微积分与神经网络的思潍
2025-09-03 08:46阅读：
微积分与神经网络的思维
众所周知，17世纪，笛卡尔、斯宾诺莎、莱布尼茨，引导了西方理性主义哲学潮流，笛卡尔也因此被誉为西方近代哲学始祖的称号。在《谈谈方法》中，笛卡尔提出了理性主义的四条方法论原则：自明律、分析律、综合律、枚举律，逻辑的起点（根基）是自明的，通过分解分析、综合归纳、尽可能详尽的解决问题的逻辑思维方法。现今的科技先锋马斯克主张与坚持的““第一性原理””的思维方法，可以认为是以笛卡尔理性主义思维方式作为逻辑基础的应用。正是这种基于明晰的基础、准确的逻辑、追根问底的分析、综合的思维方式，保证具有理性的、确定性的追求精神。17世纪，基于理性主义哲学思维，在数学上，笛卡尔创立了解析几何（坐标几何学），牛顿、莱布尼茨创立了微积分；在物理学上，牛顿确定性的力学体系的建立，并由此带来科学的深刻飞跃、进步。法国哲学家、教育家埃德加
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莫兰将笛卡尔的理性主义思维方法，概括为简单化范式，成为人们分析、解决问题的一种有效的思维方法，对人类科学进步起到重要的推动作用。
然而，随着科学技术的发展，技术工具越来越先进，人类社会实践领域的不断扩大，人类对大自然的认知在微观和宏观两个方向上不断地延伸、扩充，于是便提出来更多的不能通过简单化范式的思维（微积分的思维）解决的问题，自然界的复杂性逐渐展示在人们面前，人们不得不直面困难。从1865年德国物理学家克劳修斯的熵的概念的提出，到20世纪老三论、新三论的提出，以及一系列非线性、复杂性科学探索的结果展示在人们的面前，人们对于应对复杂性世界逐渐增强了信心,“最后将应该探究是否存在一种思维方式或一种方法，能够迎接复杂性的挑战，……
复杂性思想关系到使用一种能够与现实商谈、对话和谈判的思想方法”---
《复杂性思维导论》前言
，[法]
埃德加 . 莫兰著，陈一壮译，华东师范大学出版社
2008年4月。法国当代著名哲学家、社会学家、埃德加
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莫兰、复杂性研究思潮的开拓者、复杂性范式的提出者，著有《复杂性思维导论》、《整体性思维，人类及其世界》等著作。复杂性范式，也称复杂性思维方式，埃德加
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莫兰认为：复杂性思维是一种“不以孤立和封闭的方式来把握对象，而是通过联系背景和纵观全体来把握对象的认识方法”，也即人工智能中的联结主义思维，即不是通过逐步分解再综合的还原论方式得到问题的解答。比如，心理学问题、意识的涌现问题、教育的问题、经济学的问题、智慧人类的社会组织问题，都不是简单化范式能够解决的问题。而当今人工智能时代，带来一场技术革命，影响深远，作为它的核心技术大模型技术的源头就是神经网络技术，由此引出的大模型技术。
神经网络的思维与微积分的思维截然不同，前者更适合描述生态系统、人类社会系统的内在机制（这些系统不仅不是微积分思维所研究的确定性的系统，而且，它的任何局部都包含着相对独立于环境的具有足够多奥秘的生态组织，也正是这不可消解的复杂性的根源，使得这些系统复杂而有趣，从而奠定了不可以用简单化范式描述的机制所在）。好在有强有力的芯片硬件系统的支持，人工智能显示出巨大的威力，不仅带来一场技术革命，更带来一场行业领域的大变革，同时也是一次人类思维的变革。
牛顿力学系统确实是用微积分思维进行描述的，是完整的理性主义、确定性的还原思维,整体与局部取得一致,有效的理性、理想的世界，于是，时空，成为了外在于系统的概念，时间，成为确定性的可分割的线性时间，原因在于，研究对象的任何一个局部相对于整体是相对静止的，对于局部，时间概念无意义。然而，对于有机自然界的研究对象，整体和局部就可能是有截然不同的性质。它的每一个局部（不同层面的）都可能是作为一个耗散结构，都具有相对独立的意义，它必须在从环境获得必须的能量和信息来支撑自己的新陈代谢，以维持生存状态。
上世纪1943年，美国的心理学家McCulloch和数学家Pitts
