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学校校本培训活动记录表
（项目负责人填写）
工作单位：
| 项目名称 |
主题教研 |
项目负责人 |
钟尚文 |
| 活动时间 |
2022年12月1日 |
活动地点 |
萧江镇桃源小学 |
| 活动主题 |
数感量感的培养 |
主 讲人 |
赖士翰 |
| 参加对象 |
全体数学教师 |
申请学时 |
1学时 |
| 活动内容 及进程 |
1.全体老师听课. 课程1：平行四边形的面积 各个老师提出自己的建议 3.汇总意见 建议1：在讨论为什么平行四边形的面积是用底乘高时可以出示平行四边形转化为长方形的ppt，有直观图的支撑，学生才能更顺畅的讲出道理 建议2：练习的第二小题，把对应边和高改为倾斜的那条，这样更能考查出学生对平行四边形面积公式的理解 |
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| 过程确认 |
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《平行四边形的面积》
【教学目标】
1.
2.
3.
【教学重难点】
【教学过程】
板块一：引入
1.谈话：今天这节课我们继续来学习面积，说说看你们已经会求哪些图形的面积了？
生：长方形、正方形。（板书）
2.回顾怎么求长方形和正方形的面积
板块二：探索平行四边形的面积
1.黑板出示一个平行四边形
活动1：初次尝试计算
自己量取学习单上出示的平行四边形的数据（整厘米），尝试计算（请学生读题）
全班反馈
预设1：5×6，
追问：你是怎么想到的？（学生会说长方形是长×宽，平行四边形也是）
预设2：6×4
追问：你是怎么想到的？（学生会用割补来计算）
活动2：学生自主探究平行四边形的面积
师：两位同学说的都挺有道理的，那到底哪一种才是正确的计算方法呢？
请同学们借助老师给你道具，同桌合作探究，然后跟自己的前后桌交流一下。
提供学具：方格纸，平行四边形纸片
对于已经找出正确答案的同学，试着引导它们思考，另外一种错在哪里？
展示学生探究成果
追问：那你觉得平行四边形的面积公式应该会是怎样的？
环节3：突破“邻边×邻边”的误区
师：现在好像大家都知道了平行四边形的面积该怎么计算了，但是谁能解释一下一开始大家都支持的“5×6”为什么是错的呢？
引导1：让我们来对比一下两种方法，它们最大的区别是一个用了邻边“5”，另一个用到了高“4”，为什么“高”计算出来的就对，而“5”会错呢？谁才会真正决定平行四边形的面积呢？让我们再来几个平行四边形来一起研究一下。
（1）
问题：你有什么发现？（面积都是24，算式都是4×6，和原来的面积相同）
追问1:它们邻边一样吗？
追问2：这三个平行四边形邻边不同，为什么面积都是24cm2？
预设1:因为它们的底都是6，高都是4，都是6×4算出来的。
预设2：因为它们都包含了24个面积单位（24cm2用面积单位来说的话也就是？）
追问：为什么这三个不同的平行四边形的面积都是由这条6和这条4决定的呢？
课件演示用摆格子法说明，底决定一行的单位面积个数，高决定摆的行数。
3.对比长方形，感悟公式
师：回顾刚刚的探究过程，我们是如何验证平行四边形面积的求法的？
师：我们都将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，转化前后，什么变了，什么不变？它们之间还存在着怎样的联系？
预设：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高（板书）
师：所以长方形的面积公式，可以用“长×宽”，来计算，平行四边形的面积可以用“？”（底×高）
小结：不管是长方形的面积还是平行四边形的面积，我们都可以怎样计算它们的总的“面积单位”数？（一行有几个×有几行）（板书：箭头沟联）
板块三：练习巩固，查漏补缺
1.下面平行四边形，包含几个1平方厘米？（1格是1平方厘米）
3.（1）下面平行四边形的面积是多少？
（2）研究求另一条底上的高
4. 底是6cm，高是4cm的平行四边形，现在你能画出几个？
板块四：课堂小结，结中有悟
1.本节课你收获了哪些知识？
2.我们是如何探究出平行四边形的面积的？（引导感悟“新知”借助“旧知”）
板书设计：
| 平行四边形的面积 不会的 会的 |
平行四边形评课稿
钟尚文
赖老师分别通过三个步骤渗透转化思想：第一步数方格，感知转化。用面积是1cm²的小正方形铺平行四边形，边铺边数，在学生数完方格汇报时，不仅说了数的结果，还说了数的方法，学生感受到了平行四边形的面积可以转化成多个1cm²的小正方形的面积。
第二步公式推导，还原转化。如果学生的探究操作到此为止，那么他们的认知就仅停留在直观层面上：平行四边形转化成长方形后面积不变，而公式的推导还意味着要把长方形还原成平行四边形，找出两者之间的共同点，从而理解长方形面积公式与平行四边形面积公式之间的内在联系。正是这一还原转化，让公式推导水到渠成，瓜熟蒂落！
第三步，回顾为什么邻边乘邻边不行，不仅要知道正确的面积计算公式，还要知道错的错在哪了。通过学具的演示，几何画板的动画展示，学生深刻体会到平行四边形的面积和底以及底边上的高有关，这样学生对平行四边形的面积计算公式的理解就丰富起来了。
如何培养量感
赖士翰
在2022版新课标中，明确指出，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
“量感”培养的重要载体是“度量单位”。在观察现实世界时知道度量的意义，理解统一度量单位的必要性，并针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，能用度量单位表达出事物的可测量属性，会用数学的眼光观察现实世界。在感知事物大小关系时，学会不同单位之间的换算，感知度量工具和方法引起的误差，能合理估计度量结果。
量感的培养与义务教育阶段数学课程内容中“图形与几何”领域中“图形的测量”、“综合与实践”领域中认识质量单位密切相关。新课标在“图形的测量”方面是这样表述的，“图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解