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泾川之秋“数学专场研讨活动（一）

2022-11-10 15:47阅读：

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泾川之秋“数学专场研讨活动（一）
除数是整十数的笔算除法 卢春丽
内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级上册73页。
教材分析
“除数是整十数的笔算除法”是四年级上册第五单元“除数是两位数的笔算除法”的第一课时内容。关于除法计算在整个小学阶段是这样安排的：（看幻灯片）所以“除数是两位数的笔算除法”这一内容是小学学习整数除法的最后阶段，也是第二学段学生要学习的最为复杂的整数计算知识。
学情分析
1．学生的认知起点：学习本节课的知识基础是多位数乘一位数、除数是一位数的除法、用整十数除整十数和几百几十数的口算除法。
2．学生的能力结构：通过三年级笔算除法的学习，已熟练掌握了估算除法的计算方法，初步掌握了除法竖式的书写格式。
3．学生的学习风格：学生已学习了三年时间，在学习的过程中，经历了 “自主、合作、探究”的学习方式，容易接受新知，所以教学时要注重创设情境，提供学生观察、思考、交流的机会和时间。
4．学生学习时的困难：学生虽然已经掌握了一位数笔算除法的基本方法，但本单元的除数是两位数的除法，对学生而言，则是一次认知上较大的飞跃。因为，一个数除以一位数的计算，学生可以借助直观的想象，运用平均分的思路分析商的定位问题，而除
以两位数的除法，则往往难以借助直观的学具进行分析，这时，商的定位则完全需要对算式各位数字意义理解的基础，才能进行确定。如“92÷30”的计算，如果不用竖式计算，他们知道90里面有3个30，所以商是3余2。但在竖式计算时，他们可能会把这个“3”定位在十位上，出现十分明显的错误。为此，教学这一内容时，重点应突出商的定位问题。
教学目标
1. 在解决实际问题的过程中，通过操作、尝试、类比等方法，理解除数是两位数（整十数）的笔算除法的算理并掌握计算方法，能正确地进行笔算。
2. 经历由“除数是一位数的笔算除法”类推到“除数是两位数的笔算除法”计算方法的探究过程，培养学生的运算能力和合情推理能力。
3. 在学习数学的过程中，感受成功的喜悦。
教学重点
理解并掌握除数是两位数（整十数）的笔算除法的算理及计算方法。
教学难点
商的书写位置。
前置作业内容
《笔算除法》前置作业
列竖式计算下面各题。
92÷3= 178÷3=
除数是一位数的笔算除法应该怎样计算？(说给爸爸妈妈听）
教学过程
一、直接引入 复习关联
师：同学们，今天，我们学习“除数是两位数的笔算除法”。（板书）
师：看到这个题目，你觉得与我们学过的哪些知识有联系呢？
【学情预设：学生观察题目后，可能回忆起相关联的知识有：口算（估算）除法、除数是一位数的除法。】
教师引导学生复习与关联。
1、 口算： 30×2= 40×3= 90×4=
60÷30= 120÷40= 360÷90=
62÷30≈ 127÷40≈ 363÷90≈
2、展示前置，复习旧知。（课件出示）
《笔算除法》前置作业
列竖式计算下面各题。
92÷3= 178÷3=
除数是一位数的笔算除法应该怎样计算？(说给爸爸妈妈听）
1、展示学生完成的前置作业，互相评价。
2、学生具体说一说怎么算的，集体回忆除数是一位数的除法怎么笔算？
【设计意图：从学生已有的知识和经验入手，通过课前复习口算除法、前置回忆除数是一位数的笔算除法，唤醒学生对已有知识的回忆，为学习新知做好铺垫，温故知新迁移算法，同时便于与新课例题对比理解算理。】
二、理解算理 掌握算法
（一）、教学例1
1、自主探究，感悟算理。
课件出示：92本连环画，平均每班30本，可以分给几个班？
师：要解决这个问题，该怎样列式？（92÷30）
师：为什么要用除法来计算呢？
【学情预设：学生可能会结合情境想到：求92里面有几个30？】
师：92÷30等于多少呢？你能利用前面学过的知识解决它吗？
【学情预设：学生可能会用口算92÷30＝3……2，也可能利用刚刚学过的估算92÷30≈3解决。】
师：除了口算，还可以用什么方法解决？引入笔算。
提出要求：用92根小棒代表92本书，你可以先圈一圈，再把圈的过程用竖式表示出来。（学生尝试列竖式解决）
2、交流互动，理解算理。
教师收集有代表性的作品，汇报展示。
【学情预设：分三种情况进行汇报。
第一种：商是3但书写在十位上的情况。教师引导学生结合小棒图，在交流与辨析的过程中，重点理解“3为什么应该写在个位上？”。
第二种：解决竖式中的“90”，学生只是在十位上写“9”的问题，教师重点引导学生明确它是商和除数的乘积，表示90个一，而不是9个十。
第三种：书写正确的作品，引起学生的共鸣 。]
教师结合小棒图，数形结合帮助学生理解算理，同时规范板书除法竖式。
【设计意图：学生尝试计算后，引发矛盾冲突。用辩论的形式引导学生针对不同学情进行分析，重点讨论 “3为什么写在个位上？”，进一步突出算理的理解。】
3、巩固练习，内化新知。
随堂练习：80÷40 64÷20 178÷30
【学情预设：学生可能会正确笔算，也可能会在计算178÷30碰到新问题。这是对前面学习内容的巩固，也同时引入了下一个例题。】
【设计意图：：完全放手让学生尝试计算178÷30，教师采取以学定教的教学方式。】
（二）、教学例2
1、自主尝试， 发现问题。
【学情预设：对于178÷30，学生有刚刚学过的算理的支撑，大部分学生应该能正确的书写商的位置。】]
2、交流互动，解决问题
师：在计算178÷30时，你是怎么算的？怎样想出商是5的？
【学情预设：学生可能会说到：178÷30，被除数的前两位比30小，就要看前三位。也可能这样想：30×（ ）接近于178且小于178，所以商是5，教师引导学生思考，被除数的前两位比30小，该怎么办？】
3、巩固练习，强化算法

