《加法交换律和结合律》教学思考
2025-03-31 09:56阅读：
一、谈话引入
出示例1情境图
师：从图中你知道了什么数学信息？
追问：请你根据条件提出一个用加法计算的问题。
师：同学们提出了这么过问题，我们先来解决“跳绳的一共有多少人？”这个问题。
二、加法交换律
1.例题
师：请你列式解答。
师：还有其他的列式方法吗？
师：为什么不同的列式方法得到的结果却相同呢？
小结：都是把男生和女生的人数合起来。
师：两种方法虽然列式不同，但算出的得数都——？我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？
师：是的，28+17=17+28。（板书）
师：为什么？怎么说明两边相等？
生：因为 28+17=45，17+28=45，所以28+17=17+28。
2.类比
（1）编题
师：如果还是男、女生跳绳的问题，你能改变跳绳的人数，再编一个类似的问题并写出一个等式吗？
师：怎么说明两边相等呢？
（2）算式
你能再写出一些这样的等式吗？
（板书学生的算式）
3.运算律
师：观察刚才写出的等式，它们有什么共同的特点？
师：你能用一句话总结一下吗？谁来试试？
生：在加法计算中，交换两个加数的位置，和不变。
师：这个猜想对不对呢？（板书：猜想）
那我们就需要进行？——验证。可以怎样验证？（板书：验证）
活动一：用你喜欢的方法验证一下并和同桌互相说一说你是怎样验证的？
（1）举例（2）找不到反例（3）用特殊的数字（4）生活中的例子
师：同学们思考的角度不同，举的例子也各不相同，但得到的结论相同。发现这个规律是正确的。
师：怎样表示这个规律呢？先想一想再用你喜欢的方式表示出来。
（拍照展示）
师小结：同学们真棒！一道算式概括了所有的例子。这正是加法的一条重要的运算律——加法交换律（板书）。
4.用字母表示加法交换律。
明确：其实还可以用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a＋b＝b＋a（板书）
师：用自己的语言再说说加法交换律的意思。
5.联系比较
其实，我们从一年级开始，就和加法交换律交上了朋友。我们一起来看一看。
师：这是我们在一年级时，求一共有多少个辣椒，可以用4个红辣椒加3个青辣椒，也可以用3个青辣椒加4个红辣椒。
师：（出示下图）这是我们在二年级时学习的加法验算。为什么可以这样验算？
6.回顾小结
这些都是运用了加法交换律，回顾一下刚才我们运用什么方法学会了加法交换律？
根据算式提出猜想，举例验证，得到加法交换律。
三、加法结合律
（1）出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。
（3）汇报交流
提问：这两道算式有什么相同和不同？
发现：都是三个数相加，一个先加前两个数，算的是什么？（跳绳的人数）一个是先加后两个数，算的是什么？（女生的人数）结果相同。
追问：我们可以把它写成等式吗？怎样写？
师板书：（28+17）+23＝28+（17+23）
（4）加深认识、探索规律。
课件出示算式，让学生算一算，判断下面的里能不能填等号。
（45+25）+1645+（25+16）
（39+18）+2239+（18+22）
提问：你从这些例子中可以发现什么规律？
学生交流：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
三、反馈完善
1.“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
提问：哪种方法更简单？明确：将和是整百的两个数先相加，这种方法更简单。
2.“练习九”第1、2题。独立完成，集体校对。
3.“练习九”第3题
让学生计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。
引导学生体会：加出整十或整百数，计算会更简便。
四、课堂总结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
