| 写在前面： 1、本书是杜威拉森《New Light on Space and Time》一书的中译本，这本书没有复杂公式推导，可能是现有拉森物理学中最浅显易懂的一本，可以从中对拉森提出的宇宙“互反系统理论”有个定性的了解，看到该理论对当今物理学诸多难点问题的统一解释。理解拉森物理学最困难的部分可能是时空观的转变，而本书作为拉森物理学的入门读物正好合适。 2、译者翻译拉森物理学系列的目的是自我学习，当初的翻译只求自己能看懂，翻译力求“信”，不苛求“达雅”。此外，翻译的正确性和译者当前对拉森物理学思想的理解水平有关，将随着译者认识的不断深入而不定期的修正。 3、请读者用心去理解，不必盲从和妄加评论。 玄宇之光 |
时间与空间的新曙光翻译：玄宇之光2019.03.23 第六章 时空演进VS万有引力 从我们习惯的思维惯例的角度来看，在第四章的推断过程中得出的最令人惊奇的结论之一是空间的演进。我们从日常经验中获得的一种直观的印象 |
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>——一种被当今的物理科学所接受和形式化的印象——空间是一个“保持不变”的实体，而时间是一个演进的实体。但是现在，根据被观测到的时空关系的外推法推导出的假设告诉我们，空间也会以与时间相同的方式演进。
只要建立了互反假设，演进的起源就很明显了。如果空间和时间是互反关联的，那么从标量时空的角度来看，一个空间单位等价于一个时间单位。
当一个额外的单位时间的流逝使在时间中，A点向前移动到A+1时，时间单位和空间单位的等价性意味着，空间中，A点也向前移动了一个额外的空间单位，到达空间中的A+1位置。
演进的一般性质不那么明显。我们对时间流逝相当模糊的心理印象暗示着一种单向的运动，从过去走向未来——时间之河，就像人们常说的那样。但现在我们认识到空间和时间都在演进，我们有机会以更清晰的视角来看待演进。正如第四章所指出的，遥远星系的后退显然是由于时空的演进，因此，这一现象给我们提供了一个可见的说明空间演进的性质，进而也给我们提供了相应的时间演进的性质。我们不难在脑海中清楚地描绘出所观察到的情况，在这种情况下，星系正从各个方向直接向外运动远离我们，我们只需要想象这种后退是以光速发生的——毫无疑问，它发生在我们目前观测范围之外的某个地方——以便理解空间中的位置是如何不断地远离我们碰巧占据的位置的。
与这个命题相关的是，我们也在以同样的方式远离所有其他星系。我们星系所处的位置是从向外的各个方向远离所有其他的空间位置，这有点难以想象。要想象同时在各个方向上发生运动是不容易的。但是，除非我们愿意采取这样一种立场，即在数十亿个观测范围内的星系中，只有我们的星系占据着一个固定的位置——一个相当奇怪的争论点——否则，我们的星系必定在远离所有其它星系，因此必定在向四面八方移动。所有方向的运动没有特定的方向;也就是说，这样的运动是标量。从A到A + 1，再到A + n，在空间和时间上都是如此。为了说明这一现象，天文学家通常使用正在膨胀气球表面的点作为例子。随着膨胀的加剧，点与点之间的距离逐渐增大;也就是说，每个点都远离所有其他点，因此同时向外向各个方向运动。通过在三维空间中观察类似的情况，我们可以得到星系后退和导致星系后退的空间进程的心理图像。
如果我们现在认识到时间和空间的演进是完全一样的，我们可以得到一个新的概念来取代我们熟悉的单向流过我们的“时间之河”的概念。我们应该想象一个膨胀的气球，而不是一条河。时间中的每一点都从其他点向外运动，就像气球占据的三维空间中的每一点都从其他点向外运动一样。但我们应该记住，气球是一个不完整的类比。时间的演进在一个重要方面与气球比拟是不同的:它不是在空间中发生的;它发生在时间上。每个时间点都在不断地向外移动，远离所有其他时间点。
时空演进的一个重要结果是单位速度，每单位时间前进一个单位空间，这是物理宇宙中静止的状态，所有活动都是从这个基准开始的。我们如此习惯于从数学上的零开始测量，以致有限速度作为中立条件的概念，乍一看无疑是奇怪的，但它并非没有先例。在其它物理情况下，中性点在某一有限值处，在两个偏离中性点的方向上都有物理意义。例如，氢离子浓度在pH值范围内测量。如果我们考虑碱度，我们发现两个溶液的pH值分别为7和8，那么对于新手来说，一个溶液的碱度可能略低于另一个溶液。事实上，pH值为7的溶液根本就不是碱性的，因为7是中性的。这不是一个任意的点，就像摄氏温标上的0;pH值在数学上与实际氢离子浓度有关，因此代表了实际的物理现实。单位速度是一个性质相同的中性值:一个具有有限大小的真实物理基准。
在这个中性条件下，每一个空间单位都和所有其他的空间单位完全一样，每一个空间单位都等价于一个时间单位，该时间单位和所有其他时间单位完全一样。一个流逝的单位时间，一个在时间中的运动单位，相当于一个空间中的运动单位，因此时空中的所有位置都在以单位速度远离所有其他时空位置。由于时空是运动，在这个术语的最一般意义上，它的度量是速率（speed），或者正如这个速度在空间或时间参照系中所表现的那样，是速度（velocity）。（注：在物理学里，velocity 是一个矢量(vector quantity)表示起点与终点间直线距离的长度除以所用时间所得的量，并注明方向：而 speed 是一个数量(scalar quantity)，是指起点到终点所走过的所有路程除以所用时间所得的量，且不标明方向。）正如我们用厘米来测量空间，或者类似的单位，用秒来测量时间，我们用速度来测量时空，用厘米每秒。单位速度不仅是时空演进的量度;它是时空本身的度量。时空是一种运动:一种演进。除了这种无休止的演进之外，一个处于中性状态的宇宙将是一个完美统一的广阔领域，在这个领域里，什么也不会发生，什么也不可能发生。
