【注：数学非常好的学生到底什么样子呢？该用几何的时候不用解析几何，说清楚１＋１＝２不费劲。这种能力，不是通过做题、听课就能解决的，因为，题目不能教给你一切，讲课的人也不见得真的能解决。当然了，老师的作用是无限的，但老师往往又是很水。如果，你能跟对人，找对老师，的确可以事半功倍。】
数学语言，也是语言，存在逻辑与结构。我们经常会看到一些专家写文章，无法用自然语言表达清楚本质时，不得不用数学语言来表达。当我们用数学语言来表达逻辑时，实际上是想要解释清楚某种结构关系。这种结构关系，可能会很抽象，不利于人脑清晰的理解，需要通过各种手段去阐释，以利于理解交流。 我们那年高考，有一道几何题目，是典型的拉分题。这道题，有两种解法。一种，是纯粹的几何方法，运用平面几何的方法解决。另外一种，就是解析几何。我们都知道，解析几何是几何和代数之间的交叉学科。有的人，就擅长解析几何。但这道题目，平面几何的解法比较巧妙，需要很好的几何思维，就可以秒杀。解析几何，也可以解决，但是，涉及到的计算特别复杂。我是用平面几何解决这道题的，根本没感受到这题有什么可难的。但是，我班很多数学大拿，都是用解析几何方法解，涉及到的计算复杂，耗时大，影响了心态。
单纯从解决问题的角度讲，有些时候，你更深刻的理解了数学的结构关系，不见得能更好的解决问题。例如，我说的这道高考题目，还不如没学过解析几何，直接用平面几何就能解决问题。但有些问题，你若不具备丰富的数学思维，根本就理解不了。
为什么，１＋１＝２？这个问题，如何理解？１＋１＝２，到底是什么意思？难道，就是左手拿起一块石头，右手拿起一块石头，放在一起是两块石头，这么简单么？学过多年数学的你，能说明白，何谓１＋１＝２么？
数学语言，也是语言，存在逻辑与结构。我们经常会看到一些专家写文章，无法用自然语言表达清楚本质时，不得不用数学语言来表达。当我们用数学语言来表达逻辑时，实际上是想要解释清楚某种结构关系。这种结构关系，可能会很抽象，不利于人脑清晰的理解，需要通过各种手段去阐释，以利于理解交流。 我们那年高考，有一道几何题目，是典型的拉分题。这道题，有两种解法。一种，是纯粹的几何方法，运用平面几何的方法解决。另外一种，就是解析几何。我们都知道，解析几何是几何和代数之间的交叉学科。有的人，就擅长解析几何。但这道题目，平面几何的解法比较巧妙，需要很好的几何思维，就可以秒杀。解析几何，也可以解决，但是，涉及到的计算特别复杂。我是用平面几何解决这道题的，根本没感受到这题有什么可难的。但是，我班很多数学大拿，都是用解析几何方法解，涉及到的计算复杂，耗时大，影响了心态。
单纯从解决问题的角度讲，有些时候，你更深刻的理解了数学的结构关系，不见得能更好的解决问题。例如，我说的这道高考题目，还不如没学过解析几何，直接用平面几何就能解决问题。但有些问题，你若不具备丰富的数学思维，根本就理解不了。
为什么，１＋１＝２？这个问题，如何理解？１＋１＝２，到底是什么意思？难道，就是左手拿起一块石头，右手拿起一块石头，放在一起是两块石头，这么简单么？学过多年数学的你，能说明白，何谓１＋１＝２么？