小学高年级学生空间观念培养的对策研究
2022-06-15 09:00阅读：
小学高年级学生空间观念培养的对策研究
随着数学课程改革的不断深入，数学教学中更加重视对学生空间能力的培养，而作为空间能力发展基础的空间观念应当作为中小学数学课程的重要组成部分。《数学课程标准》对发展学生的空间观念做出了明确的要求，并把空间观念的培养作为义务教育阶段的一个重要学习内容。根据这样的背景，
本研究选择东前进小学高年级的几何数学教学课堂为研究对象，旨在研究在小学高年级学生空间观念培养过程中所存在的问题及相应的解决策略。
一、空间观念基本内涵及其培养意义
根据新课程标准要求的相关规定，教师在小学数学教学中，除了需要加强对相关数学基础理论知识的教学之外，还需要高度关注培养小学生的数学核心素养，提高学生的数学综合实践应用能力。在数学几何教学中，教师应当主动培养学生较强的空间观念。所谓的空间观念，指的就是小学生在数学学习中可以立足于物体真实特征，抽象出相应的几何图形，并以此为现象基础，真实描述出实际物体。另外，空间观念也要求学生可以在无实物的基础上，描述出图形运动变化以及物体方位及彼此间的位置关系。
二、小学高年级学生空间观念培养过程中存在的问题
（一）教师对空间观念及相关概念的理解还不是很全面
对学生空间观念的培养最终要依靠教师的认识和实践，因此，教师对空间观念的认识和理解对培养学生空间观念是非常重要的。由于课程标准中为教师们提供的相关概念只是空间观念的具体表现，在教学中教师们也只关注课堂中学生是否达成课程标准所提出的这些具体表现，很少有教师对这些“表现”外的“空间观念”相关内容作进一步的思考，因此错失了很多发展学生空间观念的机会。如北师版六下《圆柱的表面积》一课，教学参考书中描述的空间观念的具体表现是“知道圆柱的侧面展开后是一个长方形”为了实现这一目标大部分教师都会设计让学生把圆柱侧面剪开的活动，使他们在操作中发现侧面只有沿着高剪，展开后才是长方形，可为什么这节课要把圆柱的侧面剪成长方形，为什么只有沿高剪开才是长方形，剪成其他图形能否求出圆柱的表面积，其实这些问题的思考及解决都有利于发展学生的空间观念，但由于教师们没能真正的理解“空间观念”的含义，因此没有把握住这样的机会。
不仅如此，通过调查发现，有部分教师提出学生的空间想象力不够是他们在培养空间观念的过程中遇到的最大难题，但根据已有的研究显示，空
间想象力发展的基础正是空间观念，是空间观念发展的不足才导致有些学生空间想象力的匮乏，也就是说，学生空间观念的发展直接影响着空间想象力的发展，而反过来认为空间想象力影响空间观念的发展，可见，教师对空间观念及相关概念的理解还不全面。如北师版六上《图形的变换》一课，这节课的主要目的是让学生经历简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，从而发展其空间观念的，很多学生不能准确的画出简单图形平移或旋转后的位置和形状，之所以出现这样的问题，并不是因为学生缺乏空间想象力，而是由于学生对这些图形的特征没能很好的掌握，这是空间观念发展不足的表现，把它归结为学生想象力的缺乏，可见，教师对空间观念及相关概念、内容的理解还不是很全面。
（二）教师对学生的了解还不够深入
