分析力学笔记（石拓/著）
7.2
哈密顿—雅可比方程是用来求哈密顿正则方程的一个偏微分方程
设哈密顿主函数S为上面（7-3）的第二式：
（7-3）
将上式对时间t求全导数，得（a）：
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7.2
哈密顿—雅可比方程是用来求哈密顿正则方程的一个偏微分方程
设哈密顿主函数S为上面（7-3）的第二式：
（7-3）
将上式对时间t求全导数，得（a）：
从哈密顿主函数S（7-2）：
将上式代（a），得（b）：
（5-5）代（b）得（c）：
将（7-4）第一式：
方程（7-8）称为哈密顿—雅可比方程。
哈密顿-雅可比方程由一个一阶偏微分方程组成。完整系统的动力学问题，可以通过解哈密顿-雅可比方程，得到哈密顿主函数S。然后从哈密顿主函数S那里，得到力学系统的动力学规律。
（待续）