在周长与面积的综合练习中提升思维

周长与面积是“图形与几何”领域的两个基本概念，学生很容易混淆。如何教学既能巩固相应的知识，又能提升思维能力呢？可以基于教材中的练习，设计这样的教学过程。
一
画图操作，初探变化
1. 出示要求：每个代表1平方厘米，在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？画一画，并算出它们的周长，填入表中。
2. 梳理反馈：

3. 观察比较：通过练习，你有什么发现？
学生得出结论：面积相等的长方形，周长不一定相等。
二
迁移类推，再探变化
1. 教师提问：根据刚才的结论，你想到了什么新问题？
学生回答：如果长方形的周长相等，那么它们的面积是否相等？
2. 自主探究：周长相等（假设为16厘米）的长方形，面积是否一定相等？请画一画，算一算。
3. 梳理反馈：

4. 观察上表，说说你的发现。
学生得出结论：周长相等的长方形，面积不一定相等。
三
大胆猜想，思考变化
小组讨论：仔细观察刚才画出的两组图形，你有什么发现？