由于每个学生的认知水平、发展速度以及生活经验都存在着差异性，使得他们空间观念的发展水平也存在着差异，特别是小学高年级学生，这种差异越来越明显，这就要求教师要不断的钻研学生，在课前对学生作出准确的分析，否则就会影响学生空间观念的发展。如北师版六年下《面的旋转》一课，这节课是通由面旋转成体的过程来认识圆柱和圆锥及其特征的，在以往的教材中，对圆和圆锥的认识都是通过静态的生活物品来了解的，而北师大版教材这节课的设计是让学生在动态的旋转过程中认识这两种图形并且体会面和体的关系，这对于小学六年级的学生来说是有难度的，静态的物体用动态的旋转呈现出来，这种需要充分发挥学生空间想象力的教学过程，需要他们生活经验的支持，为了帮助学生积累这样的经验，课上的动手操作是至关重要的，尽管课上的操作只是快速的旋转贴有基础平面图形的小棒，但这快速的一转及课件的补充演示对学生发展空间观念的作用是不容忽视的，但有的教师并没有认识到这一点，
甚至没有给学生提供动手操作的机会，只是通过静态的图片让学生想象动态的形成过程，结果有过相关生活经验的学生能想象出圆柱和圆锥的动态形成过程，而没有经验或不能与生活经验联系起来的学生认识的还是静态的圆柱与圆锥，没能达到教学目标的要求。由此我们可以看出要想使学生的空间观念得到更大的发展，就需要教师不断地了解学生，不仅要了解他们已有的几何经验，更要了解他们的生活经验，如果教师不能做到这一点，对那些影响其空间观念发展的因素也熟视无睹的话，势必会影响空间观念培养的效果。
（三）教师使用的教学策略过于单一
教师使用的教学策略过于单一。一是受教学内容、进度的影响。一节课的时间是有限的，学生的差异也是明显的，让学生在课堂上充分的观察、操作、想象，使其空间观念得到更充分发展，得需要足够多的时间，由于不能给学生提供充足的时间，还要让学生经历这样的过程，那就必须要缩短动手操作的时间，这就使得这种策略在培养学生空间观念的过程中很难发挥其真正的价值。二是受观念的影响。一部分教师选择动手操作的策略并不是真正的从发展学生空间观念的角度出发，由于这种策略能比较容易的实现课标中所提出的让学生经历知识产生的过程，体现出这种过程性目标，为了经历所谓的过程，让学生动手操作，使得这种策略失去了它在空间观念培养过程中应该起到的作用。如北师大版六年下《圆的面积》一课，把圆转化为近似的长方形，再根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，如果之前没有学生见过或没有老师的提示，课堂上即使学生知道要把圆转化成已学过的图形，他们也根本就想不出如何把圆剪拼成长方形的方法，因此，为了让学生经历圆面积计算公式的推导过程，很多教师在学生动手操作时，都给出了提示，甚至有的教师直接把圆转化成长方形的方法展示给学生，让学生根据图示自己再操作，这样的操作实际上已不再是有意义的操作，而是为了操作而操作，失去了培养学生空间观念的价值。
动手操作策略的确是一种在培养学生空间观念过程中比较有效的教学策略，但在教学中要想使学生的空间观念得到更大的发展，经常使用这一种策略是不够的，尤其是那些差异比较大的学生，这种策略经常被使用会导致这些学生与其他学生空间观念发展水平的差距越来越大，因此课堂上应该是多种策略的协同合作。
（四）评价体系不够完善
在对教师平时是采用什么方式来检测学生空间观念是否得到发展的调查中发现不论是动手操作活动还是纸笔测试对学生进行评价时都存在问题，如动手操作的评价方式，在此项的实施上，教师们只是布置一项动手操作的作业，让学生回家完成，然后再根据学生作品的完成情况、质量、创意等给予一定的成绩，这样的评价，一是可信度不够，回家完成的作业，在很多方面不能真实的反应学生自身是否得到了发展；二是质量不高，从当前家长和孩子的认识上来看，动手操作的作业不像其它作业那样能得到家长和孩子的重视，尤其是高年级的学生，这样的作业经常会出现忘记和应付的情况，因此这种评价方式很难判断出学生在学习过程中，其空间观念是否得到了真正的发展。