为了使宇宙中可能有事件或现象——除了统一的（uniform）和无特征的演进之外的任何事物——发生，必须有一种对统一（unity）的偏离:时空相对于单位水平的位移。时空速度不可能有这样的偏差，因为一个时间单位和一个空间单位的等价性适用于任何数量的单位或任何单位的组合。然而，由于空间和时间的方向效应，空间速度或与之类似的时间中的量可能会发生位移。例如，如果一个时空演进单元的空间方向在单元的末尾发生逆转，时空的演进是不受影响的，因为时空是标量，没有方向特性，但是空间的演进现在回到了它刚刚经过的相同的那个空间单元。
首先，我们可能很难理解一个直接远离我们的物体是如何逆转它的运动方向，并继续直接远离我们的。然而，我们意识到，既然遥远的星系都在直接远离我们，我们也一定在直接远离它们。因此，我们的星系M正远离星系A，在AM方向上。而它也在相反的方向BM上移动，直接远离星系B，B在我们视野中和A正好相反。因此，这个情况是很有可能的：对于某些物体来说，有一个运动与我们银河系AM方向的后退相吻合，然后逆转这个空间方向，并与我们银河系的BM方向后退运动相吻合。
重要的一点是，我们星系在AM方向上的后退，使星系向外移动，远离所有其他星系。因此，任何与我们星系同时发生运动的物体也在向外移动，远离遥远的星系;也就是说，它正从空间的其他位置向外移动。但是，相同的事情也可以说，任何与我们星系同时发生运动的物体都沿着相反的方向BM运动，这个物体也在向外移动，远离所有其他的位置。
因此任何运动的标量方向，朝着或远离所有其他位置的向内或向外的方向，与空间方向无关。在我们讨论的例子中，从标量的角度来看，运动方向可能是向内的，也可能是向外的。BM方向的运动也是一样的。这就解释了，在我们的宇宙中时空的进程，时空是一直向外运动的，在适当的情况下，它可以逆转空间的方向。
为了实现这种逆转，不需要特殊机制。互反假设要求n个单位空间(或单位时间)的集合和一个单位时间(或单位空间)相关联，正如前述讨论中所指出的那样，空间方向(或时间方向)的改变是形成这种关联的唯一方法。因此，从正常1/1的时空比的偏移，在这一工作中被称为“时空”的位移——必须存在，而且无论这种位移发生在何处，必须发生方向的变化。
这种类型的定向反转是个事件——一个物理过程——它发生在一个特定的空间或时间位置。所有的这些位置都服从于这个过程;也就是说，一个时空的位置就是运动中的一件事。因此，反向运动与一般的时空结构分离，并沿着与原运动方向垂直的方向前进。它现在变成了一个物理实体:一个独立的现象，它追求自己的方向，并拥有自己的空间速度，它的大小取决于空间方向和时间方向反转的相对频率。空间前进n个单位，同时时间前进m个单位，因此空间速度在这个特殊的现象中是n/m。
虽然到目前为止我们只讨论了反转，但我们会注意到，在前一段的一些一般性声明中，有必要使用“改变”一词，而不是方向的“反转”。原因是这里没有立即反转方向的要求。通过旋转运动来逐渐改变方向，也会达到同样的效果。然而，从只有时空的均一发展的中性状态直接产生旋转是不可能的，因为没有任何东西可以旋转。因此，在中性情况下，位移的第一个效应是引起振动运动。振动单元就像前面已经解释的那样进行平移前进。当这个振动单元从一个没有演进的参考系统中被观察时，一个维度的振动与垂直维度的单向前进的结合，就会得到正弦曲线的形式。
如果在相同的时空位置产生了许多这样的振荡单元，也就是说，它们在相同的空间位置同时产生，它们的单向演进总是发生在向外的标量方向上，但从标量的角度来看的向外方向，如果从空间方向的角度来看其方向是模糊的，任何独立单元的前进都可以有任意的空间方向。由于所有方向的可能性都是相同的，根据概率的数学原理，这个原理的有效性是我们第二个基本假设的一部分，它告诉我们，单元的独立前进将在所有空间方向上均匀分布。我们从基本假设中发展出的第一个现象是，振荡的时空单位在时空的不同位置产生，从这些位置以单位速度沿着所有方向向外移动，以每单位时间前进一个单位空间的速度进行。
当然，随着理论RS宇宙发展出现的构成理论组成部分的各种实体，它们没有标签，但从被观测到的物理宇宙的相应特征中，它们通常并不难识别。在这种情况下，很显然我们所描述的振荡单元是光子或其他电磁辐射。这些光子的发射和运动过程被称为辐射，振荡的时空比是辐射的频率，单位速度是电磁辐射的速度，或者，更通俗地说，是光速，通常由符号c表示。
在此，这是互反体系的第一个突出成就，值得特别重视。上述对光子性质的描述提供了一种完整的、合乎逻辑的解释，解释了这种看似矛盾的辐射行为，它有时表现为粒子，有时是一种波。现代物理学最令人困惑的谜之一是:“波粒二象性”的矛盾，正如Capek所描述的那样，当代的物理学面临着“互补”的说法，而“互补”只会隐藏起来。光子在发射和吸收中扮演一个粒子，因为它是一个独立的运动单元;它以波的方式传播，因为在垂直方向上的线性振荡和一个平移运动的结合产生了波状的运动。
