对称性，或者说某种变换下的不变性，是物理中一个重要而有趣的概念。早在一百多年前，后来被爱因斯坦誉为“自妇女受到高等教育以来最重要的最富于创造性的天才”的德国数学家艾米·诺特（A·E
Noether）就提出了著名的诺特定理（Noether
theorem）：作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量。从而将对称和守恒这两个概念紧密地联系在一起。如很多人熟知，物理规律在空间平移变换下的不变性对应动量守恒；空间转动变换下的不变性对应角动量守恒；时间平移变换下的不变性对应能量守恒。简而言之，就是没有一个位置、方向、时间是特别的。
我偶然想到，这个关于对称和守恒的诺特定理完全可以推而广之，应用到社会现象上。
最简单就是人人平等的理念。“王子犯法与庶民同罪”；“己所不欲，勿施于人”。这不就是在说法律和道德的社会准则在人与人之间的变换（可称为人间变换）下具有不变性。换言之，就是没有一个人是特别的。当然中国传统社会其实并不如此，君君臣臣、父父子子，实是极不平等。但即便是这样，平等的原则仍然不能全部抹杀，它还可以体现为一种动态的对称性：你怎样对我，我就怎样对你。正如孟子对齐宣王所说：“君之视臣如手足／犬马／土芥，则臣视君如腹心／国人／寇仇。”这里为了行文简洁，我在表述上也利用了一下对称性。这些原则被司马光吸收进了他的巨著《资治通鉴》。在我看来，这其中的一个“鉴”字，明显就是用生活中最常见的镜像对称性来隐喻自然规律的时间空间不变性和社会准则的人间不变性——也正说明他对后者有着朴素而极具洞察力的自觉。
接下来一个有趣的问题自然就是，与这个人人平等、社会准则人间变换不变性对应的守恒量又是什么呢？或许出乎有些人的意料，我的答案是利益。
我偶然想到，这个关于对称和守恒的诺特定理完全可以推而广之，应用到社会现象上。
最简单就是人人平等的理念。“王子犯法与庶民同罪”；“己所不欲，勿施于人”。这不就是在说法律和道德的社会准则在人与人之间的变换（可称为人间变换）下具有不变性。换言之，就是没有一个人是特别的。当然中国传统社会其实并不如此，君君臣臣、父父子子，实是极不平等。但即便是这样，平等的原则仍然不能全部抹杀，它还可以体现为一种动态的对称性：你怎样对我，我就怎样对你。正如孟子对齐宣王所说：“君之视臣如手足／犬马／土芥，则臣视君如腹心／国人／寇仇。”这里为了行文简洁，我在表述上也利用了一下对称性。这些原则被司马光吸收进了他的巨著《资治通鉴》。在我看来，这其中的一个“鉴”字，明显就是用生活中最常见的镜像对称性来隐喻自然规律的时间空间不变性和社会准则的人间不变性——也正说明他对后者有着朴素而极具洞察力的自觉。
接下来一个有趣的问题自然就是，与这个人人平等、社会准则人间变换不变性对应的守恒量又是什么呢？或许出乎有些人的意料，我的答案是利益。