190@365有“芯”,所以好题
2024-07-08 08:27阅读：
有“芯”,所以好题
居家学习已经结束，核心素养受到关注，双减政策全面推进，新的形势、新的背景，教学以及评价的调整问题成为了焦点。因此，2024年中考命题更是得到了普遍瞩目。
素以新颖、匠心著称，2024年河北的中考，“理综考完，学生都哭了。考完数学才发现，昨天哭早了”，“数学试卷的难度超过了近十年任意一套河北中考试题”，类似叹息着实不在少数。
如果说难，指的是偏怪还是超纲，还是对新背景下的问题感觉陌生，值得咀嚼。精彩源于细节。不妨以第1个试题为例展开说明，因为如果从开始就精心“定调子、开场子、搞点子”，命题无疑成功了一多半。
一．试题再现
二．试题解读
1.试题做足了“公平”的大文章。以“气温”、“变化”、“折线图”做素材，媒体中、教材中、生活中，无论城市还是农村的学生绝不会觉得陌生，背景层面的公平；开场以熟悉的素材入手，考生无疑会感到轻松，从入场时的紧张到自然的释然，关怀层面的公平；普通的素
材，妙手的加工，从无疑处生疑，引向“变化表示”、“时间与温度的对应”、“改装之后的折线图”，普通而不俗，催生了专注和思考，思维层面的公平。拒绝了类似“相反数、绝对值”考察的陈旧，抛开了类似“看一看、辨一辨”考察的直白，舍弃了类似“科学计数法”考察的单一，又为每一位考生营造了温馨的氛围，命题人显然颇用了一番心思。
2.试题做足了“素养”的大文章。核心素养《课标》表达为“3用”，是学习数学的关键。结合试题，可以做出如下分析：处理信息的能力。信息的社会，扑朔迷离的时代，更是保持理性的时代。先是要从文字、图片捕捉到信息，“连续5天的日最低气温，每天对应的具体数据”，继而对数据进行粗略的分析“温差、最低气温走势”，最后将数据反映在折线图当中或者结合所给图表找到数与行的契合点；从数学的角度信息信息，2022年版《课标》提出了3个相关要求,“能比较有理数的大小”（知道什么是有理数，掌握比较大小的3个维度）、“能用统计图直观有效的描述数据”（折线图）、“感受随机现象的变化趋势”，比如相对于星期一星期二气温走低，可以借助人体感觉、可以结合温度计、可以利用坐标系，中点的位置（以纵坐标为标准，越是靠上气温越高），以此类推，星期三星期四的温度持续走高，星期五有所下降；表达思考，时间以温度对应，可以描述出5个点的坐标（1，-2）、（2，-4）、（3,0）、（4,1）、（5,-1），将这些点描在坐标系中，就可以得到一条折线，不难得到气温的变化趋势“先降再升后降”；数学直观，试题是用选择形式给出的，答案是经过改装之后的折线图，完全可以凭借直观感觉获得解答，比如由“星期一到星期二最低气温呈下降趋势”足能排除B和C两个答案。以素养为立意命题，每个考点都对应着相应的核心素养，试题显然渗透了，命题人“以评价促教学”的深刻思考。
3.试题做足了“综合”的大文章。数学学习包括4个领域，“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。第4个领域，意在综合学习，一是跨学科的，二是有现实背景的，综合学习关注的是学生的问题解决能力。综合型学习侧面回应了钱学森的百年之问，这一部分恰恰又是教学忽略的对象。试题1源于生活，在生活与数学之间搭建了桥梁，反映出数学就是生活问题的数学化；试题1是数学学科内部跨单元的综合，涵盖了统计、有理数、随机现象、几何直观4部分，反映出了数学学习的整体性；突出了问题解决意识，从发现问题“最低气温的关系”到猜想分析问题“最低气温的表示”直到解决问题“描述5天最低气温的变化趋势”，反映出学研究的链条化。试题从开始就进行综合性考察，属于中考中的首创，显然凸显了命题人对数学学习价值的再认识。
三.试题解决思路
1.比较星期一到星期五的最低气温大小，从高到低依次是，星期四——星期三——星期五——星期一——星期四，确定了统计图中五个点由高到低的位置，不难确定出答案A；
2.找出五天的最低气温变化趋势，“降低——升高——降低”，完全能够直接确定出选项A正确；
3.绘制五天最低气温变化折线图，与四个选项比对，答案轻松可得；
4.排除法，星期一到星期二气温走低，可以排除B、C选项，星期五的气温不会比星期四的气温高，可以排除D选项，答案必然是A.
四．教学启示
1.以核心素养指导教学，注重从生活中或者其他学科中抽象出数学知识，注重抽象知识进行数学的梳理思考概括总结，注重概括的东西模型化的表达，上升至素养的高度，让学生在数学学习当中感受、把握数学的本质，进而提高数学学习的价值。
2.注重信息处理,接收——消化——借鉴——处理呈一条龙，增强学生的数据意识，学会数学地思考信息的真伪以及对社会生活的帮助，理性的接纳和再认识，进而提高信息素养。
3.注重综合学习，在复杂背景、复杂问题中抽象出数学因素，不限课时和单元，代数几何统计可以齐上阵，全方位立体化地认识并解决问题，进而提高学生的综合素质。
河北省教科所缴焦志清先生说，一堂课的好坏可以凭教师的第1句话、第1个动作做出判断。同样，一份试卷的优劣完全可以凭借第1个试题的设计做出结论。“尝一脔肉而知一镬之味，一鼎之调”，第1个试题的高度、节奏和滋味足能代表出整张试卷的品味。设计好了第1道试题，命题必定就具备了的良好开端。
河北省2024年中考数学试卷，破解第1个试题的密码：以核心素养为依据、突出了命题的公平、凸显了问题解决的整体性。密码，好试题的“良芯”。所谓难度，恰恰意味着学生于素养方面的欠缺，恰恰代表了教学调整的方向。
河北省2024年中考数学试卷第1题，好题。河北省2024年中考数学，优质试卷。
