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换个角度看大数——读《小学数学教材中的大道理》一书有感

2019-10-03 09:16阅读：

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换个角度看大数——读《小学数学教材中的大道理》一书有感
宝鸡市陈仓区虢镇小学 朱丽丽


换个角度看大数——读《小学数学教材中的大道理》一书有感

今年五月，有幸结识了安康教研室李志老师，并加入了陕西省李志名师工作室，与安康市很多优秀的小学数学教师一起共话数学教学。工作室主持人李志老师站在教研员的角度精心为所有工作室成员挑选了由华东师范大学数学系教授张奠宙与杭州师范大学教授巩子坤教授等合著的《小学数学教材中的大道理》一书，初次见到这本价格不菲的书，心中暗自惊叹：“好厚！好重！好精美！”回程的车上便迫不及待的打开书读了起来，五个小时的车程刚好把整本书略读了一遍。整本书张教授把小学数学中一些流传广泛的认识和表述，从现代数学观点来进行了横向和纵向的比对，给出了很多独特的见解，使我收益颇丰，大有相见恨晚的遗憾。
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今年刚好带四年级数学，第一单元就是《认识更大的数》，在进行单元整体备课时，我突然想起了在《小学数学教材中的大道理》一书，里面有些观点非常新颖。课题1就是从大数的读法说起，于是我又捧起书精读了一遍，并且对新观点、疑问之处都做了批注，同时为了弄清楚一些自己比较模糊不清的问题还查阅了一些相关的其他资料，下面就把自己认为精华的部分和自己粗浅的做法与大家分享：
换个角度看大数——读《小学数学教材中的大道理》一书有感

一、中西方文化对比中数学的发展


说起数的读法，大家都习以为常，认为就这样读，但为什么会这么读？国际标准与中国传统读法为什么会不同呢？数的读法是如何由来的呢？我好像一直没有深究和专门了解过这部分知识，借此契机，我在文字的海洋里追溯到了中西方数学发展的起源和发展。中国古代数学，起源于人类早期的生产活动，产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件，古人借助于算筹这一特殊工具，将各种实际问题分门别类，进行有效的布列和推演，古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。在宋元时期数学达到高潮。元代以后发展的珠算制是筹算制的发展改革和继续，可以说，中国传统数学在数量关系上是以算筹制为主线贯穿一起，以提高机械化的计算技术来解决实际问题为目标的。我国古代数学文化,不仅同西方古代数学文化一样具有伟大的成就,而且直到15世纪以前,特别是在古希腊文明衰落后,还在很多方面领先西方1 000多年。在西方，古代希腊是人类历史上的最宏伟的文明之一，对西方的文化有巨大的影响。17世纪欧洲数学由定量数学发展成为变量数学，达到了一定的高峰, 称为古典高等数学时代。18 世纪, 在数学里逐渐形成几何学、代数学、分析学的三大分支; 尤其是欧拉把以曲线为主要研究对象的微积分学拓广成以函数为主要对象, 到19 世纪, 由于非欧几何的诞生, 射影几何的复兴、分析学的严格化、数学的公理化成为当时的主要研究对象, 并为20 世纪的数学发展, 作了必要而充分的准备。但在15 - 17世纪之间,西方冲破中世纪神学统治,通过复兴古希腊数学文化的理性精神,实现了古代数学向近代数学的转型和发展。
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二、国际标准与习惯用法的矛盾


我国现在的小学数学教学内容及其体系，是辛亥革命之后从西方引进的。目前使用的阿拉伯数字，＋、－、×、÷的符号，横式、竖式的数学方法等，都和国际上使用的一致。但是，也有一些中国文化固有的传统，任然保持了特有的习惯用法。比如近期我执教的大数的读写法，课标和教材安排上都是按照中国传统的万、亿数字体系四位分节，即个、十、百、千为个级，万、十万、百万、千万为万级，亿、十亿、百亿、千亿为亿级等来读写数的。而西方则是三位分节，即按千、百万（兆）来读，这中西方不同读法背后是数千年来文化背景和习惯的差异，不能说谁对谁错，只能尊重历史尊重文化差异。但查阅文献资料会发现，早在1993年，我国“国家标准”就在这一问题上与国际标准接轨，其中指出：“为使多位数字便于阅读，可将数字分成组，从小数点起，向左和向右每三位分为一组，组间留一空隙……”随着时间的推移，与国际接轨是很自然的，于是我就在思考：我怎样教学才能很好地将这两种读法教给学生，二者的比重又该如何权衡呢？


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三、理论实际相结合，各种道理课中寻


他山之石可攻玉。我在网络上将人教版、北师大版、苏教版、浙教版同一课教材的电子课本查阅之后，发现人教版、苏教版、浙教版教材都把国际上通用的三位分节法以阅读材料的方式呈现出来，让学生通过阅读有所了解，但主要教学还是以认识十进制数位顺序表、读写数、大小比较、改写成以亿或万为单位的数、近似数为主要内容。但无论是《小学数学课程标准》还是各版本教材，都无形中指向我国固有的万、亿数体系。有了比对之后，我将教学内容进行了调整和补充，在教学完本单元之后，我加了一节拓展课，课前让学生搜集了大数的不同读写法，课上进行展示交流，学生们有的拿着家里的存折、报纸、书籍，有的拿着从网上下载的照片、书页、海报，在班级中欣喜的交流着，他们发现其他国家的记录方式竟然与自己所学不同：这些大数都是三个数字为一组，之间空一个字符，以这样的规律排列。到底是谁错了呢？难道是老师教错了吗？他们你一言我一语的说着自己的论点，那神采飞扬的样子不亚于哥伦布发现了新大陆，在同学们充分交流和讨论后，我再以PPT形式出示了中西不同文化对大数的读写法的影响，明确两种读法都是正确的，四位分级和三位分节最大的区别在于，四位分级的读法是：几亿几万几，而三位分节则是几百万几千几。那么只要理解一个大数中有几个百万，几个千，读写起来也不难。我们刚学过了十进制数位顺序表，孩子们对数的组成已经非常清楚，掌握的也很牢固。例如：7,267,000表示7个百万，2个十万，6个万和7个千，相邻两个计数单位的进率是10，所以有267个千，7个百万。至于那种读法更合适，要看具体的情形而定，而这节课上完之后学生的认知又推向了一个新的高度。
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很喜欢张教授在书中的一段话，他说：“小学数学不仅要保证我国的传统读法的主体地位，也要与时俱进，在潜移默化中与国际接轨。让我们的学生在面对传统文化与国际规则的差异时不至于不知所措，而是能调动已有知识经验尽快适应国际化的需求。”
以上只是我对《小学数学教材中的大道理》一书中“大数的读法”这一核心概念的重新认知和在理论指导下自己在教学中做的一些尝试。纵观全书，里面还有“对文字代表数的作用要分类，不可一锅煮”“假分数假在哪里”“一对有序的数对应一个方块还是对应一个点”等问题，都极具可读性，对教学有较强的指导作用。
“读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。”再次感谢李志老师将如此宝贵的书籍赠送给我们！张奠宙教授八十余岁的高龄，依然热衷于数学教学研究，他的人格魅力和他的书像一盏明灯，指引着我们向更远的方向前行。
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