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努力与渐进

2020-07-05 18:02阅读:
【注:人人,都能学好数学。这就像是,人人都能学好美术一样。什么狗屁天赋,都是扯淡滴。一切的奥秘,都在教与学。】


  《努力与方法》一文中提到的心算题,不少网友有兴趣计算,亮了几手。看来我的网友平均素质比较高,的确不是学渣粉丝。这个题,从解题思路上,就能看出来数学这门功课的特点   数学,包括奥数,到底有没有天赋要求?这是第一个问题。
  没有天赋要求,该如何让小孩逐步形成碾压式的数学天赋?这是第二个问题。
  我先提出观点。第一个问题,答案是没有天赋。如果,你从一个零启蒙的小孩入手,一点点教数学,那么,你就会发现,天天都是车祸现场。循序渐进,不断成长的过程,谁都无法越过。
  第二个问题,才是不同人对数学的理解能力迥异的根本。这道题,解法有很多。按照美国人的数学教学模式,大家应该汇聚一堂,来一次头脑风暴,总结出各种解法,这叫发现式数学。这样做,是有道理的。你只有见到的思路足够多,才有可能掌握更加丰富的数学思维,才有可能在面对其他问题时,思路更加广阔。大多数情况下,学生不会为了一道题目探索N种解题思路。这恰恰是数学思维形成的关键,就是足够的广博,才有可能更加深刻。
  这道题,表面上看,求解的是5个自然数的连续平方和,但是,本质上是探讨数论的一些基本技巧。类似神兽他妈那样的解题方式,就题论题,你就算是答对了,也是菜鸟,因为,你没有深刻的理解自然数连续平方和的计算技巧。
所谓的中式教育,最大的弊病,就在于此。10-14的连续平方和,你通过快速心算能暴力破解了,我给你改变个方式,弄成不是5个数,N个数呢?中间断了,出现非连续状态了呢?你还会玩么?
  有些学生,喜欢刨根问底。或者说,学生的家长和老师,习惯于引导孩子去刨根问底,就有可能培养出学生勤于思考的习惯,会改变学生的大脑思维习惯。家长、老师,整天教学生暴力破解的方式,那么,你是认为自己家孩子的大脑,就应该是计算机么?所以,基本功训练之外,发现数学模式的超纲探索,是必须的。
  从另外一个角度看,起步就发现式数学教育,是不是可行的呢?答案也是否定的。计算基本功,暴力破解的基础,一定要扎实训练。数手指头的过程,必须要有。你只有极其熟练的掌握计算的基本功,才能更快、更扎实的建立起数学思维系统。爬,必须要先掌握好,才能过渡到走和跑。爬,都不会,怎么可能牢固的掌握走和跑?在这方面,中式教育,又具备优势。从孩子起步学习数学,就不是带着计算器考试,而是,快速的心算和笔算。在这方面,美国数学基础教育模式,就又走了另外一个极端。
  中美两种模式相互借鉴,才是最明智的方式。因此,美国数学竞赛高手,都一水华人小孩。一方面,从小在发现式数学教育体系下成长,思路特别灵活。另一方面,基本功扎实,都是传统数学教育培养模式下练过的。两向交汇下,所谓的数学天赋,就形成了。这其实,就是教育模式给人带来的本质性变化。家长和老师,真的会教,很容易就教出来学霸
  我教儿子数学,采用的就是循序渐进,逐步曝光技巧的方法。
  涉及到基本功训练的部分,不走捷径,先练习熟练度和速度。把手指头数清楚了,理解了数论最基础的加减法,再研究分合计算。不着急让孩子上来就死记硬背。国内早期数学教育的模式,就是玩加减法口诀背诵。
  数数,是算术的最基本功,孩子练的真的够扎实么?未必。为何,我小学学习的算术,到现在,针对类似数论问题,都依然有较好的理解能力呢?道理很简单,我小时候就没偷懒。从数数、描红入手,一步步基本功训练下,循序渐进掌握的算术。当基本功够扎实以后,再去探索发现式数学的各种思维技巧,体会数论背后的美,自然就会开拓解题思路。
  爬多了,不学走和跑,不行。走和跑多了,不会爬,也不行。数感、形感,到底是怎么来的?数感、形感,就是一次又一次重复性训练过程中逐步形成的。作为家长,看着孩子磨磨唧唧往前爬时,是很痛苦的。因为,你知道,这种慢速前进积累的过程是必须要有的,但是,太磨砺家长的耐心了。聪慧的孩子,很容易就会跨过早期的爬行,快速升级到技巧性学习,这是非常愚蠢的。高手,不仅仅是做出答案,而且,是心算做出答案。我高考数学全市第一,提前半小时就交卷了,还没用演算纸。我以为是题太简单了,其实是同学太菜了。出来之后,才知道,各路神仙考的稀里哗啦。难度、限时、限制验算,就像是一道道关口,逼出不同人的数学能力来。这种能力,是什么天赋吗?根本就不是天赋,就是后天训练的能力而已。
  现在的孩子,特别是奥数厉害的孩子,一个个牛掰的没边了。这也是一种泡沫而已。任何人,都可以学好数学,只要方法得当。不要把奥数提升到不可一世的高度上,因为,这个世界,对人的竞争性要求,不仅仅是数学。我并不认为,学前把吉他练到十级,比奥数容易。任何天赋,背后都是努力和方法而已。
  回到那道题目。帝都、魔都,5周岁能解出这道题目的小朋友,可以进入第一梯队。这种能力不具备的小朋友,暂时进入预备队。你信不信?什么叫鸡娃?鸡娃,就是鸡到你认为不可思议的普娃

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