同时做的事情越多，越节省时间。
4、小结：上面②③这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。②的方法是同时做了两件事，而③的方法是同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。
师：那是不是所有事情都可以同时做呢？不是的，所以说，不论什么事情，都要统筹考虑，善于合理安排，这样可以节省时间，提高效率。我们今天就来学习数学好玩（出示课题）——优化。
三、实践应用（我是小小设计家）
小红休息完，第二天生病好了，准备去学校上课，她妈妈准备烙饼作为早餐，可是又不能上课迟到，怎么烙饼更节省时间呢？
1．研究烙1 张饼
出示信息：“这口平底锅每次只能烙2 张饼，两面都要烙，每面3 分钟。”
师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？（贴出锅，拿出饼）
生：需要6分钟。
师：怎么烙？
师：为了方便，我们把其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。也就是先烙正面，再烙反面。共用6分钟。
2．研究烙2 张饼
师：1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要几分钟？ 谁来演示一下。
生：把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。共用6分钟。
师：
为什么烙1 张饼和烙2
张饼所用的最短时间是相同的呢？
一张一张地烙可以吗？
师：因为这个锅里面
最多能烙2张饼。这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为
烙2张饼的最优方法。
3．研究烙3 张饼
师：那烙3张饼最少应该烙几分钟呢？
师：究竟是不是x分钟呢，（究竟我们说得对不对呢）
请你们小组合作，动手试着烙一烙。
要求：（1）为了方便，可以把饼标上序号。
（2）组长把结果记在表一里。
学生小组活动
展示烙法，寻求最优烙法。
根据学生汇报，老师小结：
第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。
第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
生汇报完后，如果没有学生想出师再用课件演示一遍。
请你利用我们刚刚讨论出的这种方法再来烙一烙。
谁愿意再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的？
这样的方法为什么比先烙两张再烙一张用的时间短。
师生小结：
锅里必须每次都有2
张饼，这样才能烙的次数最少，用时最短，也最合理。这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。事实上，我们的生活中是不可能这样烙饼的，只是一种数学的思考方法。
4．研究烙4
张饼
师：那烙4张饼最少应该烙几分钟呢？生：利用烙2 张饼的最优方法来烙4 张饼，用了2 次最优方法，
师生合作得出共需12 分钟。
讨论：
为什么不用烙3 张饼的方法和烙1
张饼的方法来烙4张饼？
5．研究烙5、6、7 张饼
师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙5、6、7张饼的最短时间？（表格出示）小组合作
师：谁来说说5张饼是怎样烙？6张呢？
6=2+2+2
6=3+3
你喜欢哪种方法？
师：7张饼呢？
师：现在请你观察一下：如果饼的数量是双数，我们采用的是怎样的方法烙的？
如果饼的数量是单数，我们采用的是怎样的方法烙的？小结：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
像饼数6是双数，用烙2 张饼的最优方法，有几个2
就用几次最优方法。
饼数5 是单数，先2张2张地烙，再用烙3
张饼的最优方法。
师：观察一下，饼的个数和烙饼的时间有什么规律吗？
烙饼的个数×3=烙饼的最少时间（饼的个数有要求：大于1个饼）
师：你自己验证一下是不是这样？
6、解决问题
课件出示：
师：“小冬、小明、小雪也感冒生病了，同时来到学校医务室，小冬要5分钟，小明要3分钟，小雪要1分钟，要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
四、课堂总结
1、师：今天我们不仅帮助小红解决了问题，同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢？
2、师：这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。伟大的文学家鲁迅有这样的一句话：（课件出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
五、课后作业：设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。
六、板书设计：
数学好玩--优化
先后顺序
同时进行
(学生烙饼展示)
