在高中数学中，导数能解决的问题有两类。
一是可以求已知函数图像的切线。求切线的问题又分为两类，一是已知切点的问题，我们可以直接求切线的斜率，然后用点斜式写出切线的方程；二是不知道切点，这时我们就设切点，然后利用问题中的已知条件求所设切点中的未知量，这样就知道了切点，问题就转化为第一类问题。
对于二次曲线来说，求切线的问题还可以使用二次方程的判别式等于0来处理，但是对于圆来说，我们多用圆心到直线的距离等于圆的半径来处理。
中学数学中应用导数可以解决的第二类问题，也是导数在中学数学中最重要的应用，是利用导数可以确定函数的单调性。利用函数的单调性，结合函数的其它性质，我们就可以解决很多函数的综合问题。
导数在这些综合问题解决的过程中，只是解决与函数单调性有关的问题，并不能包打天下，什么问题都能解决。数学中没有能解决所有问题的知识和方法，世界上也没有能解决所有问题的知识和方法。
有一些学生对导数在问题解决过程中的作用的认识有偏差，遇到不会做的问题时第一反应就是“求导”， 这是对导数的知识和方法的盲目运用。
导数在函数综合问题解决的过程中，其作用是根据导函数值的正（负）来确定函数的递增（递减）区间，此应用大致有以下几种情况。
第一种情况是通过解导函数所对应的不等式f´(x)≥0（f´(x)≤0）来确定该函数的增区间（减区间），其前提条件是我们会解这样的不等式。
第二种情况是我们不会解不等式
一是可以求已知函数图像的切线。求切线的问题又分为两类，一是已知切点的问题，我们可以直接求切线的斜率，然后用点斜式写出切线的方程；二是不知道切点，这时我们就设切点，然后利用问题中的已知条件求所设切点中的未知量，这样就知道了切点，问题就转化为第一类问题。
对于二次曲线来说，求切线的问题还可以使用二次方程的判别式等于0来处理，但是对于圆来说，我们多用圆心到直线的距离等于圆的半径来处理。
中学数学中应用导数可以解决的第二类问题，也是导数在中学数学中最重要的应用，是利用导数可以确定函数的单调性。利用函数的单调性，结合函数的其它性质，我们就可以解决很多函数的综合问题。
导数在这些综合问题解决的过程中，只是解决与函数单调性有关的问题，并不能包打天下，什么问题都能解决。数学中没有能解决所有问题的知识和方法，世界上也没有能解决所有问题的知识和方法。
有一些学生对导数在问题解决过程中的作用的认识有偏差，遇到不会做的问题时第一反应就是“求导”， 这是对导数的知识和方法的盲目运用。
导数在函数综合问题解决的过程中，其作用是根据导函数值的正（负）来确定函数的递增（递减）区间，此应用大致有以下几种情况。
第一种情况是通过解导函数所对应的不等式f´(x)≥0（f´(x)≤0）来确定该函数的增区间（减区间），其前提条件是我们会解这样的不等式。
第二种情况是我们不会解不等式