互反系统最重要的特征之一是，它为基本物理现象所产生的解释是极其简单的。这个系统没有解释为什么看似复杂的现象是复杂而令人困惑的，这个系统消除了复杂性，并将现象简化为简单的术语。时空的演进和它所产生的星系后退，是因为一个空间单元相当于一个时间单元。光子起源于一个时空分量的周期性反转。这两种方法都很简单，就像任何物理解释一样简单。现在我们发现，似乎无法解决的波粒二相性问题的答案也同样简单。这个问题是:光子是一种波，还是一种粒子，还是一种可以被称为“波粒子”的杂交体，还是量子理论界的一种幽灵?我们能够回答:光子是一个粒子(也就是一个离散的物理实体)，它以波的形式传播。在这个基础上，辐射可以产生波状的特性，比如偏振，尽管它由离散粒子组成，这是很明显的。
对光子性质的同样简单的解释也可以被认为是理论第二个杰出的成就:如何将辐射能量从一个物体传递到另一个遥远物体，而两者之间没有任何连接介质的问题的答案。这些答案必须是创新;如果它们能从现有的思路中获得，就不会有问题。此外，如果他们想要简单地回答长期存在的问题，他们必须有一些相当令人吃惊的方面，因为在被接受的思维范围内的答案可能被隐藏太久了，尤其是人们考虑到已经存在所有的努力去寻找它们。在波粒二相性问题的例子中，没有人曾经意识到，光子，正如所观察到的，可能不仅仅是光子;也就是说，它可能是一个与其他东西相结合的光子。但是，当我们看到这种情况时，很明显，我们已经找到了困难的一个简单解决方案。
解决辐射在真空中传播的问题是一个更令人吃惊的特性。这里的答案是辐射根本就没有传播。光子会永久地存在于它起源的时空位置，但是时空本身却在不断地演进，携带着光子，因此，光子可以对任何物体发生作用，而这些物体不是由演进过程所携带的，而是在演进途中遇到的。为了解释这些物体的性质，现在让我们回到旋转的主题。
一旦光子形成，旋转运动存在的前一个障碍就被消除了，既然现在有了一个可以旋转的“物体”，而我们在理论RS宇宙发展的下一步就是研究这个旋转的特性。首先，让我们记住，我们将要旋转的光子，本身就是一个运动，所以当我们旋转光子时，我们实际上在做的是产生一个复合运动。我们不能通过简单的叠加来做到这一点，因为一个超过这个演进的总幅度会导致一个方向的反转，从而会产生振动而不是旋转。然而，光子可以在相反的标量方向上旋转，或者严格地说，因为旋转从标量的角度来看没有意义的，它可以在空间或时间内旋转，从而使相应的时空运动在标量方向上与演进的方向相反。由于时空的演进在空间中是线性向外的，这就意味着旋转运动的标量效应是在空间中是线性向内的。
另一个要求是，旋转运动的大小必须大于时空演进的大小。一个单位的向内运动会简单地抵消一个单位的向外演进进程，从而产生一个完全没有意义的旋转。小于一个单位是不可能的，因为分数单位不存在。因此，旋转运动的大小必须大于单位速度。我们发现，当光子获得旋转时，它会反转它的时空方向，沿着演进的路线反向移动，从它自己的位置向内朝着所有其他空间位置移动。
同样，我们不难发现在观测到的物理宇宙中对应的现象。旋转的光子，除了我们稍后会讨论的某些不完整单元，是原子。总的来说，原子构成物质，而它们的向内运动是引力。
作为一个粗略的类比，我们可以设想一个移动的传送带，从一个中心位置向外移动，并携带各种各样的立方体和球。传送带的向外运动代表了时空的演进。这些立方体类似于辐射的光子。由于没有独立运动的能力，它们必须永远处于它们最初所占据的位置上，因此它们从它们的原点向外移动，完全以传送带的速度向外移动。然而，球可以是旋转的，如果球的旋转方向与传送带的运动方向相反，旋转速度足够高，球就会向内移动而不是向外移动。这些球代表物质的原子，而与运动方向相反的向内运动则类似于引力。
当然，这个类比是不完整的。它不能描述一个严格的标量运动，球的旋转导致它们向内平移运动的机制与在实际的原子情况下引起向内运动的机制是不一样的。这个类比也无法展示在各个方向上的运动。然而，它确实很清楚地表明，在适当的条件下，一个旋转运动可以引起平移位移，它也给我们一个粗略的图像，描述了时空前进、引力和辐射光子的传播之间的一般关系。
与时空的演进不同，时空的演进起源无处不在，因此无论位置如何时空演进保持恒定，而引力运动都是由原子所占据的位置产生的。由于原子的运动与时空的演进相对抗，它不断地从一个时空单元运动到另一个时空单元。这个标量向内运动的空间方向是不确定的，由于这个方向不断被重新确定，因为进入另一个时空的单位，概率定律的作用是将运动均匀地分布在各个方向上。在距离d上，朝着任意面积A的总运动的比例，是由这个区域面积和半径d的球总表面积 的比值决定的，这个比例与d2成反比，因此引力运动随着距离的变化而减小，这与我们熟悉的平方反比定律是一致的。
正如前面的讨论所指出的，引力是一个原子朝着除开它所临时占据的时空位置外的所有时空位置的向内运动。因此，它本质上是单个原子或物质聚集体相对于一般时空框架的运动。然而，我们能够识别这种运动的唯一方法是参考一些可观测到的物质聚合体，因为在时空中，聚合体也有类似的引力运动，我们实际上观察到的是，这两种物质聚合体的向内朝着对方相互运动。很自然地，这被解释为这两种物质相互对对方施加吸引力，而引力的最大问题就是这些“力”的观测特性，这些“力”是最不寻常的，完全不同于其他物理领域的力。一个物体怎么可能在没有中间介质的情况下，瞬间对另一个遥远的物体施加一个力呢，而且这种力不能以任何方式进行屏蔽或修改?