（三）、类比提升，内化算法
结合我们刚才做的这些题，你能用自己的话说一说，除数是两位数
整十数）的除法的计算方法是什么？
【学情预设：学生根据除数是一位数的笔算方法，类推除数是两位数的笔算方法。此时，教师要引导学生沟通知识间的联系，让学生对知识有系统、完整的认识。】
三、综合练习 内化应用
1、基础练习。教材74页2题。
2、变式练习。教材75页第8题。
3、综合练习。（略）
四、全课总结 畅谈收获
笔算除法的道理，还有谁不理解？笔算除法的计算方法，还有谁有疑问？
通过今天的学习，你有什么收获？
设计思路：
我将本节课的教学融入到学生们喜欢情境中，这样可以激发学生的兴趣，集中注意力，在学习知识的同时渗透爱护环境的意识。教学目标的落实是主要是分四个环节来完成的，分别是“导入”、“新授”、“练习”和“总结”。通过这四个环节的教学，将本课的教学重难点逐渐击破。
在导入环节中，可以唤醒学生对笔算除法知识的记忆，能够说出商中的3要写在十位上的原因。同时还可以为新授中的知识做铺垫，引导学生对知识进行迁移。新授环节中，为了能让学生明白对商中的“3”的位置正确定位，加深对算理的认识，我设计了估算和用小棒这样的数形结合方法教学，给予学生更直观的感受的同时培养动手操作能力。在例2的讲授过程中，先让学生独立思考，对知识进行总结、归纳、迁移来解决问题，然后互相交流方法、思想分享成功的喜悦。练习环节中为了避免枯燥无味，充分调动学生参与的积极性，我设置了小鸟找家这一游戏，培养学生动手合作能力和认真仔细的学习习惯。最后的课堂总结环节中，鼓励学生能各抒己见，大胆发言，说出自己的想法，认识。
教学过程中教师引导学生去发现问题、分析问题、解决问题，体现学生是学习的主体，并且通过语言的鼓励和小贴纸的奖励，吸引学生的注意力，调动学生主体参与的积极性。





