12.4.3.2巴拿赫(Banach)空间(2)
2025-05-28 08:54阅读：
数学发展简史（石拓/编著）
12.4.3.2
巴拿赫（Banach）空间（2）
后来，把满足巴拿赫（Banach）三组公理的空间，称为巴拿赫（Banach）空间，或者线性赋范空间。巴拿赫（Banach）空间是一个完备的赋范向量空间。由于巴拿赫（Banach）空间，并没要求内积的存在，因此更加具有一般性，但是失去了元素之间的正交性。
随后，巴拿赫（Banach）利用范数证明了巴拿赫（Banach）空间的一个关键定理，这个定理说：如果{xn}是E中的元素序列，且
按范数收敛到
SPAN>，x∈E。接下来，巴拿赫（Banach）证明了一系列的定理后，他定义了算子的连续和一致连续。
（待续）
