学好数学必备的习惯与能力
2025-04-10 14:43阅读：
现实中，有很多孩子其实数学可以学的非常好，但往往被人为地被耽误了，最常见的现象是：为了眼前暂时不够优秀的成绩，而人为送进各种各样的补习班、超前班，强化各种模型套路式的高强度训练……事实上，非主动式自觉地思考数学，以拔苗助长式“记忆”化的提升与强化训练，这种“帮扶”式的前行，其实就是人为地造成：错过关键时期的自我思维成长的最佳机会，“记忆”式、“帮扶”式地辅助孩子成长，留下的后患必定是：越到高年级，学的越累，越不会思考，一旦遇到没有见过类似题或套题，就会手忙脚乱，从此便会让孩子逐渐丧失自信心。正因为此，就大概率造成了这种现象：为何有的孩子在小学或初中的数学学习都很好、很顺，一到了高中，数学成绩就“断涯”式的下跌，直至不相信“人生”！上进的孩子，为预防上述现象的发生，要努力养成和保持以下的良好品质：
自信心：自信心是学习数学的重要驱动力，自信心是建立师长的认可与激励，是来自成功实践的积累，因此勤于动手动脑是前提，鼓励与督促是保证，良好氛围是促进。
上进心：好奇心是探索未知和深入学习的关键，数学概念的深刻理解、方法思路的灵活变通、举一反三等都可在好奇心的驱动下顺利完成训练，同时对数学的兴趣和探索欲望可以激发他们主动学习，不断挑战自己，从而更好地掌握数学知识。
正确的学习方法和态度：有效的学习方法和积极的学习态度是学好数学的前提与保证。这里面包括合理安排学习时间、坚持不懈的学习品质、多种学习策略和自觉反思小结习惯，保持对数学的热情和动力，更好地应对数学学习中的挑战。
上述的良好习惯与品质，如何具体实现？
以下提供几个可行的实现思路：
一、超前自学
特别说明：这里的超前，强调的是自学，非人为因素意义上的超前学习。超前自学既是目标意识的延续与升级，更是自信心产生的源泉！超前自学后所获得的成功（及体验），均是发自内驱力，是主动的'悟'，时间长了孩子们就会主动地思考问题、解决问题，其结果往往可以达到：轻松'逆袭反转'！能坚持超前自学的孩子，良好的学习习惯就会快速形成，强大的独立钻研能力会得到大幅提升，伴随'成就感'的驱使，学习效率就会大大地提高，学习上进心不断加强，学习目标就会更加明确。永远记住：走在前面的，永比在后面努力追赶来的更轻松，更愉快，更有自信，从而更乐于去做！
数学计算
不容置疑的'铁律'——得了计算,得数学天下；计算不行,直接判'死刑'；基本计算,扎实是关键；计算之难,全在于'含参'.
数学计算能力是一项最基本的、最重要的能力，是学好后续数学和其他学科的重要基础和保障。不论中高考数理化中的哪道试题，始终都需以计算为依托，计算出错，地动山摇，一切成空！
计算根基不稳，信心自然不足，直接导致：效率低下，速度奇慢，考试时间严重不足，恶性循环之下哪来的准确率，还会影响数理逻辑的发展，终究直接影响终身学习的质量．
计算最佳效果：达到'快且准'，达到'条件反射'式的肌肉式记忆，绝不可以只停留在'能做会算'上。
特别强调：含参计算
不论是平时的各种各样的大考，还是各种测试，中难题几乎都离不开'令人讨厌'的含参计算，需要大胆尝试与训练，敢于正确面对！
具体实践操作，请阅读如下的建议：其一，理解含参问题的本质：含参问题，其实仅仅是'数'被'字母或式子'代替了，而整式、分式、二次根式的基本计算中本来就应该熟练掌握的，仅是一简单的表面“稍加变化”（顶多是小综合而已），因此并不神秘，真的没有理由不敢面对！其二，严格且慎重对待平时训练：务必做好训练后的反思和小结，效果才会更理想，即：务必珍惜了每一次训练的最佳时期与机会，并努力争取达到最佳的效果。其三，因'含参问题'仅是在相应的'数与式、方程与不等式'的计算上稍加变化后的'小综合'而已，通过必要的强化训练，当熟练度达到'习以为常'后，就会常态化,就能很快适应。
