新浪博客

几何讲义一：三线八角关系的由来

2018-01-13 21:33阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1248808892

几何讲义一：

三线八角关系的由来

两条直线，与第三条直线相交，形成8个角，这8个角之间的关系，有专门的术语。这些术语是有明确的含义的。下面说说这些术语的意义：

几何讲义一：三线八角关系的由来
如上图，两线之间称为“内”，两线之外称为“外”。
两条直线相交，把平面分成4个区位，分别是“左上”、“左下”、“右上”、“右下”。
以与其他两条直线相交的那条直线为参照，平面被分成“左”、“右”两个部分。
三线八角的关系，指位于不同的交点的两个角的关系。
1、 同位角，位于同名区位的角，叫做同位角，∠1与∠5
，都在“左上”区位；∠3与∠7，都在“左下”区位；∠2与∠6，都在“右上”区位；∠4与∠8，都在右下区位。它们的关系是“同位角”-----“同区位的角”；
2、 “旁”，指与两条直线都相交的第三条直线的两侧，“左”侧或“右”侧。∠3与∠5，位于两线之间，称为“内”，位于第三条直线的同一侧—左侧，叫做“同旁”，两者合起来，就叫做“同旁内角”；同理，∠4与∠6，位于第三条直线的右侧，也是“同旁”，位于两条直线之间，也是“内”，它们也是“同旁内角”；
有“内”必有“外”，∠1与∠7，∠2与∠8，分别称为“同旁外角”；
3、 两个角，位于第三条直线的两侧，叫做“错”，这个“错”不是“错误”的“错”，而是“错开”，“交错”的“错”，就是不对齐的意思。
∠3与∠6，∠4与∠5，位于两条直线之间，称为“内”，位于第三条直线两侧，称为“错”，合起来，称为“内错角”；
有“内”必有“外”，∠1与∠8，∠2与∠7，称为“外错角”；
4、 同一个交点的4个角，有两对“对顶角”，“对顶角相等”，总是成立的。有4个互补关系：∠1与∠2，∠2与∠4，∠3与∠4，∠3与∠1；
5、 如果两条直线平行（方向相同），才有下面的关系：
同位角相等；
内错角相等；
外错角相等；
同旁内角互补；
同旁外角互补；

我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳

APP专享