现代科学对这个问题的回答没有任何进展，这对科学专业来说是如此的令人沮丧，以至于它不再试图找到答案。目前的做法是忽略观察，并将引力理论建立在直接与观测事实相反的假设上。尽管所有实际的引力计算，包括那些在天文距离上的，都是在超距作用的基础上进行的，没有引入任何不一致的地方，尽管一个完全依赖空间位置同时在空间中传播的力的概念是自相矛盾的，理论家们还是站在了这样一个立场上，因为他们无法设计出一种理论来解释超距作用，所以引力必须以有限的速度传播，这是与所有的证据相反的。即使没有一点独立的证据证明宇宙中任何介质的存在，或者空间具有“类似介质”的性质的存在，理论家们还坚持认为，既然他们无法设计出一种没有介质或具有介质特性东西的理论，那么这种实体就必须存在，尽管存在着否定的证据。
通常情况下，当人们被驱使，在他们沮丧的深处，绝望地拒绝事实的时候，一切都一事无成。对于当今的科学家来说，万有引力仍然是一个“谜”或“难解的”，也没有任何迹象表明它变得不那么神秘或不那么难解。远处地平线上也看不到蓝色的天空。约翰·科克罗夫特爵士总结了当前(1964年)的观点:“我们可能需要很长时间才能把引力引入到一个通用的理论中，因为目前没有朝这个方向发展的趋势。”
这个互反系统现在为这个困难的引力问题提供的答案是其第三个杰出的成就。前几段的解释不仅告诉我们引力是如何产生的，以及为什么它是物质的固有属性，而且也解释了万有引力的所有看似奇异的性质，其确切形式是它们所被观察到的。令人惊讶的创新出现了。新系统并没有解释一个物体如何在另一个遥远的物体上瞬间施加一个力，并且没有一个中间媒介; 它告诉我们所有这些特殊性质的原因是引力不是一个物体在另一个物体上的作用。每一个质量单位都在追求自己的独立的过程，完全独立于其他质量单位，而这种看似相互吸引的现象实际上是个体运动固有性质的结果。每一个质量单元的引力运动是一个向内的标量运动，与时空的演进相反，它在时空中向内运动，携带着质量。由于所有其他质量都在时空中向内移动，每一个质量都向其他质量移动。这种运动不需要介质，也不需要有限的传播时间;向内运动是原子的固有性质，没有传播。
我们现在必须证明前文的表述：原子的旋转运动的大小大于时空演进的大小，因为这条语句特别适用于单位距离的情况。在这个距离内，由于平方反比关系的影响，净向内运动(或等效)变得更大，在这段距离之外，由于同样的原因，净向内运动的减少，在这个区域外的某些位置点，向内的引力运动和时空演进的向外运动之间的平衡达到了。在这一点外，净运动是向外的，当距离变得更大时，向外的运动变得更大。当考虑物质的聚集体而不是单个原子的时候，引力的运动与质量成正比，原因将在第十二章中解释。因此，两种运动的平衡点，即我们所说的引力极限是质量的函数。
我们可以在传送带的类比中考虑进距离因素，通过设计一些方法来改变球的旋转速度，该速度和球距离中心点的距离相关联。在这种安排下，更近的球仍会向内移动，但在某些地方，会有一个平衡，在这之后，球就会向外移动。
我们所得到的时间观，和我们在日常生活中所得到的空间观之间存在巨大差异的原因，现在已经很明显了。时间的演进在我们当地的环境中是不受限制的，这一演进远远超过了时间位置的任何其他变化，这是我们所观察到的时间的唯一方面。空间实际上是以与时间相同的速度向外演进的，但是空间的演进给这个局部环境中存在的物体带来的向外运动，远远被引力引起的向内运动所抵消，最终的结果是，我们似乎看到的是一个静止的空间，在这个空间里，除了辐射的光子，大多数物理物体都有相对较低的随机速度。因此引力是我们宇宙观中的控制因素。在局部地区，它压倒了时空演进，我们得到了一个相对稳定的环境;在很远的地方，引力运动很小，而且时空演进运动是主导的，我们会得到一个完全不同的画面:所有物体都在以巨大的速度相互分开。
考虑到星系后退在宇宙学中所起的重要作用，我们有理由将新系统所提供的对这种星系后退的解释作为理论的第四个杰出的成就。然而，引力极限的存在，其中有一个净向内的引力运动，其外有一个净向外的演进运动，解释的问题远远不止遥远星系的后退这一个。首先，它调和了宇宙中物质看似均匀的分布与牛顿万有引力定律和欧几里德几何。反对在欧几里得宇宙中存在平方反比引力的有力论据之一，就是在这样的基础上提出的：“恒星宇宙应该是无限空间海洋中的一个有限岛屿。” 正如爱因斯坦所说。观察结果表明宇宙没有这样的密集度。据我们所知，这些星系均匀地或几乎均匀地分布在现在可以观察到的广大区域内，这目前被认为是一个明确的迹象，表明宇宙的几何结构是非欧几里德的。
现在很明显，这个论点的缺陷在于它建立在引力在整个空间都有效的假设之上。目前的工作表明，这个假设是不正确的，只有在考虑的特定质量的引力极限内才存在净引力。在这个基础上，只有在引力极限内的物质才会凝聚成一个单一的单元，而这正是所发生的。每个星系都是其引力极限内的“空间海洋中的有限岛屿”。因此，现有的情况完全符合牛顿引力在欧几里得宇宙中运行的情况，这就是互反系统所设想的情况。
引力极限的存在也解决了星系如何形成的问题，这是宇宙学家一直无法回答的问题。正如金和霍伊尔所描述的那样:“试图解释宇宙的膨胀和星系的凝聚必须在很大程度上是矛盾的，只要引力是考虑的唯一力场。” 因为如果物质的膨胀动能足够使宇宙膨胀反抗引力场，那么就足以防止引力下的局部凝聚，反之亦然。在RS宇宙中，引力并不是唯一的力，存在一个平衡点，在这个平衡点内，物质的运动是向内的，平衡点以外的运动是向外的，这是一种简单而自然的方式，既可以将物质聚集到星系中，又能将遥远星系的后退。
