初中数学易错点提前干预的研究--课例

2018-12-20 14:36阅读：

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初中数学易错点提前干预的研究课例
《1.3.1有理数的加法（第1课时）》
宜川县初级中学李莎
有理数加法是由小学算术运算转化代数运算第一节的内容，是由小学单向思维向二元思维过渡第一节课，学好这一节课对今后提高学生计算能力作用较大，但学生却经常由于各种原因而导致出错，通过教学中对易错点进行提前干预来提高教学质量，从而进行如下教学设计：
一．教学目标：
1．知识目标：
（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则；
（2）应用有理数加法法则进行准确运算.
2．能力目标：
（1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
（2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养归纳能力及语言表达能力。
3．情感目标：
通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论探索获得数学知识，进一步培养学生合作意识，提高学习数学的积极性。
二．教学重点:有理数加法法则

的理解与运用。
三．教学难点：理解有理数加法中异号两数加法法则。
四．教学中对易错点提前干预的思路：
1．有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入，注重对运算含义的理解，避免因概念含糊而导致出错．
2．鼓励学生自己归纳运算法则和运算律，突出自己的思考与表达——交流，避免因运算律运用不当导致出错.
3.为了避免因小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点。
4.注重使用有理数及其运算解决实际问题．
5.收集学生的易错题，展示，归纳易错点，引起学生的重视.
五．教学过程：
【活动一】 设疑激趣，导入新课
1、零下3摄氏度可记为，7摄氏度可记为，零下10摄氏度可记为。
思考：-3、7、-10的绝对值分别是什么？它们的相反数又是多少呢？它们的大小关系又是怎样的？
2、问题：气象局预报：
(1) 旬阳2007年2月3日6点气温为3 ，当天最高气温比6点的气温高出5 ，当天最高气温多少度？怎么计算？
(2) 旬阳2007年2月6日2点气温为：-2，当天最高气温比2点的气温高出4，当天最高气温多少度？怎么计算？
3、课件出示课题
【师生活动】
1、师PPT出示问题1，学生思考后，师指名回答。
2、师出示问题2，引导学生读题分析，学生合作得出3+5=8，当天最高气温是8。问题2学生能列出(-2)+4，但不会计算。
3、教师结合式子(-2)+4引出课题。类似的有理数的加法怎么计算呢？这就是我们这节课探讨的问题——有理数的加法。（教师板书课题）
【设计意图】
1、问题1旨在通过复习旧知为后面的学习做铺垫。
2、问题2体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．
【活动二】诱导尝试，探究新知
情境一（创设情境，猜想验证）师：同学们，我们原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么请同学们猜想一下两个有理数相加，共有多少种不同情况呢？（生猜想）
师：下面我们结合问题情境来验证一下同学们的猜想：
足球运动是同学们喜闻乐见的体育项目。在足球比赛中，如果把赢球数记为正数，输球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。某足球队主场比赛输一球，客场比赛赢一球，那么该队比赛的净胜球数是多少？若把赢一球表示为＋1，输一球表示为－1，则净胜球为（－1）＋（＋1）＝0。下面请同学们帮助此队统计下本赛季几场比赛的净胜球：

赢球数		净胜球	算式
主场	客场
+3	+2
-3	-2
+3	-2
-3	+2
+3	-3
-3	0

思考：观察上面算式，从加数的符号入手，看看两个有理数相加有多少种不同情况？

【师生活动】
1、师PPT课件出示问题，学生进行猜想，讨论。
2、创设情境，猜想验证。师给出问题情境及表格，学生根据提示和要求填表。
3、学生汇报填表结果，师对学生回答给予肯定和鼓励，并完成表格。
4、验证猜想：学生观察表格小组讨论归纳出有理数加法有正数加正数，负数加负数，正数加负数，负数加正数，一个数和0相加这五种情况。此时教师进一步引导学生把这五类情况分为：

初中数学易错点提前干预的研究--课例

【设计意图】
通过放映足球赛片断，激发学生的学习兴趣，让学生感受到在实际问题中加法运算可能超出正数的范围，体会有理数加法在生活中的应用。感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。同时也为后面探究有理数加法的法则提供知识储备。
情境二（借助数轴探究法则）
一只蜗牛沿数轴爬行，它现在的位置恰好在原点。规定向右为正。
（1）如果蜗牛向右爬2米，再向右爬3米，两次一共向右爬了多少米？

