《圆锥的体积》教学设计
未央区东前进小学 孙悦
【教学目标】
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程。
【教学难点】正确理解圆锥体积计算公式。
【教学准备】圆锥模具、圆柱体量筒、圆锥体量筒、沙、多媒体课件
【教学过程】
一、问题导入：
1、提问：
（1）同学们，你们知道圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知：
（一）探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。（4人小组合作）
老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？并将你们的结果整理在中卡上。
（圆锥和圆柱是分一下三类给学生1、圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等。2、圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等。 3、圆柱和圆锥的底面积相等，高相等。）
学生汇报实验结果预设：
圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
3、教师将学生的实验结果整理在大卡上，4人小组交流，全班汇报。（为什么会出现这几种情况？）
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．
板书：
未央区东前进小学 孙悦
【教学目标】
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程。
【教学难点】正确理解圆锥体积计算公式。
【教学准备】圆锥模具、圆柱体量筒、圆锥体量筒、沙、多媒体课件
【教学过程】
一、问题导入：
1、提问：
（1）同学们，你们知道圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知：
（一）探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。（4人小组合作）
老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？并将你们的结果整理在中卡上。
（圆锥和圆柱是分一下三类给学生1、圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等。2、圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等。 3、圆柱和圆锥的底面积相等，高相等。）
学生汇报实验结果预设：
圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
3、教师将学生的实验结果整理在大卡上，4人小组交流，全班汇报。（为什么会出现这几种情况？）
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．
板书：