给出一个简单人工神经元非线性数学模型，表达单个神经细胞与外界环境交互作用，神经细胞作为生物大分子涌现出来的结构本身是很复杂的，而结构与环境的沟通交流方式，也是复杂的，可以想见这种表达与真实肯定是相去甚远，然而它又表达了神经细胞行为的某些事实。正是这一点，成就了它的意义，也就描述了耗散结构的一些动态事实，令人难以想象的是，在这样的简单模型基础上，构造出来的神经网络模型，在其发展、应用过程中，尽管出现起落，但经过半个多世纪的努力，最终竟演化、涌现出如今的人工智能大模型，引出一场人工智能革命，对人类社会、文化、生活都起到重大的影响。神经网络，原本以为它就是一个非线性的拟合器，但是你绝对想不到这个拟合器做到复杂的程度，却可以解决人类无法解决的问题（大模型）。神经网络是非确定性时空问题的决策模型，微积分的每一步都是确定性的，确定出一个量，再联系到一种价值，而神经网络的每一个细节都标志着不确定性
，且具有不可解释性，在不确定性、不可解释性的模型中寻找确定性的价值，还能够有效。微积分的知识已有几个世纪的历史，而神经网络知识只有几十年的历史，微积分的应用是那些能够通过欧式空间的集合对象做数学抽象表达的线性或者可以线性化的问题，而神经网络大模型的应用领域却可以是表达各式各样的生态系统的行为。而目前人工智能大模型的巨大成功，标志着模型有效。
因为经济学需要解决人类社会生态系统的维继问题，这就不是一个用微积分能够有效地解决的问题，个体的人以及各种人的组织，既是生物人的组织、也是社会文化人的组织，把生态经济按照微积分的思维来管理，任何局部就已经没有生机，生态就难以为继。所以，如今的大模型的应用领域，确实不是微积分思维所能解决的问题。
教育系统也是如此，每位老师都作为单纯的知识传授者，可以按确定性的思维，传授知识，但做不出好的教育，每一位学生都作为纯粹的知识接受者，可以按确定性的思维接受知识，但做不好学习，一位心理学专家说：““固执的人通过固执来成功、灵活的人通过灵活来成功，从人本主义心理学的角度讲，人都是自带口粮的，固执的人带着固执的口粮、灵活的人带着灵活的口粮、高敏感的人带着高敏感的口粮、高迟钝的有高迟钝的口粮，不要他固执你觉得他固执不好，灵活的你觉得他灵活不好，这样把孩子的口粮都给剥脱了””，教育、教学，都是复杂的问题，对于教育这个生态系统，按确定性、分离性、抽象性、还原式的微积分思维思考、解决问题，也必然导致新的复杂的问题。有人经常还把教学系统按着医院系统习惯来管理，殊不知，医院管理病人的逻辑，基本等同于确定性的逻辑，病人的管理涉及更多的理性、物性，然而，近些年，教育的管理增加了很多类似医院的手续，挖掘出若干可以施行的手续，变成填写若干表格、按照时间流程，把若干不该复杂的事物复杂化，填写更多的表格，美其名曰：管理规范化，实际上，是若干不需要的形式化。
微积分的思维与神经网络的思维，是天然的两种组织逻辑，是大自然的智慧结晶，飞速发展的信息技术，在不断提升人类认知水平的同时，不断地提升人类认知、改造、创新的欲望，从而不断地促使认识世界、改造世界的思维、工具性能的升级。实际上神经网络大模型的设计、实践、开拓，主要是工程应用界设计、纠正、实施、应用的。也给了理论界的启发与推动。
时空的消隐，时间的主体间性，现代物理学认为，自然界事物的差别的深刻原因在于事物自身的频率不同，决定着其不同的存在形式，这就决定了存在的时空属性，微积分思维能够应用的实际对象整体到任何局部同频，任何局部的运动形式和整体同步，没有相对独立性，而表现出来的是牛顿力学体系的绝对时空观，时空成为外在存在的规则、约束，
人工智能大模型的思维所应用的对象，时空概念消隐在研究对象的任何一个相对独立的局部，每一个局部有自己相对独立的组织行为，整体的时空体现为局部主体性以及局部之间的主体间性，整体与局部的相对和谐。
人工智能大模型，按照发展趋势，很快会实现世界模型，集中人类有史以来的精华智慧，就将冲击太多行业，在这个大变革时代，必须积极应对。大模型本身是在优越的硬件技术的支撑下，模拟生物神经系统的机制，实现的智能化智慧生产机制，在此基础上，具身智能也必将有实质性的进展。
在信息技术硬件如此发达的今天，在人工智能大模型对人类知识、智慧能够做到如此整合、方便利用的现在，人类如何面对教育的话题（内容、方法），已经是急切地摆到人们的面前，必须认真回答的问题。就如，有了计算器，算盘如今已经被彻底放弃了，有了电子秤，做买卖的计算器就放弃了，同样过去的人们口算、小九九背诵，也就不是刚需了，有了计算软件，计算微积分
就不是必要的了。对于教育到底需要教些什么、怎么教，学生学些什么、怎么学，有一点是肯定的，按照牛顿力学确定性的思维管理教育是不够的。