-5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2+3=5
(2)如果蜗牛向右爬-2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？

-5-4-3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 -2+（-3）=-5
(3)如果蜗牛向右爬3米，再向右爬-2米，两次一共向右爬了多少米？

-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 3+（-2）=1

(4)如果蜗牛向右爬2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？

-5-4 -3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 2+（-3）=-1

思考：现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？
归纳总结法则并板书。
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；
（3）一个数同零相加，仍得这个数。
【师生活动】
1、师PPT课件出示问题。
2、小组合作，通过分类，观察，讨论得出：
（1）符号相同的两数相加，和的符号与前面加数的符号一样，和的绝对值等于两加数的绝对值的和；
（2）符号不相同的两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数和零相加和为这个数。
3、师结合学生汇报组织语言，归纳总结法则并板书。
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；
（3）一个数同零相加，仍得这个数。
【设计意图】
1.借助数轴，直观教学，让学生通过实践操作，用运动的情境感受“数形结合”的思想，使学生进一步体会有理数加法的意义和法则的运用过程，体现化归思想。
2.引导学生用准确的语言描述法则，使学生加深对法则的理解，培养学生的语言表达能力和归纳能力。
情境三强化理解总结步骤
例1 计算下列各题
（1）（－3）＋（－9）（2）（－4.7）＋3.9
解：
（-3）+（-9）= -(3+9) = - 12 （-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8
初中数学易错点提前干预的研究--课例

初中数学易错点提前干预的研究--课例

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初中数学易错点提前干预的研究--课例

初中数学易错点提前干预的研究--课例

初中数学易错点提前干预的研究--课例

思考：通过计算你能归纳出有理数加法运算的一般步骤吗？
有理数加法运算的一般步骤：
（1）分类型；
（2）确定和的符号；
（3）确定和的绝对值。
【设计意图】
让学生通过尝试应用法则进行有理数加法的运算，进一步明确有理数加法的计算方法和步骤，从而加强学生应用知识能力的培养。
【活动三】 变式训练，巩固新知
1、在横线上填'＋'号或'－'号
（1）（－5）＋（－3）＝ 8 （2）（－7）＋8＝ 1
（3）（－9）＋（＋2）＝ 7 （4）20＋（－33）＝ 13
2、在横线上填上合适的数字
（1）（－3）＋2＝－ (2）18＋（－8）＝
（3）（－53）＋（－14）＝－ (4）2011＋（－2011）＝
（5）（－0.09）＋0＝－
3、判断题：
（1）两个负数的和一定是负数。
（2）绝对值相等的两个数的和等于零。
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数。
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
【师生活动】
1、师PPT课件出示练习题。
2、同桌合作完成，师演示计算过程，边演示边提问。
3、师结合练习，强调先确定符号的重要性，重点强调异号两数相加符号的确定，和的确定，突破难点。
【设计意图】
检验学生的知识获得情况和学生的知识应用能力。
培养学生先确定符号再计算的习惯，为熟练运用法则进行计算打下基础。同时充分调动了学生参与学习的积极性。
【活动四】 课堂小结，形成交流
（1）本节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？
（2）有理数的加法的计算时还应注意哪些问题？你本节课学习中还有什么困惑？和你的同伴交流一下吧！
（3）师在学生交流小结基础上小结：
本节课我们主要学习了有理数加法，同学们要牢牢掌握有理数相加的方法和步骤，
（1）分类型：同号两数相加还是异号两数相加。
（2）确定和的符号：同号取同号，异号取绝对值大的号。
（3）确定和的绝对值（同加异减）。
【设计意图】
使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。
学生先回答，老师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
【活动五 】 推荐作业，延展新知
1、作业：（必做题）Ｐ24页习题1.3复习巩固1题
2、（选做题）已知|a|=2，|b|=5（1）求a+b .（2）若又有

,求

.
【设计意图】
巩固本节所学知识，分层反馈学生学习情况，让每个学生都学有所得。

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