2009年2月12日更新添加答案
请准备参加10自主招生考试的考生朋友接招
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新浪博客
下面向大家推荐的这道题，我觉得作为自招考试题还是挺合适的。
为了让大家充分思考，答案稍后（一周内）公布——或者只要本文点击数超过200，或者“非匿名”、“非加精”评论条数超过10，即公布答案。
2009年2月12日更新附言：
本文的点击数这两天每天增加最多也就是7、8、9个，基本上也就是这点了，不大可能达到200了，但是一周的期限马上要到了，答案还是要按时公布出来的，不能爽约，辜负了我的粉丝们。反之，我也希望欣赏我的朋友能保持对我博的关注。
解答：
第一步（5分），以椭圆的长短半轴为坐标轴建立坐标系，得到椭圆方程x^2/(4R^2)+y^2/R^2=1；
第二步（5分），作边界分别平行于坐标轴的，刚好能覆盖椭圆的长方形，显然其长为4R，宽为2R；
第三步（5分），作平行于坐标轴的直线（包括两条坐标轴），将长方形分成大小相同的边长均为R/5的200个小正方形网格，下图表示的是第一象限局部；
第四步（20分），研究第一象限的情况，经过计算在椭圆的上
当y=R/5
当y=2R/5时，x=[√(84)/5]R>(9/5)R；
当y=3R/5时，x=(8/5)R；
当y=4R/5时，x=(6/5)R。
第五步（35分），把200个小正方形看作200个抽屉，现在这353个点都在这200个抽屉里。
但是通过第四步的计算，可知第一象限内至少有6个空抽屉，所以200个抽屉里至少有24个是空的。也就是说分布在椭圆内的这353个点，只可能在这176个抽屉里。
由于353/176>2，根据“抽屉原理”，至少存在某一个“正方形D”，在这个“正方形D”里至少有三个点（有一位学生漏了“至少”二字，说明还没真正搞懂“抽屉原理”，丢分就多了）；
第六步（25分），在“正方形D”内任意取出三个（由于上面漏了“至少”二字，那么这里当然也一定没有“任意”二字了，这个分也跟着被一起丢掉了）构成的三角形，他的面积必小于该“正方形D”面积R^2/25的一半，即R^2/50。
我收到了几个朋友的解答，同时在现实世界里也有两个孩子坐在我面前做了这个题目。发现都不能得满分，主要是自己虽然有正确的思想，但不会规范地正确地表达出来。 请注意过本题的朋友们对照上面的规范，看看你的孩子与学生要被扣除几分？
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