熟练画图
构图（象）成形，才能深入本质；理顺关系，自然顺理成章！
高质量的画(作)图、析图训练，是突破几何和函数压轴的唯一途径。
高质量的几何画（作）图训练，应该是：（1）注重成图过程，感受图形间的内在联系，如：每一个点、线如何得到？由这些点、线想到什么？（2）注重成图的点、线、形的相对位置与变化而引起的相关的点线形的变化，可结合视频中的原题图动态变化（如何变化？为何？）（3）快速且有理有据地画出对应的不同位置的静态图——以'一图多变'促进生成'一题多变'、'一题多联'。在画图过程中，定会有瞬间开悟，定会有豁然开朗的感觉。特别强调：切忌依样画葫芦，严格按照上述（1）中所悟到的知识内容进行画（作）图(象)，并注意所需要的时间。毫不夸张地说，正确画（作）图时间花的越少，掌握到的'深入本质'的知识越多）（4）注重'动态中'的静图伴随'过程图'中（相应所添加）的辅助线产生的变化，体会并感受与平时训练中所见到的（基本）图形间的紧密联系（达到：一题多联，多题归一）。（5）利用初始图(象)，想象动态时的情景，想象在不同情况下的异同，感受'动中有静'！（6）从不同角度深度思考。如：改变背景，体会：相关作图和结论是否依然成立或类似，或者：哪些结论和思路还是一样？或者哪些结论会产生哪些变化？……（7）'身临其境'，这一点最重要，要做到并不难：多感受、多体会。如同：把不会英语的孩子放在一个以英语语言交流为主的环境中，无需多少时日自然就会说出流利的英语。
'玩命'思考
在数学科学习中，（解题思考）过程非常重要，它已蕴含着各种思维能力的训练与强化的过程。
思维能力的训练就是依托在解题中的深度思考与反复琢磨中得到提高。
在努力思考中的过程中，即便问题没有得到解决，但在'痛苦经历'的过程中，却已经在不知不觉中在积累了丰富的学习经验与学习成本。
当孩子遇到问题时，如果以答案式的帮忙，或者以'模型套路'式的文科化给孩子帮忙，那就等同于：剥夺了孩子积极大胆思考的机会，错过了最佳的时间窗口。
关键时间的关键训练一旦被错过，孩子的耐心和意志力就得不到正常的训练，时间长了，对学习自然就形成了畏难情绪，逐渐丧失学习的自信心和上进心。即便是后续的亡羊补牢，不但所付出的代价何止是成倍的增加，效果也不尽然，而且从此留下遗憾：孩子怕数学，恐数学，始终无法从中自拔！
——在解决中难题的路上绝不言弃
若不是因升学在即的考试，在平时任何一次的考试和练习中，切不可有任何'放弃难题'的念头，反而应该不惜时间和精力大胆思考，即便付出较大的'分数或名次'的代价，也要'潇洒笑对'。
一次次'解决难题'的痛苦经历，是一次次不断经历'接近真相'的'惊心动魄'的挑战过程，当'真相'一旦揭开，那种'豁然开朗'的感受定与'坐等真相'来的更有'深情和深意'！且不说结果与'真相'的接近度如何，仅凭过程就大有所获，这是一种高级思维的火花的顶级碰撞，这种碰撞只有亲身经历过才会有深切感受，得来的何止是充实的体验和成功的快感，更是一种意志的磨练，更是一次次自信心的提升，长此以往，今后在对待压轴的问题上自然就会得到质的突破？更何况：对压轴难题解决能力的提升过程中，相应地各种能力也同时得到了充分的训练，自然就会得到对应地提升；同时，在此'痛苦经历'过程中，之前留下的一些不良习惯或学习问题也会伴随着'自信心'的提升而自动消灭殆尽。
孩子们，你准备好了吗？
