我们先来看一个经典悖论例子：
在某个乡村有一位理发师，有一天他对外宣布一个原则：只给，不给自己刮胡子的人刮胡子。
那么这里就会产生一个矛盾：理发师给不给自己刮胡子呢？因为如果他给自己刮胡子，那么他就是给自己刮胡子的人，但按照他的原则，他又不该给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，那么他就是不给自己刮胡子的人。同样按照他的原则，他又应该给自己刮胡子。这就产生了矛盾。
这是一则很经典“理发师悖论”，或许有些人看完有点“懵”。懵就对了，说明你在感受数学的逻辑思维，感受数学的数理能力。
数学的产生到发展以及应用，很多时候得益于人们在解决实际生活中遇到问题，或在数学领域研究工作时遇到的问题。如古人狩猎，耕种，房屋建设，原始交易等等，就促成自然数的产生。当古人需要进行份额分配的时候，又促成了分数的产生。
我们经常说数学来源于生活，同时又服务于社会，当人类社会不断往前发展的时候，古人发现自然数、分数等这些数学知识已经满足社会发展，如人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。像在市场交易时候，记账有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。以上这些实际生活情况，古人仅仅靠自然数和分数就无法解决，因此为了适应社会发展，人们就考虑了相反意义的数来表示。
于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。看到这里，很多人肯定会在想，那么是哪个国家最早发现负数这一概念呢？值得我们骄傲的是我们中国人。
成书于公元一世纪左右的《九章算术》，该书内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题。在《九章算术》这部数学巨作的《方程章》中，刘徽为了解决方程问题，便引入了负数的概念和正负数加减法则。刘徽这么说道：“两算得失相反，要令正负以名之”，“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。这些是书中关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则，和现代的数学教科书上正负数概念完全一致。
在某个乡村有一位理发师，有一天他对外宣布一个原则：只给，不给自己刮胡子的人刮胡子。
那么这里就会产生一个矛盾：理发师给不给自己刮胡子呢？因为如果他给自己刮胡子，那么他就是给自己刮胡子的人，但按照他的原则，他又不该给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，那么他就是不给自己刮胡子的人。同样按照他的原则，他又应该给自己刮胡子。这就产生了矛盾。
这是一则很经典“理发师悖论”，或许有些人看完有点“懵”。懵就对了，说明你在感受数学的逻辑思维，感受数学的数理能力。
数学的产生到发展以及应用，很多时候得益于人们在解决实际生活中遇到问题，或在数学领域研究工作时遇到的问题。如古人狩猎，耕种，房屋建设，原始交易等等，就促成自然数的产生。当古人需要进行份额分配的时候，又促成了分数的产生。
我们经常说数学来源于生活，同时又服务于社会，当人类社会不断往前发展的时候，古人发现自然数、分数等这些数学知识已经满足社会发展，如人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。像在市场交易时候，记账有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。以上这些实际生活情况，古人仅仅靠自然数和分数就无法解决，因此为了适应社会发展，人们就考虑了相反意义的数来表示。
于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。看到这里，很多人肯定会在想，那么是哪个国家最早发现负数这一概念呢？值得我们骄傲的是我们中国人。
成书于公元一世纪左右的《九章算术》，该书内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题。在《九章算术》这部数学巨作的《方程章》中，刘徽为了解决方程问题，便引入了负数的概念和正负数加减法则。刘徽这么说道：“两算得失相反，要令正负以名之”，“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。这些是书中关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则，和现代的数学教科书上正负数概念完全一致。