154@365打开边界第一——读华应龙老师教学课例《半条被子》的思考
2025-06-03 21:45阅读：
打开边界第一
——读华应龙老师教学课例《半条被子》的思考
2025年“学科思政专题研讨会”，我特地发送祝贺：“‘国数课’大起来升级为金质品牌，是数学思政课的大事，是数学教育界的大事，标志着学科育人在数学层面落地生了根。‘国数课’，已经升华为了课程层面，为数学改革提供了方向，为数学人增添了新的动力，实在是功在当代、利在千秋的伟业。”华应龙老师称谢不迭：“感谢知音帮助！”
“知音”，12万分的不敢当。华老师，“化错教育的创始人”、“小学数学教育的天花板”、“首届全国教育改革创新奖”获得者、“首都基础教育名家”、首届“新时代中国杰出教育家”……本人，虽是网络里比较活跃的分子，虽是“目标教学”的追随者，虽是爱以大师为样板，谈及“大师的知音”显然谬赞了。然而，不想当将军的士兵绝不是好士兵，不紧跟好老师的老师也绝成不了好老师。解剖优秀者的“优”，然后想方设法向“优”靠近，这确实是恰当的为师之道。
百闻不如一见，百见不如一次长谈。常读华老师的著作，常进华老师的公众号，常听《半条被子》的讨论，自以为获得了立体的华老师。然而，走进了《半条被子》的我顿时像“刘姥姥进了大观园”——华老师出神入化，出神入化已经自然到了悄然无痕的境界，就如泰戈尔所说的：“天空没有翅膀的痕迹，然而鸟儿已经飞过”。
打开边界——生活与工作的边界、学习与教学的边界、“副业”与“主业”的边界，工作即生活、教学即学习、副业即主业，华老师才拥有了鱼儿的自由、上帝的视角、猎豹的敏锐。边界即壁垒，打开边界意味着壁垒地打通“全方位、深层次、广联动”，想要“课不出彩”、“人不优秀”都几近不可能。
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一.打开工作与生活的边界，热情才能如火山爆发。倘若将八小时内、外分的很清——以内是工作，以外是生活。“井水不犯河水”，换句话说，千方百计不让工作讨扰生活，如此，工作不会成为你的心甘情愿、工作不会占据你的灵魂、工作更不会成为你的自觉行动。不是要你“牺牲生活成全工作”，而是说“爱好与工作相吻合”才是好课堂好老师的至善。
于华老师而言，工作就是生活，生活就是工作。长孙，名“华一”。自打出世，“二宝”的名字就成了纠结。“华一”，“化一教育”的谐音，融着华老师的教育主张。二孙子的名字，要取单字“笔画简单”、要与大宝的名字相呼应、要大气。查字典、家庭会议、拜托朋友，久久也没有成型意见，忽的梦中得到了暗示“华加一”：与“华一”遥相呼应、有种期待“加人一等”的意蕴、一加一等于二“意味深长”、打破约定即新生。梦中偶得，“朝也盼晚也盼”使然，教育的眼光看待使然，认真的态度使然。工作生活二合一，生活具有了高度、工作具有了滋味。
认真起名字，是用工作的细致对待生活。而，用生活的气息武装教学的则映射出了别样的纯真。华老师的课喜欢一以贯之、喜欢首尾呼应，《半条被子》属于纸上谈兵，“1/2，1/3，1/6”相对于整体而言，遗憾的是行军被整体都在想象中。“什么是共产党？共产党就是自己有一条被子，也要剪下半条送给老百姓的人”。行军被的形象，关乎爱国底色的浓郁与否，关乎教学成功与否。先是托部队的老乡，然而又大又挺又厚实，远远超过了1934年的标准；查找电影图片，查看小学生“习读本”中的雕塑，感受行军被的尺寸；全家总动员，请华夫人按照比例做个加工，还原历史真实。耳听为虚，眼见为实，情动而辞发，红军条件的艰苦、军民鱼水情、民拥军军爱民跃然真实可见。把工作纳入了生活的一部分，“寻找行军被、体会行军被、制作行军被”，工作的充实化作了生活的不亦乐乎。工作生活二合一，工作变得真实可触摸，生活具有了研究的味道。
