分析力学笔记（石拓/著）
8.正则变换
（8-1）
关系式（8-1
新浪博客
（8-1）
关系式（8-1
）说，如果力学系统可以用一个坐标系的广义坐标(q1,q2,…,qn)，来确定质点在该坐标系的位置，那么通过（8-1）可以用另一坐标系的广义坐标（Q1,Q2,…,Qn），确定该质点在另一坐标系的位置。这样的用不同的坐标系，来确定同一个质点（看做一个点）坐标之间的变换，自然而然地被称为点变换。
（8-2）
进行变换。但要保证哈密顿正则方程在（8-2）的变换中保持不变。因此把这类变换称为正则（标准）变换。也就是说，所谓的正则变换就是：动力学系统按（8-2）变换，其正则方程是该变换下的不变量，或者，哈密顿正则方程不变。因此，正则变换是正则变量qj，pj
（8-2）
进行变换。但要保证哈密顿正则方程在（8-2）的变换中保持不变。因此把这类变换称为正则（标准）变换。也就是说，所谓的正则变换就是：动力学系统按（8-2）变换，其正则方程是该变换下的不变量，或者，哈密顿正则方程不变。因此，正则变换是正则变量qj，pj