戈尔德和霍伊尔所描述的困境的答案可以被认为是新系统的另一项杰出成就，但是，因为必须对这一卷的内容范围加以限制，该限制妨碍了充分详细地阐明星系形成过程的性质，因为该过程发生在RS宇宙中，故将这一主题将从清单中略去。在这方面，应当理解，本清单不是作为互反系统的主要成就的完整目录;它只是从本卷主题所包括的项目中选出最重要的项目。
引力极限存在的其他后果的充分发展也超出了本卷的范围，但应该指出的是，这些极限适用于所有物质的聚集，而不仅适用于星系。由于较小的聚集体受较大单位(如星系)的引力控制，引力极限的影响在应用于较小的质量时有所修改，但尽管如此，这些极限的存在有许多重要的结果，其中一些已经在以前的出版物中探索过。
只要建立了互反假设，演进的起源就很明显了。如果空间和时间是互反关联的，那么从标量时空的角度来看，一个空间单位等价于一个时间单位。
当一个额外的单位时间的流逝使在时间中，A点向前移动到A+1时，时间单位和空间单位的等价性意味着，空间中，A点也向前移动了一个额外的空间单位，到达空间中的A+1位置。
演进的一般性质不那么明显。我们对时间流逝相当模糊的心理印象暗示着一种单向的运动，从过去走向未来——时间之河，就像人们常说的那样。但现在我们认识到空间和时间都在演进，我们有机会以更清晰的视角来看待演进。正如第四章所指出的，遥远星系的后退显然是由于时空的演进，因此，这一现象给我们提供了一个可见的说明空间演进的性质，进而也给我们提供了相应的时间演进的性质。我们不难在脑海中清楚地描绘出所观察到的情况，在这种情况下，星系正从各个方向直接向外运动远离我们，我们只需要想象这种后退是以光速发生的——毫无疑问，它发生在我们目前观测范围之外的某个地方——以便理解空间中的位置是如何不断地远离我们碰巧占据的位置的。
与这个命题相关的是，我们也在以同样的方式远离所有其他星系。我们星系所处的位置是从向外的各个方向远离所有其他的空间位置，这有点难以想象。要想象同时在各个方向上发生运动是不容易的。但是，除非我们愿意采取这样一种立场，即在数十亿个观测范围内的星系中，只有我们的星系占据着一个固定的位置——一个相当奇怪的争论点——否则，我们的星系必定在远离所有其它星系，因此必定在向四面八方移动。所有方向的运动没有特定的方向;也就是说，这样的运动是标量。从A到A + 1，再到A + n，在空间和时间上都是如此。为了说明这一现象，天文学家通常使用正在膨胀气球表面的点作为例子。随着膨胀的加剧，点与点之间的距离逐渐增大;也就是说，每个点都远离所有其他点，因此同时向外向各个方向运动。通过在三维空间中观察类似的情况，我们可以得到星系后退和导致星系后退的空间进程的心理图像。
如果我们现在认识到时间和空间的演进是完全一样的，我们可以得到一个新的概念来取代我们熟悉的单向流过我们的“时间之河”的概念。我们应该想象一个膨胀的气球，而不是一条河。时间中的每一点都从其他点向外运动，就像气球占据的三维空间中的每一点都从其他点向外运动一样。但我们应该记住，气球是一个不完整的类比。时间的演进在一个重要方面与气球比拟是不同的:它不是在空间中发生的;它发生在时间上。每个时间点都在不断地向外移动，远离所有其他时间点。
时空演进的一个重要结果是单位速度，每单位时间前进一个单位空间，这是物理宇宙中静止的状态，所有活动都是从这个基准开始的。我们如此习惯于从数学上的零开始测量，以致有限速度作为中立条件的概念，乍一看无疑是奇怪的，但它并非没有先例。在其它物理情况下，中性点在某一有限值处，在两个偏离中性点的方向上都有物理意义。例如，氢离子浓度在pH值范围内测量。如果我们考虑碱度，我们发现两个溶液的pH值分别为7和8，那么对于新手来说，一个溶液的碱度可能略低于另一个溶液。事实上，pH值为7的溶液根本就不是碱性的，因为7是中性的。这不是一个任意的点，就像摄氏温标上的0;pH值在数学上与实际氢离子浓度有关，因此代表了实际的物理现实。单位速度是一个性质相同的中性值:一个具有有限大小的真实物理基准。
在这个中性条件下，每一个空间单位都和所有其他的空间单位完全一样，每一个空间单位都等价于一个时间单位，该时间单位和所有其他时间单位完全一样。一个流逝的单位时间，一个在时间中的运动单位，相当于一个空间中的运动单位，因此时空中的所有位置都在以单位速度远离所有其他时空位置。由于时空是运动，在这个术语的最一般意义上，它的度量是速率（speed），或者正如这个速度在空间或时间参照系中所表现的那样，是速度（velocity）。（注：在物理学里，velocity 是一个矢量(vector quantity)表示起点与终点间直线距离的长度除以所用时间所得的量，并注明方向：而 speed 是一个数量(scalar quantity)，是指起点到终点所走过的所有路程除以所用时间所得的量，且不标明方向。）正如我们用厘米来测量空间，或者类似的单位，用秒来测量时间，我们用速度来测量时空，用厘米每秒。单位速度不仅是时空演进的量度;它是时空本身的度量。时空是一种运动:一种演进。除了这种无休止的演进之外，一个处于中性状态的宇宙将是一个完美统一的广阔领域，在这个领域里，什么也不会发生，什么也不可能发生。
