| 认识平均数 |
一、创设情境，经历平均数的生成过程 （出示篮球赛图片） 同学们，这是我们学校班级篮球赛，三年4班要在A、B、C三位同学中选一位参加一分钟投篮比赛，这是他们的四次测试成绩。 （ |
新浪博客
一）A同学（6，6，6，6）
问：要表示A同学一分钟投篮水平，用哪个数据比较合适？
（二）这是B同学在4次测试中的表现，请思考：要表示B同学的一分钟投篮水平，用哪个数据比较合适？
（出示活动要求）
活动要求：
1.思考：要表示B同学的一分钟投篮水平，用哪个数据比较合适？请你圈一圈、画一画、写一写。
2.完成后和同桌说说你的想法。
汇报：
选9或5
师：你同意他的想法吗？
移多补少
师：这个同学是这样移的，你看懂了吗？
小结：像这样把多的补给少的，让每一次投球的数量变得同样多的方法，我们可以叫做移多补少法。
求和平分
还有不同的方法吗？（汇报算式）
算式的每一部分表示什么意思？求出来的7表示什么？
小结：我们把这样先求总数再平分的方法叫做求和平分法。（动画演示求和平分）
（梳理演示动画，再把目光投到屏幕上）
对比
这两个方法有什么相同的地方和不同的地方？
预设：
揭示平均数含义
A.揭题：无论是移多补少还是求和平分，我们都是把原来不同的几个数变得同样多，这个数就是这组数据的平均数。（板书：平均数）
B.质疑：
（a）观察B同学4次投篮的个数5、9、8、6没有7呀？为什么用7来表示呢？（请孩子重复或补充）
（b）这个平均数7是真实的投篮个数吗？
这是C同学的投篮情况，在第四次测试时，他请假了，所以只有前三次成绩。你们说应该怎么办呢？
预设：求前三次的平均数进行比较。
请你估一估前三次的平均数。在学习单上求出。
问题：平均数7和第二次投7个表示的意思相同吗？
预设：不相同，平均数7代表的是他3次投篮的整体水平，而第二次投7个是他一次的成绩。
小结：（指）第二次投7个是这组数据中的某一次成绩，平均的数7是这组数据的整体水平（指）。
二、利用直观，加深平均数的意义理解
1.体会平均数的敏感性
由于B同学和C同学的成绩相同，所以叶老师打算让C同学进行一次补测。
猜一猜，C同学第四次可能投了几个？平均数会发生怎样的变化？
现在你对平均数有什么新的认识呢？
观察这幅图，平均数有没有可能低于4？高于11？平均数的取值范围是多少呢？
你还有什么发现？（平均数介于一组数据最高和最低之间，多的部分和少的部分相等）
最终，班级决定让C同学参加比赛。
三、巩固练习
生活中还有很多地方用到平均数，请看
1.
![泾川教研”数学组]( "泾川教研”数学组")
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【运用平均数介于一组数据的最高和最低之间的特性，平均数代表整体水平而非个人水平】
2.
这位同学的成绩是150个，你觉得他的成绩如何？出示全班估计。
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【感受平均数可以表示一组数据的集中趋势】
四、小结
说一说，学了这节课你有什么收获？
问：要表示A同学一分钟投篮水平，用哪个数据比较合适？
（二）这是B同学在4次测试中的表现，请思考：要表示B同学的一分钟投篮水平，用哪个数据比较合适？
（出示活动要求）
活动要求：
1.思考：要表示B同学的一分钟投篮水平，用哪个数据比较合适？请你圈一圈、画一画、写一写。
2.完成后和同桌说说你的想法。
汇报：
选9或5
师：你同意他的想法吗？
移多补少
师：这个同学是这样移的，你看懂了吗？
小结：像这样把多的补给少的，让每一次投球的数量变得同样多的方法，我们可以叫做移多补少法。
求和平分
还有不同的方法吗？（汇报算式）
算式的每一部分表示什么意思？求出来的7表示什么？
小结：我们把这样先求总数再平分的方法叫做求和平分法。（动画演示求和平分）
（梳理演示动画，再把目光投到屏幕上）
对比
这两个方法有什么相同的地方和不同的地方？
预设：
揭示平均数含义
A.揭题：无论是移多补少还是求和平分，我们都是把原来不同的几个数变得同样多，这个数就是这组数据的平均数。（板书：平均数）
B.质疑：
（a）观察B同学4次投篮的个数5、9、8、6没有7呀？为什么用7来表示呢？（请孩子重复或补充）
（b）这个平均数7是真实的投篮个数吗？
这是C同学的投篮情况，在第四次测试时，他请假了，所以只有前三次成绩。你们说应该怎么办呢？
预设：求前三次的平均数进行比较。
请你估一估前三次的平均数。在学习单上求出。
问题：平均数7和第二次投7个表示的意思相同吗？
预设：不相同，平均数7代表的是他3次投篮的整体水平，而第二次投7个是他一次的成绩。
小结：（指）第二次投7个是这组数据中的某一次成绩，平均的数7是这组数据的整体水平（指）。
二、利用直观，加深平均数的意义理解
1.体会平均数的敏感性
由于B同学和C同学的成绩相同，所以叶老师打算让C同学进行一次补测。
猜一猜，C同学第四次可能投了几个？平均数会发生怎样的变化？
现在你对平均数有什么新的认识呢？
观察这幅图，平均数有没有可能低于4？高于11？平均数的取值范围是多少呢？
你还有什么发现？（平均数介于一组数据最高和最低之间，多的部分和少的部分相等）
最终，班级决定让C同学参加比赛。
三、巩固练习
生活中还有很多地方用到平均数，请看
1.
【运用平均数介于一组数据的最高和最低之间的特性，平均数代表整体水平而非个人水平】
2.
这位同学的成绩是150个，你觉得他的成绩如何？出示全班估计。
【感受平均数可以表示一组数据的集中趋势】
四、小结
说一说，学了这节课你有什么收获？