下班时间，将没处理的作业和试卷带回家解决，认真梳理总结作业或者试卷中遇到的问题，认真对待学生家长的来访。生活中纳入了工作因素，体现了敬业精神，体现了奉献精神，距离融合显然还差点火候。收集生活中的教育元素，比如“刹车距离与刹车时间”渗透安全意识，注意积累和分类，充实自己的资源库；带着教育眼光对待生活，电影电视剧的故事进行提炼加工记录整理，用心描绘大教育；制作作品，动画、诗歌、音乐都无不可，随时准备为你的教育添彩；为生活注入教育成分，比如“刷碗，做饭，洗衣服，做水”里注入统筹思想与合作意识，让五育并举落地。生活中有了工作的影子，工作中有了生活的气息，“工作圈等于生活圈”，一个人的境界才能实现大踏步跃升。
卷、累，挂在口头的词汇，因为卷而累、越累越卷、越卷越累。所谓卷，迷失了方向或者搞乱了自己的定盘星。没日没夜得卷，却见不到实在获得，累是肯定的。文武之道，一张一弛。打通工作和生活的壁垒，让工作中有生活的气息，舒适感、温馨感会让你的疲惫荡然无存，剩下的只有释放热情的份了。全校的教研、上课备课批改作业辅导、研究化错教育、落实学科思政课、讲学研讨，华老师也忙，不过他的忙成了生活的一部分所以有声有色、有放有收、游刃有余。换一种视角做工作、换一个视角看生活，工作生活方能各得其所，学习华老师首先就要在生活工作间搭建桥梁。
二.打开学习与教学的边界，课堂才能灵如活水。同一个课题，十年前这样讲，十年后依然这样教，代表的并非你得娴熟，而是教学水准地不前。生活世界是变化的，学生情况是变化的，教学手段是变化的，课堂如果没有变化，只能说明因为满足而停止了思考。如同刻舟求剑，“舟已行矣，而剑不行”，不敢否定如此教学的效果，但说成陈旧恐怕不会招来异议。
将教材放到一边，教学要求的更新有目共睹：教育大纲到课程标准，课程标准到核心素养；“双基”到“四基”，重视了活动经验与思想方法；三维目标到素养目标，“人”置于了显著位置。注意到了德育教育的淡薄，华老师从小学数学学科标准出发，广泛搜集党中央、国务院、教育部关于教育工作的文件、讲话和论述，突出了“文化自信”，以项目学习和课题学习为依托，为教学涂上了爱国的底色，“数学学科特点为根本、爱国情怀为背景”，“国数课”因而出炉。
教学是输出，但一味输出显然不行，或者“旧船票包装新渡船”或者“陈芝麻烂谷子”或者以“熟能生巧”陷入做题讲题之中。输入与输出相结合，课堂才能变成活水。阅读是学习，思考是学习，借鉴也是学习。《半条被子》是建立在“认识分数”的基础之上的。如果放给我们，或者一个方案应对“兵来将挡，水来土掩。”或者补充方案的“改良款”就相当不错了
华老师则不然：以《半块糖》为线索展开；创编了“大头儿子小头爸爸用领带测量”的故事；自创了1/4的读法“4份之1（份）”；从“党史”中提炼素材，体会军民鱼水情；引用陶行知先生的名句，“从心发出，打到心的深处”。一份预案代表一份用心，若干设计的别出心裁则凝聚了华老师对教材的把握、对学生的把握、对课题本质的把握和对爱国情怀的把握。
领会并且创造分数，华老师借助了“点子纸”。学校打印出来的方格纸，方格是黑色的，用铅笔画图，很难识别；商场购买的方格纸，线是淡蓝或者淡绿色的，观察受限制；点跟点之间没有线，一目了然，点和点之间相距1厘米，容易画图、比较、从不同角度分析；不仅能认识1/2，还能认识2/4
、4/8、3/6，点子具备了辅助线的神奇。华老师的思考，有服务学生的层面、有突出本质的层面、有追求效果的层面，点子纸随之变成了教学的脚手架。数学是思维的体操，教学重在教思维。点子纸的出现，华老师是在以身示范着“创造”的魅力。
一个老师的光荣，不在于证书和奖杯，而是尽在学生的记忆里，“金杯银杯赶不上口碑”。没有哪个老师不想课堂出色，没有哪个老师不想学生出色，然而，苦于“巧妇难为无米之炊”。不是没有“米”，而是积累的“米”太少，大说特说“时间紧，事情多，忙啊忙”。时间像海绵里的水，肯挤总会有的。没有哪个会忙到没时间谈恋爱，愿望强烈，一切都不是困难。学习思考也是如此，没有大段时间可以利用零碎时间，闲聊的时间总能压缩掉的，电影电视里到处是素材。问题在于，你是否愿意学、是否有计划学习。
