弧度（radian）和角度的理解， 以及相互转换
2015-08-01 17:17阅读：
Q:
已知tan α=x/y求α的值为角度怎么在Excel里用函数解
A: ATAN()
在Excel里面的结果是弧度，再加一个函数，将其转化为角度就好了。
也就是：=DEGREES(ATAN(X/Y))
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=ldgM5iT9ATDBgWheiUgw_IPTrRZTi4c4OyZxyLGltIawSfUZwc3eLx22v9GnjQNQCtYtDUzId8DLZZnAC-aL7K&hideOtherAnswer=true&newAnswer=1
一、角的两种单位
“
弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
二、弧度的定义
所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的？
我们知道“度”的定义是，“ 两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。
当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。（如图1）
那么，弧度又是怎样定义的呢?
弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。（如图2）
比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。
简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。
此主题相关图片如下：
角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。
它们的关系可用下式表示和计算：
角（弧度）＝ 弧长/半径
圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角（360度）是 2π弧度。
半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角（180度）是 π弧度。
三、度跟弧度之间的换算
据上所述，一个平角是 π 弧度。
即 180度＝π弧度
由此可知：
1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此，得到 把度化成弧度的公式：
弧度＝度×π/180
例如：
90°＝90×π/180 ＝π/2
弧度
60°＝60×π/180 ＝π/3
弧度
45°＝45×π/180 ＝π/4
弧度
30°＝30×π/180 ＝π/6
弧度
120°＝120×π/180 ＝2π/3
弧度
反过来，弧度化成度怎么算？
因为 π弧度＝180°
所以 1弧度＝180°/π （≈57.3°）
因此，可得到 把弧度化成度的公式：
角度＝弧度×180°/π
例如：
4π/3 弧度＝4π/3
×180°/π
＝ 240°
也许有些朋友会说，究竟是乘以“π/180
”，还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住：π是π弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180
。另外，1度比1弧度要小得多，大约只有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以π/180
了。能够这样想一想，就不会搞错了。
在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上“Math.”（Math是英语中“数学”Mathematics的缩写）,加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。
所以 sin30°就得写成
Math.sin（30*Math.PI/180）。其中小括弧内的部分是把30°化为弧度，即30×π/180
。
原文：http://blog.chinaunix.net/uid-20622737-id-1913082.html