为了使宇宙中可能有事件或现象——除了统一的（uniform）和无特征的演进之外的任何事物——发生，必须有一种对统一（unity）的偏离:时空相对于单位水平的位移。时空速度不可能有这样的偏差，因为一个时间单位和一个空间单位的等价性适用于任何数量的单位或任何单位的组合。然而，由于空间和时间的方向效应，空间速度或与之类似的时间中的量可能会发生位移。例如，如果一个时空演进单元的空间方向在单元的末尾发生逆转，时空的演进是不受影响的，因为时空是标量，没有方向特性，但是空间的演进现在回到了它刚刚经过的相同的那个空间单元。
首先，我们可能很难理解一个直接远离我们的物体是如何逆转它的运动方向，并继续直接远离我们的。然而，我们意识到，既然遥远的星系都在直接远离我们，我们也一定在直接远离它们。因此，我们的星系M正远离星系A，在AM方向上。而它也在相反的方向BM上移动，直接远离星系B，B在我们视野中和A正好相反。因此，这个情况是很有可能的：对于某些物体来说，有一个运动与我们银河系AM方向的后退相吻合，然后逆转这个空间方向，并与我们银河系的BM方向后退运动相吻合。
重要的一点是，我们星系在AM方向上的后退，使星系向外移动，远离所有其他星系。因此，任何与我们星系同时发生运动的物体也在向外移动，远离遥远的星系;也就是说，它正从空间的其他位置向外移动。但是，相同的事情也可以说，任何与我们星系同时发生运动的物体都沿着相反的方向BM运动，这个物体也在向外移动，远离所有其他的位置。
因此任何运动的标量方向，朝着或远离所有其他位置的向内或向外的方向，与空间方向无关。在我们讨论的例子中，从标量的角度来看，运动方向可能是向内的，也可能是向外的。BM方向的运动也是一样的。这就解释了，在我们的宇宙中时空的进程，时空是一直向外运动的，在适当的情况下，它可以逆转空间的方向。
为了实现这种逆转，不需要特殊机制。互反假设要求n个单位空间(或单位时间)的集合和一个单位时间(或单位空间)相关联，正如前述讨论中所指出的那样，空间方向(或时间方向)的改变是形成这种关联的唯一方法。因此，从正常1/1的时空比的偏移，在这一工作中被称为“时空”的位移——必须存在，而且无论这种位移发生在何处，必须发生方向的变化。
这种类型的定向反转是个事件——一个物理过程——它发生在一个特定的空间或时间位置。所有的这些位置都服从于这个过程;也就是说，一个时空的位置就是运动中的一件事。因此，反向运动与一般的时空结构分离，并沿着与原运动方向垂直的方向前进。它现在变成了一个物理实体:一个独立的现象，它追求自己的方向，并拥有自己的空间速度，它的大小取决于空间方向和时间方向反转的相对频率。空间前进n个单位，同时时间前进m个单位，因此空间速度在这个特殊的现象中是n/m。
虽然到目前为止我们只讨论了反转，但我们会注意到，在前一段的一些一般性声明中，有必要使用“改变”一词，而不是方向的“反转”。原因是这里没有立即反转方向的要求。通过旋转运动来逐渐改变方向，也会达到同样的效果。然而，从只有时空的均一发展的中性状态直接产生旋转是不可能的，因为没有任何东西可以旋转。因此，在中性情况下，位移的第一个效应是引起振动运动。振动单元就像前面已经解释的那样进行平移前进。当这个振动单元从一个没有演进的参考系统中被观察时，一个维度的振动与垂直维度的单向前进的结合，就会得到正弦曲线的形式。
如果在相同的时空位置产生了许多这样的振荡单元，也就是说，它们在相同的空间位置同时产生，它们的单向演进总是发生在向外的标量方向上，但从标量的角度来看的向外方向，如果从空间方向的角度来看其方向是模糊的，任何独立单元的前进都可以有任意的空间方向。由于所有方向的可能性都是相同的，根据概率的数学原理，这个原理的有效性是我们第二个基本假设的一部分，它告诉我们，单元的独立前进将在所有空间方向上均匀分布。我们从基本假设中发展出的第一个现象是，振荡的时空单位在时空的不同位置产生，从这些位置以单位速度沿着所有方向向外移动，以每单位时间前进一个单位空间的速度进行。
当然，随着理论RS宇宙发展出现的构成理论组成部分的各种实体，它们没有标签，但从被观测到的物理宇宙的相应特征中，它们通常并不难识别。在这种情况下，很显然我们所描述的振荡单元是光子或其他电磁辐射。这些光子的发射和运动过程被称为辐射，振荡的时空比是辐射的频率，单位速度是电磁辐射的速度，或者，更通俗地说，是光速，通常由符号c表示。
在此，这是互反体系的第一个突出成就，值得特别重视。上述对光子性质的描述提供了一种完整的、合乎逻辑的解释，解释了这种看似矛盾的辐射行为，它有时表现为粒子，有时是一种波。现代物理学最令人困惑的谜之一是:“波粒二象性”的矛盾，正如Capek所描述的那样，当代的物理学面临着“互补”的说法，而“互补”只会隐藏起来。光子在发射和吸收中扮演一个粒子，因为它是一个独立的运动单元;它以波的方式传播，因为在垂直方向上的线性振荡和一个平移运动的结合产生了波状的运动。
