用火柴棍搭起数学规律教学设计

2023-02-16 20:07阅读：

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一、教材分析
本节内容作为第二章整式的加减后的一节数学活动课，是学生初步学习数学符号语言后应用方面的升华。依据新课程标准，让学生熟练掌握整式的加减运算，利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法。在经历探索事物间的数量关系的过程中，体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型，建立初步的符号感，发展抽象思维。
二、学情分析
学生已有了用整式表示数量关系的基础，能发现简单数列的规律并用整式表示出来，能发现简单图形中的排列规律，但不易将图形中的规律转化为数的规律。基于本节课的教学难点，在教学时将采取动手实践的方式，让学生利用火柴棍动手摆出一个一个图形，在摆放的过程中体会图形的变化规律，从而得到数的规律。
三、教学目标
知识与技能：使学生用整式和整式的加减运算表示实际问题中的规律。
过程与方法：使学生掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法，体会数形结合的思想，尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
四、教学重难点
重点：用整式表示实际问题中的规律，掌握从特殊到一般的探究方法。
难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系。
五、教学策略分析
1.教法分析
针对学生的年龄特点和认知特点以及已有的知识

水平，在本节课的教学中，我以学生自主探究为基础，采取合作探究的学习方式，利用小组合作进行探究与发现。
2.学法分析
以学生为主体，在数学活动的探究过程中，通过学生的自主预习、自主探究、自主归纳、自主评价进行学习、总结归纳，以及小组的交流与展示，使学生在探究中培养学习兴趣，发展自主学习能力，积累数学活动经验。
六、教学过程

教学过程

师生活动

设计意图

环节一：创设情境，明确目标
利用移动火柴棍的小游戏，引入课题，明确目标。
只移动一根火柴棍使等式成立
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教师询问学生是否做过移动火柴棍的小游戏，教师出示课件，给出一个小游戏。

利用火柴棍的小游戏激起学生学习的兴趣，引出本节课的内容。提问过程中，引导学生发现可以用火柴棍拼出美丽的图案，这样为活动一做好铺垫。

环节二：自主探究合作交流
活动1
问题1：（1）用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
用火柴棍搭起数学规律教学设计

用火柴棍搭起数学规律教学设计

三角形个数	1	2	3	4	…..	n
火柴棒根数					…..

小组讨论交流，看哪个小组找到规律的方法最多？
（2）怎样检验找到的规律是正确的？
（3）如果图形中含有2020个小三角形，需要多少根火柴棍？

应用拓展
1.请用火柴棍摆出如下图形并填写下表回答问题：

正方形个数	1	2	3	…	n
火柴棒根数				…

（1）完成下面表格
（2）怎样检验找到的规律是正确的？

（3）摆1000个这样的正方形需要多少根火柴棍？

（4）介绍数学的重要思想方法：
从特殊到一般，再从一般回到特殊。

教师演示课件，给出活动内容，提出问题，参与学生讨论。各小组，利用手中的木棍，拼一拼，交流讨论完成表格，并派一位代表说明自己的想法。

引导学生关注发现图形规律的方法，重点关注学生自主探究的步骤和方法，同时关注学生表述自己的观点的能力，帮助学生归纳找图
形规律的方法。

在学生介绍完自己的方法过后，教师进行补充完善。

教师演示课件，提出问题，关注学生能否学会使用刚学会的方法去寻找图形的规律，关注学生观察图形的角度。

小组讨论后请一位小组代表展示成果。
学生能利用找到的一般规律解决特殊问题。

学生在探索过程中会遇到困难，通过合作学习解决困难。

让学生经历动手操作，发现规律的过程。

让学生从直观上加深理解。借助多媒体使图形动起来，使问题不枯燥，能有效帮助学生归纳出规律。

让学生进一步体验怎样找图形的规律。在小组合作中学会尊重和理解他人的见解。

通过一定的练习使学生基本掌握方法，进一步调动学生学习的积极性，并在活动中获得成就感。

活动1
问题2：如图所示，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？

第一个正方形第二个正方形第三个正方形
第2个正方形比第1个正方形多个小正方形;
第3个正方形比第2个正方形多个小正方形;
第n个正方形比第(n-1)个正方形多个小正方形。

教师鼓励学生发表自己的见解。
学生观察图形，寻找答案，教师加以指导，并展示学生的成果。

教师多媒体展示其中一种分析方法。

让学生有感性认识。
通过整个活动过程，让学生了解数学的思想方法，提高学生解决问题的能力。、

环节三：自主归纳体验成功
这节课你有什么收获？

让学生自由发言，围绕着教师的问题进行小结。

在课堂上培养学生归纳、总结的习惯和能力。

七、板书设计

数形结合的思想

观察思考分析交流

八、作业设计

作业设计

设计意图

难易程度

1.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成
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通过本节课的学习，检测同学们是否掌握将图形的变化规律转化为数的规律，达成教学目标1、2。

基础过关，全体同学必完成。

2.如图所示，在一个三角形中，分别连接这个三角形三边的中点得到第二个图形，再分别连接中间的小三角形的中点，得到第三个图形，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。

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（1）将下表填写完整：

图形编号	1	2	3
三角形个数

（2）在第n个图形中有个三角形(用含n的式子表示)

将本节课知识掌握的更加透彻。更好的体会由特殊到一般再到特殊和数形结合两种数学思想。体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心，达成教学目标2、3。

优、中档学生必完成，其他学生努力完成。加油

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