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菱形的判定第二课时教案

2011-06-08 13:17阅读:
§20.3菱形的判定第二课时教案
一、教学目的:
1、分清判定与性质。
2、复习平行四边形的五条判定与矩形的三条判定。
3、通过表格与矩形三条判定的对比,寻找方法,找出菱形的四条判定。
4、对菱形的四条判定进行分析。
5、利用所学判定进行图形的简单判断。
二、教学重点:
1、学习通过表格与矩形判定的对比,寻找方法,找出菱形的四条判定。
2、对菱形的四条判定进行分析。
3、利用所学判定进行图形的简单判断。
三、教学难点:
1、学习通过表格与矩形判定的对比,寻找方法,找出菱形的四条判定。
2、怎样使学生记住菱形的四条判定。
3、对图形的简单判断时的说理方式的掌握。
四、需要的准备:
为了使学生能更好的掌握知识,本节课必须准备一张学案。
五、教学过程:
(一)复习
1、性质与判定:
例:小明戴着眼镜。 (性质) 戴眼镜的人是小明。(判断)
小明染着一头红发。(性质) 染着一头红发的人是小明。(判断)
由此可见,我们可以通过观察或其他方
法来找到每个人具有的特征,这就是性质。
利用这些特征来推断我们要找的是谁,这就是判断。这些特征必须是与众不同的,这样的判断才是准确的,才能成为判定。
2、平行四边形的判定:
两组对边分别平行 的 四边形 是平行四边形(定义)
两组对边分别相等 的 四边形 是平行四边形
一组对边平行且相等的 四边形 是平行四边形
两组对角分别相等 的 四边形 是平行四边形
两条对角线互相平分的 四边形 是平行四边形


3、(注:表格中标有@@@的符号的表示该图形具有这样的性质)



对角线
两组对边分别平行
两组对边分别相等
四条边都相等
两组对角分别相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线相等
对角线互相垂直
每条对角线平分每一组对角
平行四边形
@@@
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@@@

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@@@
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@@@
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4、复习矩形的判定:
有一个角是直角的 平行四边形 是矩形(定义)
②四个角都是直角的四边形是矩形(太繁)----三个角都是直角的 四边形 是矩形
理由:四边形的内角和等于360°。
③对角线相等的四边形是矩形(错误) ---- 对角线相等的 平行四边形 是矩形
理由:等腰梯形对角线也相等。
5、比较平行四边形与矩形的判定,我们可以看出,我们是利用图形的定义或与众不同的性质来进行图形的判断的
(二)学习新知识
1、回忆菱形的定义,并观察上面表格写出菱形的判定:
一组邻边相等的 平行四边形 是菱形(定义)
四条边都相等的 平行四边形 是菱形(意思有重复,太繁)
四条边都相等的 四边形 是菱形
③对角线互相垂直的 四边形 是菱形(错误)
对角线互相垂直的平行四边形 是菱形
每条对角线平分每一组对角的 平行四边形 是菱形
(意思有重复,太繁)
每条对角线平分每一组对角的四边形 是菱形
2、分析:
一组邻边相等的平行四边形 是菱形
分析:是定义,强调菱形首先必须是平行四边形,其次是特殊的平行四边形(有一组邻边相等)。
四条边都相等的 平行四边形 是菱形
分析:意思有重复,太繁。因为四条边都相等,也就包含了两组对边分别相等,即当一个四边形四条边都相等时,它已经是一个平行四边形了,“四条边都相等的平行四边形”意思重复了
四条边都相等的四边形 是菱形
分析:三条边相等的四边形 是菱形(错误)
你能找出三条边相等的不是菱形的四边形吗?(可以)

③对角线互相垂直的四边形 是菱形(错误)
分析:你能找出对角线互相垂直的不是菱形的四边形吗?(可以)
对角线互相垂直的平行四边形 是菱形(正确)
每条对角线平分每一组对角的 四边形 是菱形
分析:此判定最特殊,少用。
(三)小组讨论
将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形呢?说说你的理由.
菱形的判定第二课时教案 菱形的判定第二课时教案
图1 图2

解答1:是菱形。
将图1展开后可得图2,我们可以想象得到AB、BC、CD、DA在图一中是重叠在一起的,因此,AB=BC=CD=DA,根据四条边都相等的四边形是菱形这一判定,我们可以得出四边形ABCD是菱形。

解答2:是菱形。
将图1展开后可得图2,我们可以想象得到
在图1中是重叠在一起的, 在图1中也是重叠在一起的,因此 ,根据每条对角线平分每一组对角的四边形是菱形这一判定,我们可以得出四边形ABCD是菱形。
(四)作业:
1、把平行四边形的五条判定、矩形的三条判定背诵下来。
2 、通过对学案的进一步学习,认真领会菱形的四条判定,并把它们也背诵下来。

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