再来看纸笔测试，当前的教育形式使得试卷更多的是对学生所掌握的知识点的考查，是一种结果性的评价，如题中给出长方形长和宽的数据求它的周长，给出圆柱体积的数据，求与圆柱等底等高的圆锥的体积......而空间观念，不是因为学生掌握了知识点，能按要求计算出结果就得到了真正的发展，也不是因为没有掌握知识点忘记了计算方法或算错了，就没有得到发展，学生空间观念的发展是以知识为载体通过学生多种感官的共同参与，在头脑中形成的一种对物体更全面的知觉，而这种知觉往往很难通过纸笔测验体现出来。因此这种评价方式也很难准确的对学生作出评价。
由于现行的教育对学生空间观念的发展缺乏一种有效的评价方式，而且学的空间观念是否得到发展不能马上在学习成绩上有所反映，使得发展学生的空间观念不能够引起教师和家长们的足够重视。
三、培养小学高年级学生空间观念的对策
(一)提高教师的专业素养
教师专业的素养尤其是对空间观念这部分内容的理解直接影响着学生空间观念的发展，因此，要想使学生的空间观念有所发展，就要提高教师的专业素养。
首先是对空间观念相关概念及内容的学习。为了使教师对这部分内容有更全面的了解，应加强对教师的理论培训，由专家为教师进行相关概念的讲解及分析，使教师能够从宏观上对这部分内容有所把握；在此基础上建议教师对与之相关的内容进行大量的阅读，通过阅读进一步理解空间观念及其相关概念之的联系，特别要加强对全日制义务教育课程标准中提出的关于小学生空间观具体表现的内容和要求的理解，这是小学阶段对学生空间观念发展的最基本的要求，只有充分地理解了这些基本要求，我们的教学才会更有利于学生空间观念的发展。
其次是对学生空间观念发展水平的研究。小学高年级学生空间观念的发展水平是存在差异的，通过对各年龄段学生的思维发展水平、认知规律等方面的深入学习，可以使教师从理论上对学生的了解更加全面、具体。除此之外，在教学教师应给予学生更多的关注，经常和学生沟通，也可以经常和家长沟通，从中了解学生的生活经验，依此来加强对学生的了解，还可以在教学前和教学后做前测和后测，通过前测了解学生已有的认知水平，以便在教学中选择恰当的策略对学生进行有针对性的指导，通过后测可以帮助教师更全面的了解学生在这个过程中的优势和不足，以便为下一次的改进积累经验。
总之，对相关概念及联系的理论学习和对学生空间观念发展水平的研究，将有助于学生空间观念发展水平的进一步提高。
(二)联系生活实际，建立空间观念
《数学课程标准》强调：“图形与几何”内容的选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切，这是学生理解和应用空间观念的宝贵资源。小学生在学习较为抽象的“几何与图形”知识，不可避免会出现兴趣不高或者畏难情绪。但对于现实中可接触到的客观事物他们却总是表现出浓厚的兴趣。因此在教学中，教师要善于挖掘学生已有的生活经验，唤醒学生已有的感性经验，帮助学生建立空间观念。如《圆柱的表面积》一课，求圆柱的表面积问题其现实原型就是生活中的用料问题，六年级的学生有过求长方体表面积的知识基础，也有过做圆柱体的生活经验，因此在情境的创设上直接从做规定大小的圆柱形纸盒开始，让学生想办法弄清需要多大面积的纸板，对学生来说这是一个即熟悉又富有挑战的问题，这样的从学生已有生活经验出发的情境极大的激发了他们学习的积极性。
因为探究内容和学生的生活经验紧密相关，学生参与热情非常高。而利用实物、模型等直观教具进行教学，也是建立学生空间观念不可缺少的途径。因为实物、模型能使空间形式在学生头脑中具体化、形象化。这样日积月累，学生逐步做到离开实物、模型，也能进行空间形式的思考了。