互反系统最重要的特征之一是，它为基本物理现象所产生的解释是极其简单的。这个系统没有解释为什么看似复杂的现象是复杂而令人困惑的，这个系统消除了复杂性，并将现象简化为简单的术语。时空的演进和它所产生的星系后退，是因为一个空间单元相当于一个时间单元。光子起源于一个时空分量的周期性反转。这两种方法都很简单，就像任何物理解释一样简单。现在我们发现，似乎无法解决的波粒二相性问题的答案也同样简单。这个问题是:光子是一种波，还是一种粒子，还是一种可以被称为“波粒子”的杂交体，还是量子理论界的一种幽灵?我们能够回答:光子是一个粒子(也就是一个离散的物理实体)，它以波的形式传播。在这个基础上，辐射可以产生波状的特性，比如偏振，尽管它由离散粒子组成，这是很明显的。
对光子性质的同样简单的解释也可以被认为是理论第二个杰出的成就:如何将辐射能量从一个物体传递到另一个遥远物体，而两者之间没有任何连接介质的问题的答案。这些答案必须是创新;如果它们能从现有的思路中获得，就不会有问题。此外，如果他们想要简单地回答长期存在的问题，他们必须有一些相当令人吃惊的方面，因为在被接受的思维范围内的答案可能被隐藏太久了，尤其是人们考虑到已经存在所有的努力去寻找它们。在波粒二相性问题的例子中，没有人曾经意识到，光子，正如所观察到的，可能不仅仅是光子;也就是说，它可能是一个与其他东西相结合的光子。但是，当我们看到这种情况时，很明显，我们已经找到了困难的一个简单解决方案。
解决辐射在真空中传播的问题是一个更令人吃惊的特性。这里的答案是辐射根本就没有传播。光子会永久地存在于它起源的时空位置，但是时空本身却在不断地演进，携带着光子，因此，光子可以对任何物体发生作用，而这些物体不是由演进过程所携带的，而是在演进途中遇到的。为了解释这些物体的性质，现在让我们回到旋转的主题。
一旦光子形成，旋转运动存在的前一个障碍就被消除了，既然现在有了一个可以旋转的“物体”，而我们在理论RS宇宙发展的下一步就是研究这个旋转的特性。首先，让我们记住，我们将要旋转的光子，本身就是一个运动，所以当我们旋转光子时，我们实际上在做的是产生一个复合运动。我们不能通过简单的叠加来做到这一点，因为一个超过这个演进的总幅度会导致一个方向的反转，从而会产生振动而不是旋转。然而，光子可以在相反的标量方向上旋转，或者严格地说，因为旋转从标量的角度来看没有意义的，它可以在空间或时间内旋转，从而使相应的时空运动在标量方向上与演进的方向相反。由于时空的演进在空间中是线性向外的，这就意味着旋转运动的标量效应是在空间中是线性向内的。
另一个要求是，旋转运动的大小必须大于时空演进的大小。一个单位的向内运动会简单地抵消一个单位的向外演进进程，从而产生一个完全没有意义的旋转。小于一个单位是不可能的，因为分数单位不存在。因此，旋转运动的大小必须大于单位速度。我们发现，当光子获得旋转时，它会反转它的时空方向，沿着演进的路线反向移动，从它自己的位置向内朝着所有其他空间位置移动。
同样，我们不难发现在观测到的物理宇宙中对应的现象。旋转的光子，除了我们稍后会讨论的某些不完整单元，是原子。总的来说，原子构成物质，而它们的向内运动是引力。
作为一个粗略的类比，我们可以设想一个移动的传送带，从一个中心位置向外移动，并携带各种各样的立方体和球。传送带的向外运动代表了时空的演进。这些立方体类似于辐射的光子。由于没有独立运动的能力，它们必须永远处于它们最初所占据的位置上，因此它们从它们的原点向外移动，完全以传送带的速度向外移动。然而，球可以是旋转的，如果球的旋转方向与传送带的运动方向相反，旋转速度足够高，球就会向内移动而不是向外移动。这些球代表物质的原子，而与运动方向相反的向内运动则类似于引力。
当然，这个类比是不完整的。它不能描述一个严格的标量运动，球的旋转导致它们向内平移运动的机制与在实际的原子情况下引起向内运动的机制是不一样的。这个类比也无法展示在各个方向上的运动。然而，它确实很清楚地表明，在适当的条件下，一个旋转运动可以引起平移位移，它也给我们一个粗略的图像，描述了时空前进、引力和辐射光子的传播之间的一般关系。
与时空的演进不同，时空的演进起源无处不在，因此无论位置如何时空演进保持恒定，而引力运动都是由原子所占据的位置产生的。由于原子的运动与时空的演进相对抗，它不断地从一个时空单元运动到另一个时空单元。这个标量向内运动的空间方向是不确定的，由于这个方向不断被重新确定，因为进入另一个时空的单位，概率定律的作用是将运动均匀地分布在各个方向上。在距离d上，朝着任意面积A的总运动的比例，是由这个区域面积和半径d的球总表面积 的比值决定的，这个比例与d2成反比，因此引力运动随着距离的变化而减小，这与我们熟悉的平方反比定律是一致的。
正如前面的讨论所指出的，引力是一个原子朝着除开它所临时占据的时空位置外的所有时空位置的向内运动。因此，它本质上是单个原子或物质聚集体相对于一般时空框架的运动。然而，我们能够识别这种运动的唯一方法是参考一些可观测到的物质聚合体，因为在时空中，聚合体也有类似的引力运动，我们实际上观察到的是，这两种物质聚合体的向内朝着对方相互运动。很自然地，这被解释为这两种物质相互对对方施加吸引力，而引力的最大问题就是这些“力”的观测特性，这些“力”是最不寻常的，完全不同于其他物理领域的力。一个物体怎么可能在没有中间介质的情况下，瞬间对另一个遥远的物体施加一个力呢，而且这种力不能以任何方式进行屏蔽或修改?
