新浪博客

7.1.4.2势阱中的薛定谔方程的解(1)

2022-04-06 10:27阅读:

量子力学笔记(石拓/著)


7.1.4.2 势阱中的薛定谔方程的解(1


在图7.3中,具有一般意义的情况是(b),即势阱中粒子运动的波函数。根据薛定谔方程(4):
7.1.4.2势阱中的薛定谔方程的解(1)
(见7.1.1)因为粒子在势阱中总有:E-V(x)>0,即E> V(x),仿7.1.1的做法,方程(4)的解(势阱内)是形式:(7´):

7
´) φ(x)= A(x)sin[f(x)]

其中:A(x)振幅,f(x)是相位函数,在这里:

f(x)= xr

其中的r(由(4)的特征方程得到)由(6´)表出:
7.1.4.2势阱中的薛定谔方程的解(1)
显然,当f(x)=kπk=12,…时,φ(x)=0,因此坐标位置(x,f(x))是波函数φ(x)的一个拐点(节点)。

(待续)

我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳

APP专享