数学思想是学生感悟运算算理一致性的重要手段。教师有意识地引导学生从不同中找出共性，从变化中找出规律。
其中，学生感触最深的是整数除法、小数除法的异同，虽然数的形式不同，计算方法不同，但在算理本质上是相通的，都是计数单位个数的运算。
学生的头脑中自然而然地形成了对四则运算的结构化认知。
算理是算法的依据，算法是对算理的总结与提炼.因此，学生只有理解并打通四则运算的算理，才能真正地灵活运用算法 。 教学中，教师先通过对比两道数字相同的竖式，引导学生沟通整数和小数加法运算的算理；接着，基于学生对加法运算算理一致性的理解，引导他们自主完成对整数、小数乘法竖式的解构和建构 。 然而，学生无法从竖式中直观感受乘法运算算理的一致性。因此，教师相机呈现整数小数乘法运算的横式，展示算理的分解过程，促进学生直观感悟整数、小数和分数乘法运算算理的一致性 。 再运用数形 结合 的方法，促进学生理解整数、小数除法运算算理的一致性 。最后，引导学生通过对比反思，进一步感悟整数、小数、四则运算 的本质都是将计数单位的个数进行分与合
算理是算法的依据，算法是对算理的总结与提炼.因此，学生只有理解并打通四则运算的算理，才能真正地灵活运用算法 。 教学中，教师先通过对比两道数字相同的竖式，引导学生沟通整数和小数加法运算的算理；接着，基于学生对加法运算算理一致性的理解，引导他们自主完成对整数、小数乘法竖式的解构和建构 。 然而，学生无法从竖式中直观感受乘法运算算理的一致性。因此，教师相机呈现整数小数乘法运算的横式，展示算理的分解过程，促进学生直观感悟整数、小数和分数乘法运算算理的一致性 。 再运用数形 结合 的方法，促进学生理解整数、小数除法运算算理的一致性 。最后，引导学生通过对比反思，进一步感悟整数、小数、四则运算 的本质都是将计数单位的个数进行分与合