《商不变的规律》教学设计
2018-12-03 10:38阅读：
教学目标
1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。
2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。
3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。
教学过程：
一、激趣设疑，提出问题
1．激趣设疑。
师：同学们，前面我们学习了“商的变化规律”，这节课我们继续学习一种新规律“商不变的规律”。
出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。
老大说：2千克卖了8元钱；
老二说：20
千克卖了80元钱；
老三说：200千克卖了800元钱；
老四说：2000千克卖了8000元钱．
师：你认为谁卖得便宜？
师：你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
师：从同学交流的信息中你有什么问题或有什么发现吗？
（2）分析计算，初步感知。
师根据学生回答，出示算式
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
（3）比较观察这些算式，你发现了什么？
根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变。
2．提出问题。
师：这几道算式中被除数和除数不同，但计算的结果都一样，这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究，如果要使商不变，被除数和除数的变化有什么规律。
二、分析问题，总结规律
1．小组活动。
（1）讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？
（2）小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。
（3）小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。
2．汇报交流。
根据学生回答，可能出现的情况有2：
（1）被除数和除数增加（或减少）不同的数。
（2）被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数。
教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较，最后得出初步结论，并强调“同时”、“相同”。
3．
举例验证。
（1）学生举例同时扩大或缩小相同倍数，验证商是否不变。
（2）交流验证的结果。
（3）教师举例：如果被除数和除数同时乘或除以0呢？
4．
学生归纳规律。
三、运用规律，解决问题
1、口算
3600÷600= 450÷50=
1350÷25＝
2、判断题
1200÷30=12÷3=4
对吗？说说你的理由。
4、小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。
四、巩固练习，扩展应用
1.口算
7500÷50=
360÷30=
4200÷600=
2.在里填适当的运算符号，在里填合适的数。
210÷30=（210÷10）÷（30）
600÷25=（600×4
）÷（25）
200÷50=（200）÷（50）
（1）有多少种不同的填法？
（2）小明为了把除数化成整百数，是这样填的：在后面的里填“+”，里填上50，那么前面的、
分别怎样填？说说你这样填的理由。
200÷50=（200）÷（50+50）
3.400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100观察算式特点，怎样使除法变得简便?为使除法简便，在被除数400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数?根据什么可以同时扩大相同倍数?
五、交流感受，提升认识
这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？
六、板书设计
商不变的规律
８÷２＝４（元）
８０÷２０＝４（元）
８００÷２００＝４（元）
８０００÷２０００＝４（元）
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