现代科学对这个问题的回答没有任何进展，这对科学专业来说是如此的令人沮丧，以至于它不再试图找到答案。目前的做法是忽略观察，并将引力理论建立在直接与观测事实相反的假设上。尽管所有实际的引力计算，包括那些在天文距离上的，都是在超距作用的基础上进行的，没有引入任何不一致的地方，尽管一个完全依赖空间位置同时在空间中传播的力的概念是自相矛盾的，理论家们还是站在了这样一个立场上，因为他们无法设计出一种理论来解释超距作用，所以引力必须以有限的速度传播，这是与所有的证据相反的。即使没有一点独立的证据证明宇宙中任何介质的存在，或者空间具有“类似介质”的性质的存在，理论家们还坚持认为，既然他们无法设计出一种没有介质或具有介质特性东西的理论，那么这种实体就必须存在，尽管存在着否定的证据。
通常情况下，当人们被驱使，在他们沮丧的深处，绝望地拒绝事实的时候，一切都一事无成。对于当今的科学家来说，万有引力仍然是一个“谜”或“难解的”，也没有任何迹象表明它变得不那么神秘或不那么难解。远处地平线上也看不到蓝色的天空。约翰·科克罗夫特爵士总结了当前(1964年)的观点:“我们可能需要很长时间才能把引力引入到一个通用的理论中，因为目前没有朝这个方向发展的趋势。”
这个互反系统现在为这个困难的引力问题提供的答案是其第三个杰出的成就。前几段的解释不仅告诉我们引力是如何产生的，以及为什么它是物质的固有属性，而且也解释了万有引力的所有看似奇异的性质，其确切形式是它们所被观察到的。令人惊讶的创新出现了。新系统并没有解释一个物体如何在另一个遥远的物体上瞬间施加一个力，并且没有一个中间媒介; 它告诉我们所有这些特殊性质的原因是引力不是一个物体在另一个物体上的作用。每一个质量单位都在追求自己的独立的过程，完全独立于其他质量单位，而这种看似相互吸引的现象实际上是个体运动固有性质的结果。每一个质量单元的引力运动是一个向内的标量运动，与时空的演进相反，它在时空中向内运动，携带着质量。由于所有其他质量都在时空中向内移动，每一个质量都向其他质量移动。这种运动不需要介质，也不需要有限的传播时间;向内运动是原子的固有性质，没有传播。
我们现在必须证明前文的表述：原子的旋转运动的大小大于时空演进的大小，因为这条语句特别适用于单位距离的情况。在这个距离内，由于平方反比关系的影响，净向内运动(或等效)变得更大，在这段距离之外，由于同样的原因，净向内运动的减少，在这个区域外的某些位置点，向内的引力运动和时空演进的向外运动之间的平衡达到了。在这一点外，净运动是向外的，当距离变得更大时，向外的运动变得更大。当考虑物质的聚集体而不是单个原子的时候，引力的运动与质量成正比，原因将在第十二章中解释。因此，两种运动的平衡点，即我们所说的引力极限是质量的函数。
我们可以在传送带的类比中考虑进距离因素，通过设计一些方法来改变球的旋转速度，该速度和球距离中心点的距离相关联。在这种安排下，更近的球仍会向内移动，但在某些地方，会有一个平衡，在这之后，球就会向外移动。
我们所得到的时间观，和我们在日常生活中所得到的空间观之间存在巨大差异的原因，现在已经很明显了。时间的演进在我们当地的环境中是不受限制的，这一演进远远超过了时间位置的任何其他变化，这是我们所观察到的时间的唯一方面。空间实际上是以与时间相同的速度向外演进的，但是空间的演进给这个局部环境中存在的物体带来的向外运动，远远被引力引起的向内运动所抵消，最终的结果是，我们似乎看到的是一个静止的空间，在这个空间里，除了辐射的光子，大多数物理物体都有相对较低的随机速度。因此引力是我们宇宙观中的控制因素。在局部地区，它压倒了时空演进，我们得到了一个相对稳定的环境;在很远的地方，引力运动很小，而且时空演进运动是主导的，我们会得到一个完全不同的画面:所有物体都在以巨大的速度相互分开。
考虑到星系后退在宇宙学中所起的重要作用，我们有理由将新系统所提供的对这种星系后退的解释作为理论的第四个杰出的成就。然而，引力极限的存在，其中有一个净向内的引力运动，其外有一个净向外的演进运动，解释的问题远远不止遥远星系的后退这一个。首先，它调和了宇宙中物质看似均匀的分布与牛顿万有引力定律和欧几里德几何。反对在欧几里得宇宙中存在平方反比引力的有力论据之一，就是在这样的基础上提出的：“恒星宇宙应该是无限空间海洋中的一个有限岛屿。” 正如爱因斯坦所说。观察结果表明宇宙没有这样的密集度。据我们所知，这些星系均匀地或几乎均匀地分布在现在可以观察到的广大区域内，这目前被认为是一个明确的迹象，表明宇宙的几何结构是非欧几里德的。
现在很明显，这个论点的缺陷在于它建立在引力在整个空间都有效的假设之上。目前的工作表明，这个假设是不正确的，只有在考虑的特定质量的引力极限内才存在净引力。在这个基础上，只有在引力极限内的物质才会凝聚成一个单一的单元，而这正是所发生的。每个星系都是其引力极限内的“空间海洋中的有限岛屿”。因此，现有的情况完全符合牛顿引力在欧几里得宇宙中运行的情况，这就是互反系统所设想的情况。
引力极限的存在也解决了星系如何形成的问题，这是宇宙学家一直无法回答的问题。正如金和霍伊尔所描述的那样:“试图解释宇宙的膨胀和星系的凝聚必须在很大程度上是矛盾的，只要引力是考虑的唯一力场。” 因为如果物质的膨胀动能足够使宇宙膨胀反抗引力场，那么就足以防止引力下的局部凝聚，反之亦然。在RS宇宙中，引力并不是唯一的力，存在一个平衡点，在这个平衡点内，物质的运动是向内的，平衡点以外的运动是向外的，这是一种简单而自然的方式，既可以将物质聚集到星系中，又能将遥远星系的后退。
戈尔德和霍伊尔所描述的困境的答案可以被认为是新系统的另一项杰出成就，但是，因为必须对这一卷的内容范围加以限制，该限制妨碍了充分详细地阐明星系形成过程的性质，因为该过程发生在RS宇宙中，故将这一主题将从清单中略去。在这方面，应当理解，本清单不是作为互反系统的主要成就的完整目录;它只是从本卷主题所包括的项目中选出最重要的项目。
引力极限存在的其他后果的充分发展也超出了本卷的范围，但应该指出的是，这些极限适用于所有物质的聚集，而不仅适用于星系。由于较小的聚集体受较大单位(如星系)的引力控制，引力极限的影响在应用于较小的质量时有所修改，但尽管如此，这些极限的存在有许多重要的结果，其中一些已经在以前的出版物中探索过。