逻辑：工具还是规律？

2020-05-23 10:40阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/3931827575

亚里士多德说，逻辑是工具，是判断命题真伪的工具。即便亚里士多德没有明确这么说，但亚里士多德的《工具论》的讨论对象就是逻辑，而且这本书开宗明义讨论的就是如何判断命题的真伪。
康德在其《逻辑学讲义》中说：“在并非服务于我们知识的扩充，而仅服务于我们知识的评判和校正的意义上，逻辑方可称为工具” [1] 。康德也认为，在某种意义上逻辑是工具。
在这里我并不是用这些先哲的话来论证我的观点，而是强调“逻辑是工具”并不是创新之论，“逻辑是判断命题真伪的工具”也不是什么创新之论。很早就有人有如此看法。亚里士多德对“逻辑”的解释如果是清晰的，那么对逻辑的理解就不会有后来的混乱，这种混乱在康德的逻辑学讲义中就已经表现出来了。康德一方面认为逻辑只是在某种意义上是工具，另一方面却明言“逻辑不是科学的工具” [2] 。我们都知道，康德实际上认为逻辑是规律，但康德又说：“在逻辑学中，我们不想知道知性是怎样的、如何思维、以及迄今为止知性在思维中是怎样活动的；而想知道在思维中知性应当怎样活动”；“不在于我们怎样思维，而在于我们应当怎样思维” [3]