一、复习旧知识，引入新课
1.课件出示习题。看谁算得又对又快。
泾川之秋“数学专场研讨活动（一） 泾川之秋“数学专场研讨活动（一）
指名学生读算式说结果，并说说你是怎么算的。
泾川之秋“数学专场研讨活动（一）
指名学生上台板演后交流除数是一位数的除法的计算方法。
2.引入新课。
课件出示教科书P73例1。
泾川之秋“数学专场研讨活动（一）
师：这道题该怎么解决？为什么这样解决？
【学情预设】学生能说出：因为要求可以分给几个班就是求92里面有几个30，所以用除法来解答。
师：想一想，92÷30等于多少呢？
【学情预设】学生有前一节课的知识基础，能想到把92估成90，再用90除以30口算得3，答案是可以分给3个班。
师：准确的结果又是多少呢？这需要我们进一步精确计算。这节课我们就来共同研究这个问题。(板书课题：除数是整十数的除法)
【设计意图】此环节的目的：一是帮助学生复习口算除法以及除数是一位数的笔算除法，为本课学习奠定基础；二是培养学生的估算意识和良好的计算习惯，同时把口算、估算、笔算相结合，实现知识间的相互联系，从而引发思考，揭示课题。
二、尝试探究，理解算理
1.独立计算，明确算理。
师：请同学们先尝试独立试商并写出笔算过程，算完后在小组内交流你们的算法。
指名板演。
【学情预设】学生通过前面的估算知道92里面约有3个30，在这里能准确商3，但是有学生会把3商在十位上。
泾川之秋“数学专场研讨活动（一）
泾川之秋“数学专场研讨活动（一）师：我们来看一看两位同学刚刚写的笔算过程，请你们仔细观察，它们有什么不一样？谁对谁错？
【学情预设】学生能正确给出判断，知道92里面约有3个30，所以这里的3表示3个一，只能写在个位上；也有学生会说因为除数是两位数，我们要先看被除数的前两位，用哪一位去除商就应该写在那一位上，所以3写在个位上。
2.课件演示，进一步加深理解。
师：我们一起来看课件演示，看看同学们笔算得对不对。
课件出示图片。
泾川之秋“数学专场研讨活动（一）
泾川之秋“数学专场研讨活动（一）师：把92根小棒每10根捆1捆，每3捆分1份，这样分出了3份，也就是90根，还剩2根，所以92÷30商3余2。
学生完善解答过程，注意写答语。
【设计意图】此处无论是引导学生进行估算，还是引导学生借助小棒图直观展示结果，都是为了让学生理解“3为什么写在个位上”。这个问题学生最易出错，在此重点讨论强调，进一步突出对算理的理解，分散难点，这是一个不断明确算理掌握算法的过程。
3.课件出示教科书P73例2。
泾川之秋“数学专场研讨活动（一）
(1)学生独立试做后交流算法。
学生能发现被除数的前两位不够除，需要用前三位来试商。
(2)试商。
师：商为什么是5呢？
【学情预设】学生能说出因为5个30是150，150接近178。如果商6，就是6个30是180，180比178大，不行。
师：被除数是三位数了，为什么这里的5还商在个位上呢？
【学情预设】有学生会说因为前两位不够除，我们用前三位来除，所以商在个位上；也会有学生说因为178里面最多有5个30，所以5要写在个位上。两种说法都是可行的。
结合学生的交流，教师板书。
泾川之秋“数学专场研讨活动（一）
【设计意图】本环节先放手让学生独立完成试算后再交流算法，教师通过一步一步地追问“商为什么是5呢？为什么商在个位上？”，让学生充分理解算理算法，夯实算理基础，从而有效突破重难点。
4.总结算法。
师：谁愿意结合这两道例题，总结一下我们是怎样笔算除数是整十数的除法的。
【学情预设】 泾川之秋“数学专场研讨活动（一）学生可能会总结：先看被除数的前两位，前两位如果不够除就要看前三位，再想乘法口诀试商，除到哪一位，商就写在那一位上。
师小结：除数是整十数的除法，先用被除数的前两位去除，前两位如果不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。除得的余数要比除数小。
【设计意图】加强学生的说理训练，不仅能促进学生更好地理解算理算法，还能进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。
5.完成教科书P73“做一做”第1、2题。
学生独立完成，交流算法。
师：商在哪一位上？为什么？三、巩固练习，内化应用
1.课件展示教科书P74“练习十三”第1题。
学生独立完成，指名汇报。
2.课件展示教科书P74“练习十三”第2题。
学生思考后快速回答。
【设计意图】第1题是试商的练习。试商时要想“被除数里最多有几个几十”。第2题安排了4组算式，上下对照排列，每组算式中的除数都是相同的整十数，被除数都是比较接近的两位数或三位数，目的是引导学生用估算的方法进行试商。
3.课件展示教科书P74“练习十三”第4题。
学生独立计算，展示交流。
提醒学生先观察被除数的前两位是否够除，再完成计算。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？



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