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矩阵J(n)恰小维升降与路标（纯属娱乐仅供参考）

2023-05-04 15:26阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1348843423

矩阵J(n)恰小维升降与路标

（本帖利用帖子《恰小维升降与路标》的结论以及恰小维特征定理，说明矩阵J(n)中恰小维升降与路标的关系）
一、设矩阵J(n)中任意一个纵列为Z(n，n，x(1，1))，这里n>=2 ，
1、设纵列Z(n，n，x(1，
1))有正奇数组
( x(i，1)，x(i，2)，……，x(i，n) )，设其路标为 x(i，n+1)，
设其n维指数组为(m(i，1) ， m(i，2) ，……， m(i，n-1)，m(i，n) ) ，其中m(i，n) = i ，
设m = m(i，1) + m(i，2) + …… + m(i，n-1) ，
则n维指数组的和为m + i ，
设其恰小维组为( qxw(x(i，1)) ，qxw(x(i，2)) ，……，qxw(x(i，n)) )，
设路标 x(i，n+1)的指数为m(i ，n+1) ，
2、设a = a( m(i，1)#m(i，n) )
=3^(n-1)+3^(n-2)*2^m(1)+3^(n-3)*2^(m(1)+m(2)) + …+ 3*2^(m(1)+m(2)+m(3)……+m(n-2)) + 2^(m(1)+m(2)+……+m(n-1))，
例1、m(1) = 1， m(2) = 2， m(3) = 3，
则a = a(m(1)#m(3))
= 3^2 + 3*2^m(1) + 2^(m(1)+m(2))
= 9 + 6 + 8
= 23 ，
很明显a = a(m(i，1)#m(i，n))是正数 ，
（注：本帖只需要用字母a足够）
3、设 u = 2*3^(n-1)，
4、纵标x(i，1)和路标x(i，n+1)有关系式：
x(i，1) = ( 2^(m+i)*x(i，n+1) - a(m(1)#m(n)) )/3^n
= ( 2^(m+i)*x(i，n+1) - a )/3^n ，
例2、当m(1) = 1、m(2)=1、x(1，3) = 17时，
x(1，1) = ( 2^2*17 - 5 )/9 = 7，
这样x(i，1)的恰商qs(x(i，1))
= ( 2^(m+i)*x(i，n+1) - a )/3^n/2^(m+i+1)
= x(i，n+1)/(2*3^n) - a /(3^n*2^(m+i+1)) 。

二、矩阵J(n)中，这里n>=2 ，路标集为{ x(i，n+1) | 1<= x(i，n+1) < 2*3^n，x(i，n+1)是奇数且不是3的倍数}，
例3、矩阵J(2)中，路标集为｛1，5，7，11，13，17｝，
由关系式qs(x(i，1))
= x(i，n+1)/(2*3^n) - a /(3^n*2^(m+i+1))
可知路标 x(i，n+1) 的大小能决定qs(x(i，1))的大小，有了qs(x(i，1))的大小，再加上指数m(i ，n+1)是否大于1就能决定qxw(x(i，1)) 和qxw(x(i，2)) 是否升降。

三、当n = 2时，纵列Z(2，2，x(1，1))的路标 x(i，3) 对qxw(x(i，1)) 到qxw(x(i，2)) 升降的影响：
1、当路标x(i，3)是1和5时，此时x(i，3) /18 < 1/3 ，
有qs(x(i，1))
= x(i，3)/(2*3^2) - a

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