。很显然，康德甚至将“规律”都理解错了。先哲的认知不一定是对的。
康德已经告诉了我们为什么逻辑不是思维规律：所谓“思维规律”所言及的只能是我们如何思维——“思维总是如此，没有例外”方为规律；但逻辑学完全不涉及这个内容。
康德已经意识到逻辑是一组规则。但可惜的是康德认为逻辑是思维的规则，所以康德说逻辑学告诉我们应该如何思维。康德似乎也是如此理解算术的：算术就是告诉我们应该如何计算。康德一方面说逻辑是思维的必然法则，另一方面又说逻辑学告诉我们应该如何思维。如果逻辑是思维的必然法则，我们有何必学习它才可以思维。
康德完全混淆了规律、规则和规范。
思维没有规则，我们并不知道我们应该如何思维；我们也不知道思维的规律，即不知道我们是如何思维的。
我们认为我们的认知错误来自我们的思维错误。我们可以改变的是认知错误，但我们们还希望我们可以找到正确的思维方式，一劳永逸地解决不断出现认知错误的问题。但这是不可能的。康德认为他可以发现“正确思维的规律”，如果我们按照这个规律思维，就不会犯错了。“按照规律办事”本身就是一个错误的认知。规律不是我们应该遵守的规则，规律是我们想违反也不可能违反的东西。包括康德在内，我们随时都会犯逻辑错误，所以逻辑一定不是思维规律。
不产生认知错误是不可能的，但改正认知错误是可能的，所谓去伪存真就是改正认知错误，问题在于我们需要识别命题的真伪。对认知的批判和校正就是判断命题才真伪，经过批判和校正的认知才是知识。正如康德所言，我们批判和校正认知的工具，就是逻辑。
方法也是工具。纯粹的“方法”并不是实物工具，而是一组算法规则。
数学最初是作为工具出现的。一部分专门研究如何完善这个工具的人就是数学家。数学家证明的是数学定理，其他人将数学家所证明的数学定理作为工具使用。例如“勾三股四弦五”就是一个数学定理，数学证明这个命题为真，我们就可以将其作为工具来使用了。当然，我们在使用的时候必须注意数学家证明其为真的条件是否满足，如果是在非欧空间中，这个命题就是假命题，不能作为工具使用。所有的方法，都有其适用范围。我们希望找到一种万能的“正确思想方法”确保我们在任何领域都不犯错误，这是不可能的。
真命题可以作为规则使用，珠算规则“三下五除二”建立在x+3=x+5-2的基础之上。Lg100=2也可以作为规则使用，等等。
现代逻辑学认为，所有的重言式都可以作为规则使用，而逻辑规则则是由逻辑演算符号表达的重言式。逻辑学家非常有趣，他们建立了一个公理体系来证明“所有的重言式”，而这些可证的重言式又是逻辑演算规则，问题出来了：他们用什么规则来证明这些作为规则的重言式呢？当然，我们可以发现现代逻辑学的问题远不止于此。在一个公理体系中，如果存在一组相互矛盾的命题同时为真，则在该体系中可以证明任意一个命题为真。逻辑学家只是选择了那些他们需要的命题，构成了一个真假命题的大杂烩。现代逻辑学的自相矛盾可以说是无所不在。不对现代逻辑学作批判，没有人可以解释“逻辑是什么”。
方法是合目的的，任何方法都是达到特定目的的方法。任何方法，无论其适用有多广泛，但其适用总是有限的。
逻辑方法是且仅仅是评估命题真伪的方法。
我们通常也说“判断命题真伪”，但是，亚里士多德认为5+7=12本身就是一个判断；判断这个命题是否为真则是另一种判断。这是两种完全不同的判断，混淆这两种判断会产生悖论。将真伪判断称为评估并不与我们的语言习惯相悖。
我们的“思想方法”并不是逻辑方法。人类的思考，“什么方法都用”（费耶阿本德观察科学家做科学研究，得出科学家“什么方法都行”的结论）。但如果要评估命题真伪就只能用逻辑方法，而且如果不是评估命题真伪，就不能用逻辑方法。
逻辑方法的这个适用边界是有逻辑方法的一个基本特征决定的，逻辑方法是二值评估方法。
从亚里士多德开始直到现代逻辑学都接受这样的理论：我们所使用且行之有效的逻辑方法是“二值逻辑”，但从亚里士多德开始直到现代逻辑学家都认为逻辑方法不必是二值逻辑。这是对逻辑方法的基本误解。我们将会看到，排中规则是判断命题真伪的必要规则，没有这个规则，命题的真伪评估是不可能的。
亚里士多德就已经意识到逻辑方法是由一组算法规则所规定的。一个可以操作的方法，一定是由一组可以识别且可以重复使用的算法规则所构成。亚里士多德找到了一组算法规则，即三段论。但逻辑学家认为不够，现代逻辑学要用一个公理体系来证明所有的逻辑算法规则。很显然，他们没有成功（尽管他们宣布自己成功了）。规则不仅可以识别，而且可以操作，现代逻辑学找到的“逻辑规则”只可识别但不可操作，还不如亚里士多德的三段论，亚里士多德的三段论至少是可以操作的规则。
规律是命题，算法规则也是命题。规律可以识别但不必操作，需要经过学习才会操作的不是规律。无论我们是否知道“人总是会死”这个规律，我们也是会死的。但算法规则不经学习，我们是不会用的。
现代逻辑学一直认为，在现代逻辑学出现之前，即便是逻辑学家或数学家都不使用逻辑规则，而是依靠自己的“逻辑直觉”进行逻辑论证或者推理的。这是一个基本错误。各人的直觉是不一样的，数学家依靠各自的直觉不可能论证出相同的结论。
逻辑规则是最奇特的规则，从亚里士多德开始，逻辑学家以及数学家就不认为自己所使用的规则就是逻辑规则。亚里士多德和现代逻辑学都认为，逻辑规则是需要论证的，且自己所证明的规则就是逻辑规则，因为自己是逻辑学家。他们夸大了逻辑学的作用却低估了逻辑规则。他们忽略了一个基本问题：证明或者论证本身就需要使用规则，他们在“证明逻辑规则”的时候使用什么规则？
逻辑规则不可证，这足以让随时持怀疑态度的人类怀疑逻辑规则本身是否为真。但可惜的是，如果我们要证明逻辑规则为假，我们还是需要使用逻辑规则。
如果我们可以用逻辑规则来证明逻辑规则为假，这当然足以证明逻辑规则存在重大缺陷。但是，人类智慧还没有找到任何一例逻辑规则为的反例。即便是有几个被认定为反例（即逻辑悖论）的例子，也是因为逻辑学理论出现了错误，而不是因为逻辑规则本身存在缺陷。
在有些语言文字中，逻辑和逻辑学是不区分的。这给逻辑学家造成一个错觉，以为逻辑学的错误就是逻辑错误。逻辑不是逻辑学家创造的，逻辑学是逻辑学家创造的。逻辑学家将逻辑学理论错误解释为逻辑方法本身的缺陷，很多人更愿意颠覆逻辑而不愿意颠覆逻辑学理论，这是很奇特的思维方式。
当下的逻辑学理论认定不矛盾规则存在反例，这是逻辑学理论的自相矛盾之处。悖论的发生有两个可能：一个是逻辑本身存在重大缺陷；另一个是逻辑学理论存在重大缺陷。当下的理论认为“逻辑悖论”的发生是因为逻辑方法本身存在重大缺陷，而我却认为是逻辑学理论存在重大缺陷。
论证逻辑学理论存在重大缺陷是一件困难的事情，因为自亚里士多德以来的逻辑学理论已经深入人心，形成了无数的被认为是理所当然的信念，这些信念已经成为无数有智慧的人的固定思维方式。由于不仅包括逻辑学在内的理论都已经接受了逻辑悖论的存在性，于是这个假命题就已经成为各个学科理论的前提之一。一旦以这个假命题为前提，不同的学科领域中都会出现被误以为真的假命题。
在人类认知世界即建立理论的过程中，一部分人从不允许自己的理论中存在悖论，这种“洁癖”已经成为自我批判的一个动力，任何悖论意味着理论存在瑕疵，哪怕是像牛顿理论那样的理论也提出质疑；另一部分人不仅容忍或者满足于自己的理论中存在悖论，不以自己的理论自相矛盾而惭愧，甚至制造“悖论无处不在”的谎言，不仅以“逻辑悖论”作为为自己辩护的借口，甚至用“芝诺悖论”作为为自己自相矛盾辩护的借口。这种现象普遍存在于学术文献中，逻辑学家难辞其咎，因为逻辑学家竟然在逻辑学中允许悖论存在。
当然，还是有一部分逻辑学家一直在为消除悖论而努力，但没有找到导致悖论发生的理论错误。逻辑学家找不到导致悖论发生的理论错误，也应该明确告诉公众这种理论一定存在错误，这是逻辑工具的本来意义——逻辑方法是判断命题真伪的方法。连逻辑学家都会建立自相矛盾即存在悖论的逻辑学理论，可见逻辑绝不是思想规律——人类的思维结果要违反逻辑是如此普遍、如此轻而易举。

[1] 康德《逻辑学讲义》导言第3页。
[2] 同上。
[3] 同上，第4页。

举报/Report

我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