我从王小东老师微博转过来的那道几何题，在微信朋友圈里没少传播。这个问题，就像是读书一样。你想从书本中得到真正的知识，很多时候，敌人恰恰是自己的直觉。直觉，也是知识结构长期积累的结果，转换成某种类似所谓常识的认知。
这道题，我拿到之后，看了三眼，就找到用反三角函数计算的方法。不过，这种方法，看起来超纲了，不太可能是小学范畴能解决的。有的人，用微积分解这个题，弄得就太复杂了。这道题的要求是用小学数学解答，基本上等于用尺规解决。此时，一个著名的大坑，就埋下了。这种题目，看起来像是用尺规做出同圆面积相等的正方形。表面上看，非常的简单。实际上，难度非常大。古往今来，无数几何学家前赴后继的试图解决此类问题，都卧倒在数学深邃下。经过超过千年的努力，才证明，仅用尺规是做不到的。
数学比较好的人呢，应该直接看出来得数大概是无理数。然后，就会有相当强的戒备心理，意识到可能遇到难题了。想用小学那点儿知识，基本上等于四则混合运算、尺规作图，去对付无理数的结果，不会很简单了。然后，你就发现，王老师北大数学系毕业的也想问问各路“数学高手”如何用小学生的手段算出来这道题目。
网友的儿子，几何是非常好的，他比绝大多数网友水平高很多，比我强。我小学的时候，肯定没能力解决此类问题。我初中才学几何，小学光学习武侠了。
我说这些的意思是，高手的常识，往往跟低手，是不一样的。数学家，是什么样的人呢？数学家，是那种可以把一个很复杂的计算，一眼看出结果的人。
在我们读书的时候，道理是一样的。你可能觉得有些书、有
数学比较好的人呢，应该直接看出来得数大概是无理数。然后，就会有相当强的戒备心理，意识到可能遇到难题了。想用小学那点儿知识，基本上等于四则混合运算、尺规作图，去对付无理数的结果，不会很简单了。然后，你就发现，王老师北大数学系毕业的也想问问各路“数学高手”如何用小学生的手段算出来这道题目。
网友的儿子，几何是非常好的，他比绝大多数网友水平高很多，比我强。我小学的时候，肯定没能力解决此类问题。我初中才学几何，小学光学习武侠了。
我说这些的意思是，高手的常识，往往跟低手，是不一样的。数学家，是什么样的人呢？数学家，是那种可以把一个很复杂的计算，一眼看出结果的人。
在我们读书的时候，道理是一样的。你可能觉得有些书、有