(三)借助媒体辅助，培养空间观念
由于部分小学数学图形与几何知识抽象性较强，单纯依靠学生想象难以将其转化成具象的图形，教师可以结合实际情况灵活运用各种现代教育技术，以三维立体的方式帮助学生快速构建起良好的空间意识。例如，在关于长方体和正方体的教学中，为了使学生能够对长方体、正方体体积形成正确认知，教师首先通过引导学生结合自身生活经验，谈谈生活中常见的长方体与正方体。随后通过运用多媒体等现代教育技术，向学生展示出多种长方体与正方体，如快递盒、魔方等。在有效吸引学生注意力、激发学生学习兴趣下，教师要求学生对大屏幕中展示的立体图形进行认真观察，并结合对应的长方体与正方体的长、宽、高以及体积数据，探究其中蕴含的数学规律。相比于单纯要求学生在脑海中想象出长方体与正方体的形状，通过直接运用现代教育技术手段，以生动立体、直观形象的方式将其展示在学生面前，不仅可以刺激学生思维，调动其内在的学习积极性，同时还为学生正确把握物体方位、各构成要素间的相互关系等创造良好条件，有助于培养学生较强的立体空间感知能力。
(四)注重实践操作，发展空间观念
从空间观念的定义中我们可以发现，空间观念本身就是-一种对周围环境的感知，我们生活在空间中，必然会形成对各种物体的形状、位置、大小和关系的表象。实验研究表明，视觉、触觉、听觉等多种分析器官共同活动，空间观念就易于形成和巩固。因此空间观念的形成，必须引导学生亲自动手实验，使多种感官参与话动。但数学课的动手操作，应注意让学生根据观察到的感受描述特征的同时，进行恰当的引导，对学生描述的生活经验逐渐概括出性质特征，使数学内涵在操作中得到体验，空间观念得到发展。
在课上，教师可以引导学生观察，这样不仅可以帮助学生形成几何体的表象，还可以丰富学生的数学活动经验，积累空间观念；给学生提供可动手操作的活动，其实质就是给学生创造了多种感官协同活动的条件，不仅可以促进知识内化，还有助于实现具象到抽象的过渡，这种过程，会使他们得到更丰富、更深刻的认知体验；为学生提供交流的机会，不但可以丰富他们的几何语言，还可以通过交流来提高他们的描述空间、感受空间的能力，从而进一步促进空间观念的形成。
(五)完善学生空间观念的评价体系
如何对学生空间观念是否得到发展作出正确的评价，
一直是值得我们探讨的问题，要想正确地评价学生空间观念的发展情况，首先要解决的问题就是转变教师的评价观念，认识到空间观念的发展对学生今后发展的意义与价值，只有做到这一点，才能使评价真的有效。再有就是完善现有的评价方法，使它的可控性、操作性更强，笔者想到的是把对学生评价时所采用的动手操作活动的实施地点改在学校，即找一个专门的时间，专门的地点(可以是教室)进行集中的动手操作，这样不仅可以得到师生和家长的重视，还可以对学生有一个更准确的评价。其次在纸笔测验的试卷中增加一些可以体现出学生思考过程的试题，如:请你用图式的方法画出梯形转化成已学过图形的过程，请你画出一个圆柱体切开后，截面可能会出现的图形......这样的试题不仅可以加深学生对知识的理解，还可以提升学生空间观念的积累水平。
总而言之，在小学数学教学中，教师培养学生的空间观念，不仅有助于学生深化数学学习，同时还对促进学生实现全面发展也具有积极作用。因此，教师需要切实根据新课改对小学数学核心素养的规定要求，从学生的生活实际出发，立足于具体教学内容主动运用各种现代教育技术，帮助学生形成一定的空间感。同时积极鼓励学生充分发挥自身想象力与创造力，对事物进行细致观察，并设计开展多样化的综合实践活动，学生能够形成良好的空间观念，并帮助学生深入完成小学数学学习，真正获得全面发展。
