新浪博客

7.1.1“匣子”(势阱)理论(3)

2022-03-19 08:58阅读:

量子力学笔记(石拓/著)


7.1.1“匣子”(势阱)理论(3


然后,再将初始条件φ(x)|x=a=0,代入(7)得:

φ(x)|x=a=Csin(xr)|x=a=Csin(ar)=0

因为C0,所以sin(ar)=0,于是得到(8):

8 sin(ar)=0
pan>或 ar=nπ r=nπ/a

其中的n是整数。显然,上式(8)是一个关于r的条件,因为r与粒子的能量有关,所以(8)也是一个关于能量的条件。将(6)代(8)算得:
7.1.1“匣子”(势阱)理论(3)
即,能量E的表达(9):
7.1.1“匣子”(势阱)理论(3)
注意到波动的粒子动能不为零,即E0,所以(9)中的n0,或者说,假如n=0,这就意味着有个恒等于0的波函数,这在物理学上是没有意义的。此外,因为r非负数,所以n是正的整数,即n是正整数。

(待续)

我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳

APP专享