数学文化的意义

数学文化的意义
——由一道题引发的思考
2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲在考查要求上指出：检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，检测考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能；在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主题内容，体现数学素质的试题；在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，努力实现全面考查综合数学素养的要求。近年来高考数学试卷常出现以数学文化为背景的新颖命题，但要让学生深入理解数学文化却是一个难点。
例如：求函数u=2x^2+2(〖y-√3/2)〗^2-3/2 的最小值。
学情分析：此函数是u关于x,y的二元函数，目前学生只熟悉一元函数y=f(x)的最值求法，故对此二元函数求最小值问题不知所措，没有思路。
老师设置问题引导学生分析思考：
（1）如何求u=x^2+y^2 的最小值？
此时学生还有点儿没反应过来，于是又设置了第二个问题：
（2）如何求u=x^2的最小值？又如何求u=y^2的最小值呢？
这时学生基本上陆陆续续地领悟到：当x=0且y=0时， 0.从而将知识和思想方法进行迁移，就不难想到：当x=0且y= √3/2 时，u取得最小值-3/2 。