叶澜教授说，写一辈子教案也不一定成为名师，坚持写三年反思就可能成为名师。然而，能够将反思经常化的，再细数也是寥寥。反思属于前奏，是直接为教学调整、改进、弥补提供服务的。蕴含着着教学体会、课堂观察、同行建议，借鉴和自省就是最好的学习。小卡片，华老师的随身爱物，随时随地，创意、点子、灵感、名言和总结一个都不放过。人是智慧的动物，我们也会有灵光的时刻，只是总被放过而已。打通输出和输入的边界，为了输出而输入，让输入成为惯性，让学习成为常态。好的老师善于积累，好的教学在于画龙点睛，学习作为教学的底蕴、教学作为学习的展示，教与学才能成为互为圆满的过程，学习华老师就必须学习他的“学习第一”。
三.打通副业和主业的界限，格局方能扩大。井蛙不可以语海。井底之蛙，他的见识超不过巴掌大小的天空，“海”远远超出了他的认知，再费力的解说也等同于对牛弹琴。数学老师，数学可以看成主业，语言、天文、历史……就是副业了。主业需要浓墨重彩，副业不能因为主业的重要而不予理睬。数学老师，不意味着数学是他的全部，数学不过是他用来推广教育理念的媒介而已。
钱学森的“百年之问”，“学校因而培养不出杰出人才”，格局该算作原因之一。数学老师只负责数学，语文老师只负责语文，英语老师的话题绝涉及不到美术，音乐老师的内容和文学扯不上关系。有什么样的老师就有什么样的学生。老师的涉猎面狭窄，学生的经验面也不会宽到哪里去。做教育，发展人才是根本。宽阔视野不能做后盾，育人只能看成空话。
华老师是数学老师，数学当然是主业，然而他的副业远比主业精彩：“中国教育报数学阅读导师团”总导师，中国陶行知研究会会员，中国教育学会的学术委员……然而，副业的核心，却是不变的小学数学教育——阅读，致力提升自血水平；研究陶行知，致力熟悉儿童的心理特点；做学术，用大教育的视角看待儿童教育。即，发展副业是为了壮大主业服务的。华老师的10余本专著，无不是对教育的思考、再思考、整理、再回顾、总结、再概括。就像泰戈尔所说，“不是槌的打击，而是水的载歌载舞，使鹅卵石臻于完美”。坚持、坚持再坚持，坚持成了习惯，习惯提升了标准，华老师得精彩就是这样历练出来的。
走进华老师的《半条被子》，副业的痕迹比比皆是：播放视频“三条被子”；反复出现党史名言，“什么是共产党，共产党就是自己有一条被子，也要剪下半条给老百姓的人”；出示儿歌《两件宝》，“人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。用手又用脑，才能有创造”；教学收尾，屏幕飘出“捧着一颗心来，不带半根草去”。细细思量，每个副业都埋着“彩蛋”：视频，是为了数学化做准备的，“描绘心中的1/2”；说共产党，是在视频基础上，服务于爱国和爱社会主义底色的；儿歌，“想的不一定对，动手画出来就明白了”，是在强调动手动脑结合得重要；陶行知名言，是为了首尾呼应，突出党的宗旨的，“全心全意为人民服务”。“国数课”，用中国故事讲好数学，用数学讲好中国故事，用爱国情怀进驻学生的心。副业的彩，在于为主业构建了大背景，在于数学学习有了魂。
2022版新教材中，课题学习和项目学习引人注意。改革的重点就在于，为数学教学引入新元素：跨学科的，“高科技的、物理的、数学的……”，但凡有利于拓展认知，都可以纳入数学教学；活动的，“动手的、动脑的、动手又动脑的、实验的、创意的”，但凡很有利于扩大经验、深化方法的，都可以作为教学的范围；育人的，“传统文化、文化自信、历史教育”，但凡能够激发学生学习热情的，都可以作为数学教学的补充。拓展视野，以教师影响学生才是关键，拓展课堂的视野、教师的视野，归根到底，要打开学生的眼界。
“景行行止，高山仰止”。华老师是一座高山，高山并不是只有被仰止的份。“国数课”也存在着值得进一步研究的问题，比如思政与数学的比例多大为宜，比如数学与思政怎样才能做到融合，比如选择好思政与数学的结合点。一句话，“国数课”地发展仍然在路上，这也是进一步打开壁垒的契机——“蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”，不懈的求索，不断的再发现，这才是数学人得以前行的动力。
