《孙子算经》约成书于1500年前,
作者生平和编写年代都不清楚。现传本的《孙子算经》由李淳风等注释，共分上、中、下三卷。卷上叙述记数的基本度量单位和和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下则以应用实例注释了解题思路及方法。其中有许多经典的实例和精妙的解题思路，为后人称道而流传至今。现摘其趣题之一《多人共车》与大家共赏。
原题为：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步。问人与车各几何？”。
该题的意思是，有一些人乘车，如果每三个人乘一辆车，则剩余二辆车，如果每二人乘一辆车，则有九人没有车可坐。问：有多少人及多少辆车？
解答该题，小学4-6年级的学生，一般会采用代数法。解法如下：
解法一、设有车X辆，根据题意，可列出方程：
3×（X-2）=2X+9，
解此方程可得：X=15（辆）。人数为：3×（15-2）=39（人）
或：2×15+9=39（人）
解法二、设乘车人数为X。根据题意可列方程：
1/3X+2=（X-9）/2
解此方成可得：X=39(人）。
车辆数为：（39-9）/2=15（辆）；或：39/3+2=15（辆）
但《孙子算经》中的解法非常巧妙。即：“术曰：置二人以三乘之，得六，加步者九人，得车一十五，欲知人者，以二乘车，加九人即得”。
意思是说：车等于：2×3+9=15（辆）.人数为：2×15+9=39（人）。你能理解其中的算法吗？
笔者也给出一种算法：车等于：（9+3×2）/（3-2）=15（辆）
原题为：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步。问人与车各几何？”。
该题的意思是，有一些人乘车，如果每三个人乘一辆车，则剩余二辆车，如果每二人乘一辆车，则有九人没有车可坐。问：有多少人及多少辆车？
解答该题，小学4-6年级的学生，一般会采用代数法。解法如下：
解法一、设有车X辆，根据题意，可列出方程：
3×（X-2）=2X+9，
解此方程可得：X=15（辆）。人数为：3×（15-2）=39（人）
或：2×15+9=39（人）
解法二、设乘车人数为X。根据题意可列方程：
1/3X+2=（X-9）/2
解此方成可得：X=39(人）。
车辆数为：（39-9）/2=15（辆）；或：39/3+2=15（辆）
但《孙子算经》中的解法非常巧妙。即：“术曰：置二人以三乘之，得六，加步者九人，得车一十五，欲知人者，以二乘车，加九人即得”。
意思是说：车等于：2×3+9=15（辆）.人数为：2×15+9=39（人）。你能理解其中的算法吗？
笔者也给出一种算法：车等于：（9+3×2）/（3-2）=15（辆）