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2021学年第二学期集体备课1

2022-06-23 08:46阅读:
2021学年第二学期集体备课1
矩形中的折叠问题
教学目标:
1.灵活运用矩形的性质,轴对称性质全等三角形等知识,解决矩形中的折叠问题。
2.在分析折叠问题的过程中,体会利用方程思想、转化思想解决折叠问题的一般方法。
3.通过综合运用数学知识解决折叠问题,体会知识间的联系,感受数学学习的乐趣。
教学重点:解决矩形中的折叠问题。
教学难点:综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系。
教学过程:
如图:在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E是CD边上一点,将ADE沿直线AE翻折,得到AEF.
问题1:当点F恰好落在AB上时。此时四边形AFED是什么特殊四边形?
生:正方形。
师:根据折叠条件,你可以得出什么样的结论?
r> 生:全等三角形、轴对称图形。
师:你是如何判定的?判定一个四边形是正方形有几种方法?
1:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
2:有一组邻边相等矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。
2021学年第二学期集体备课1
问题2:当AF平分∠BAE时,求DE的长。
2021学年第二学期集体备课1
师:在此条件下我们可以找到30角的特殊直角三角形。

问题3:当点F恰好落在对角线AC上时,求DE的长。
2021学年第二学期集体备课1
师:直角三角形——勾股定理的应用,方程思想。
问题4:当点E与点C重合时,CF与AB交于点K。猜想:ACK是什么三角形?并求出ACK的面积。
P为线段AC上的任意一点,PG⊥AK于G,PH⊥CK于H,试求PG+PH的值,并说明理由.
2021学年第二学期集体备课1
师:转化思想。
问题5:连接CF,当CEF为直角三角形时,求DE的长.
2021学年第二学期集体备课1
师:分类讨论思想。





变式练习:如图:在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,当点E在CD的中点时,将ADE沿直线AE翻折,得到AEF,连结CF,求CF的长。
2021学年第二学期集体备课1
师:等腰三角形三线合一、勾股定理应用。
课堂小结:
1.矩形中的折叠
2.数学思想方法:方程思想、转化思想、分类讨论思想

板书设计:
矩形中的折叠问题
折叠 2021学年第二学期集体备课1
方程思想 转化思想 分类讨论思想



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